【文档说明】2022中考数学一轮复习测试卷5.2《平行四边形》(含答案) .doc，共(6)页，127.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第二节平行四边形姓名：________班级：________用时：______分钟1.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BE∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长度是()A.7B.38C.78D.582.如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD＝12BC.过AC中点E作EF∥C

D(点F位于点E右侧)，且EF＝2CD.连结DF，若AB＝8，则DF的长为()A．3B．4C．23D．323．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝OB，点E、点F分别是OA，OD的中点，连结EF，∠CEF＝45°，EM⊥BC于点M，EM

交BD于点N，FN＝10，则线段BC的长为______.4．如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE＝CF.5．如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F是AB边上的点，且EF＝12AB；G，H分别是BC边上的点，且GH＝1

3BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是___________．6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF＝AD＋FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A，E，F三点确定的圆的周长为l.(1)若△ABE

的面积为30，直接写出S的值；(2)求证：AE平分∠DAF；(3)若AE＝BE，AB＝4，AD＝5，求l的值．7．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于点D，交AC于点E.已知CD⊥BE，CD＝3，BE＝

5，求BC＋DE的值．小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2)．(1)请回答：BC＋DE的值为________.(2)参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知▱ABCD和矩

形ABEF，AC与DF交于点G，AC＝BF＝DF，求∠AGF的度数．参考答案【基础训练】1．C2.B3.424．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF.又BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB＝∠CFD＝90°.在△ABE与△CDF中

，∠AEB＝∠CFD，∠BAE＝∠DCF，AB＝CD，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF.【拔高训练】5.S1S2＝326．(1)解：如图，作EG⊥AB于点G，则S△ABE＝12×AB×EG＝30，则AB·EG＝60，∴平行四边形ABCD的面积为60.(2)证明：如图，延

长AE交BC延长线于点H.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠HCE，∠DAE＝∠CHE.∵E为CD的中点，∴CE＝ED，∴△ADE≌△HCE，∴AD＝HC，AE＝HE，∴AD＋FC＝HC＋FC.由AF＝AD＋FC和FH＝HC＋F

C得AF＝FH，∴∠FAE＝∠CHE.又∵∠DAE＝∠CHE，∴∠DAE＝∠FAE，∴AE平分∠DAF.(3)解：如图，连结EF.∵AE＝BE，AE＝HE，∴AE＝BE＝HE，∴∠BAE＝∠ABE，∠HBE＝∠BHE.∵∠DAE＝∠CHE，∴∠BAE＋∠DAE＝∠

ABE＋∠HBE，即∠DAB＝∠CBA.由四边形ABCD是平行四边形得∠DAB＋∠CBA＝180°，∴∠CBA＝90°，∴AF2＝AB2＋BF2＝16＋(5－FC)2＝(FC＋CH)2＝(FC＋5)2，解得FC＝45，∴AF＝FC＋CH＝295.∵AE＝HE，AF＝FH

，∴FE⊥AH，∴AF是△AEF的外接圆直径，∴△AEF的外接圆的周长l＝295π.【培优训练】7．解：(1)34(2)如图，连结AE，CE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC.∵四边形ABEF是矩形，∴AB∥FE，BF＝AE.∴DC∥FE.∴四边形DCEF是平行四边形．∴CE∥DF

.∵AC＝BF＝DF，∴AC＝AE＝CE，∴△ACE是等边三角形．∴∠ACE＝60°.∵CE∥DF，∴∠AGF＝∠ACE＝60°.