【文档说明】2022中考数学一轮复习测试卷6.3《弧长及扇形面积的计算》(含答案) .doc，共(7)页，188.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第三节弧长及扇形面积的计算姓名：________班级：________用时：______分钟1．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是()A．1cmB．3cmC．6cmD．9cm2

．一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是()A．300°B．150°C．120°D．75°3．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连结OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则BD︵的长为()A．πB.32πC．2πD．3π

4．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图对应的扇形的圆心角是()A．120°B．180°C．240°D．300°5．如图，已知圆柱的底面直径BC＝6π，高AB＝3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后

再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为()A．32B．35C．65D．626．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是()A．12cmB

．6cmC．32cmD．23cm7．如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB＝4，AD＝3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为()A．2017πB．2034πC．3

024πD．3026π8．如图，一个半径为1的⊙O1经过一个半径为2的⊙O的圆心，则图中阴影部分的面积为()A．1B.12C.2D.229．如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中CD︵

，DE︵，EF︵的圆心依次是A，B，C，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是________.10．如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA＝13cm，则扇形AOC中AC︵的长是__________cm.(结果保留

π)11．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D，F两点，且CD＝3，以O为圆心，OC为半径作CE︵，交OB于E点．(1)求⊙O的半径OA的长；(2)计算阴影部分的面积．12．如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点

，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连结CE.(1)判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若E是AC︵的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．13．一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点

，从点A开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到点A，则所需彩带的长度最少要用(接口处重合部分忽略不计)()A．10πcmB．102cmC．5πcmD．52cm14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1.把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记

作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则()A．l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶2B．l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶2C．l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶4D．l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶415．现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇

形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的圆心角θ为__________．16．如图，在正方形ABCD内有一折线段，其

中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为__________________.17．如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A，B，C，D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E，F，G，H，则图中阴影部分的外围周长为

__________．参考答案【基础训练】1．B2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.A9．4π10.10π11．解：(1)如图，连结OD.∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°.∵CD∥OB，∴∠OCD＝90°.在Rt△OCD中，∵C是AO中点，CD＝3，∴OD

＝2CO.设OC＝x，∴x2＋(3)2＝(2x)2，∴x＝1，∴OD＝2，∴⊙O的半径为2.(2)∵sin∠CDO＝COOD＝12，∴∠CDO＝30°.∵FD∥OB，∴∠DOB＝∠ODC＝30°，∴S阴影＝S△CDO＋S扇形OBD－S扇形OCE＝π3＋32－π4＝32＋π12.

12．解：(1)CD与⊙O相切．理由如下：∵AC为∠DAB的平分线，∴∠DAC＝∠BAC.∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA.∴∠DAC＝∠OCA.∴OC∥AD.∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，∴CD与⊙O相切．(2)如图，连结EB交OC于点F，由

AB为⊙O的直径，得到∠AEB＝90°，∴EB∥CD.又∵OA＝OB，OC∥AD，∴OF为△ABE的中位线．∴OF＝12AE，CF＝DE.∵AC平分∠DAB，点E是AC︵的中点，∠AEB＝90°，∴∠EA

C＝∠CAB＝∠ABE＝30°，∴AE＝12AB＝OC＝1.又∵AE∥OC，∴四边形AOCE为平行四边形．在Rt△OBF中，根据勾股定理得BF＝32，即DC＝32，∴S阴影＝S△DEC＝12×12×32＝38.【拔高训练】13．B14.A15．1

8°16.80π－160【培优训练】17.2π3