【文档说明】2022中考数学一轮复习测试卷5.1《多边形及其内角和》(含答案) .doc，共(7)页，178.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第五章四边形第一节多边形及其内角和姓名：________班级：________用时：______分钟1．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是()A．60°B．90°C．108°D．120°2．如图，在正五边形ABCDE中，连

结BE，则∠ABE的度数为()A．30°B．36°C．54°D．72°3.如图，AB∥CD，∠BED＝61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB＝()A．149°B．149.5°C．150°D．150.5°4．如图，将一张四边形纸

片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是()A．①②B．①③C.②④D．③④5．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是_________

_．6．通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是__________度．7.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝100°，∠BCD＝70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△

FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数．8．一个多边形裁去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是()A．17B．16C．15D．17或16或159．如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE＝∠ABE＋∠CBD，AC＝1，则B

D必定满足()A．BD<2B．BD＝2C．BD>2D．以上情况均有可能10．如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC，AD，BE，BE分别与AC和AD相交于点F，G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG＝18°；②FG＝3－5；③(S四边形CDEF)2＝9＋

25；④DF2－DG2＝7－25.其中结论正确的个数是()A．1B．2C．3D．411.如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°.当n＝2017时，顶点A的

坐标为______________．12．乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数45678…n从一个顶点出发的对角线的条数12345…________多

边形对角线的总条数2591420…________(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同

组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．13．已知在四边形AB

CD中，∠A＝x，∠C＝y(0°＜x＜180°，0°＜y＜180°)．(1)∠ABC＋∠ADC＝________(用含x，y的代数式直接填空)；(2)如图1，若x＝y＝90°.DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，请写出DE与BF的位

置关系，并说明理由；(3)如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC，∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．①若x＋y＝120°，∠DFB＝20°，试求x，y；②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x，y满足什么条件时，∠

DFB不存在．14.如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部(包括边界)，则正方形边长a的取值范围是______________．参考答案【基础训练】1．D2.B3.B4.B

5.40°6.5407．解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF＝∠A＝100°，∠BNF＝∠C＝70°.∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN＝12∠BMF＝12×100°＝50°，∠BNM＝12∠BN

F＝12×70°＝35°.在△BMN中，∠B＝180°－(∠BMN＋∠BNM)＝180°－(50°＋35°)＝180°－85°＝95°.【拔高训练】8．D9.A10.B11．(2，23)12．解：(1)n－312n(n－3)(

2)∵3×6＝18，∴数学社团的同学们一共将拨打电话为12×18×(18－3)＝135(个)．(3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点；每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打(n－3)个电话；两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为12n(n－3)；数学

社团有18名同学，当n＝18时，12×18×(18－3)＝135.13．解：(1)360°－x－y(2)DE⊥BF理由：如图，BC与DE相交于点G.∵DE平分∠ADC，BF平分∠MBC，∴∠CDE＝12∠ADC，∠CBF＝12∠CBM.又∵∠CBM＝180°－∠ABC＝180°－(180°

－∠ADC)＝∠ADC，∴∠CDE＝∠CBF.又∵∠DGC＝∠BGE，∴∠BEG＝∠C＝90°，∴DE⊥BF.(3)①由(1)得∠CDN＋∠CBM＝360°－(360°－x－y)＝x＋y.∵BF，DF分别平分∠CBM，∠CDN，∴∠CDF＋∠CBF＝

12(x＋y)．如图，连结DB，则∠CBD＋∠CDB＝180°－y，∴∠FBD＋∠FDB＝180°－y＋12(x＋y)＝180°－12y＋12x，∴∠DFB＝12y－12x＝20°.解方程组x＋y＝120°，12y－12x＝20°得

x＝40°，y＝80°.②当x＝y时，∠FBD＋∠FDB＝180°－12y＋12x＝180°，∴∠ABC，∠ADC相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时，∠DFB不存在．【培优训练】14.62≤a≤3－3