【文档说明】(通用版)中考数学总复习第4课时《因式分解》课时练习（教师版）.doc，共(4)页，53.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第4课时因式分解(64分)一、选择题(每题5分，共15分)1．下列因式分解正确的是(C)A．x2－y2＝(x－y)2B．a2＋a＋1＝(a＋1)2C．xy－x＝x(y－1)D．2x＋y＝2(x＋y)2．把代数式2x2－18分解因式，结果正确的是(C)A．2(x2－9)B．2(x－3)2C

．2(x＋3)(x－3)D．2(x＋9)(x－9)3．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(A)A．x－1B．x＋1C．x2－1D．(x－1)2【解析】mx2－m＝m(x－1)(x＋1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，多项式m

x2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(x－1)．二、填空题(每题5分，共25分)4．分解因式：x2－4＝__(x＋2)(x－2)__．5．因式分解：x2(x－2)－16(x－2)＝__(x－2)(x＋4)(x－4)__．6．分解因式(a－b)(a－4b)＋ab的结果是__(a－2b)2__.

【解析】(a－b)(a－4b)＋ab＝a2－5ab＋4b2＋ab＝a2－4ab＋4b2＝(a－2b)2.7．分解因式：9x3－18x2＋9x＝__9x(x－1)2__．8．若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则n＝__4__.【解析】∵x2＋x＋m＝

(x－3)(x＋n)，∴x2＋x＋m＝x2＋(n－3)x－3n，故n－3＝1，解得n＝4.三、解答题(共24分)9．(6分)分解因式：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.解：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x

2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)．10．(8分)给出三个多项式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式．解：本题答案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a

2＋3ab＋b2)＋(3a2＋3ab)＝5a2＋6ab＋b2＝(a＋b)(5a＋b)；(2a2＋3ab＋b2)＋(a2＋ab)＝3a2＋4ab＋b2＝(a＋b)(3a＋b)；(3a2＋3ab)＋(a2＋ab)＝4a2＋4

ab＝4a(a＋b)．选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a2＋3ab＋b2)－(3a2＋3ab)＝b2－a2＝(b＋a)(b－a)；(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；(3a2＋3ab)－(a2

＋ab)＝2a2＋2ab＝2a(a＋b)．11．(10分)如图，在一块边长为acm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为bcm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98cm，b＝27cm时，剩余部分的面积是多少？解：根据题意，得剩余部分的面积是a2－4b2＝(a＋2b)(a－2

b)＝152×44＝6688(cm2)．(21分)12．(4分)若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是(A)A．－2B．2C．－50D．50【解析】∵a＋b＝5，a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝－10，∴5ab＝－10，∴ab＝－2.13．(4分)已知x，y是二元一次

方程组x－2y＝3，2x＋4y＝5的解，则代数式x2－4y2的值为__152__.14．(4分)已知实数a，b满足：a2＋1＝1a，b2＋1＝1b，则2015|a－b|＝__1__.【解析】∵a2＋1＝1a，b2＋1＝1

b，两式相减可得a2－b2＝1a－1b，(a＋b)(a－b)＝b－aab，[ab(a＋b)＋1](a－b)＝0，又∵a2＋1＝1a，b2＋1＝1b，∴a>0，b>0，∴a－b＝0，即a＝b，∴2015|a－b|＝20150＝1.15．(9分)已知a＋b＝5，ab＝3，(1)求a

2b＋ab2的值；(2)求a2＋b2的值；(3)求(a2－b2)2的值．解：(1)原式＝ab(a＋b)＝3×5＝15；(2)原式＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝25－6＝19；(3)原式＝(a2－b2)2＝(a－b)2(a＋b)2＝25(a－b)2＝25[(a＋b)2－

4ab]＝25×(25－4×3)＝25×13＝325.(15分)16．(15分)先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0，∴(m

＋n)2＋(n－3)2＝0，∴m＋n＝0，n－3＝0，∴m＝－3，n＝3.问题：(1)若△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋|3－c|＝0，请问△ABC是什么形状？(2)已知a，b，c是△ABC的三边长

，c是△ABC的最短边且满足a2＋b2＝12a＋8b－52，求c的范围．解：(1)∵a2＋b2－6a－6b＋18＋|3－c|＝0，∴a2－6a＋9＋b2－6b＋9＋|3－c|＝0，∴(a－3)2＋(b－3)2＋|3－c

|＝0，∴a＝b＝c＝3，∴△ABC是等边三角形；(2)∵a2＋b2＝12a＋8b－52，∴a2－12a＋36＋b2－8b＋16＝0，∴(a－6)2＋(b－4)2＝0，∴a＝6，b＝4，∴2＜c＜10，∵c是最短边，∴2＜c≤4.