【文档说明】(通用版)中考数学总复习第34课时《锐角三角函数》课时练习（教师版）.doc，共(6)页，122.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第十一单元解直角三角形第34课时锐角三角函数(60分)一、选择题(每题3分，共21分)1．在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，则AC＝(D)A．3sin40°B．3sin50°C．3tan40°D．3

tan50°2．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是(D)A．2B.255C.55D.12【解析】如答图，连结AC，由勾股定理，得AC＝2，AB＝22，BC＝1

0，AB2＋AC2＝BC2，AC⊥AB.则tan∠B＝ACAB＝12.3．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是(C)A.BDBCB.BCABC.ADA

CD.CDAC4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝35，则cosB的值是(B)A.45B.35C.34D.435．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝12，则BC的长是(A)A．2B．3C．4D

．86．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外(与点C在AB同侧)，则下列三个结论：①sin∠C>sin∠D；②cos∠C>cos∠D；③tan∠C>tan∠D中，正确的结论为(D)A．①②B．②③C．①②③D．①③7．如图，在直角△BAD中，延

长斜边BD到点C，使DC＝12BD，连结AC，若tanB＝53，则tan∠CAD的值为(D)A.33B.35C.13D.15【解析】过点D作DE∥AB交AC于点E.∵∠BAD＝90°，DE∥AB，∴∠ADE＝90°，∵tanB＝53，设AD＝5k，AB＝3k，∵

DE∥AB，∴DEAB＝CDBC，DE＝13AB＝k，∴tan∠CAD＝DEAD＝k5k＝15.二、填空题(每题4分，共20分)8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为__32__．【解析】∵AB＝2BC，∴AC＝（

2BC）2－BC2＝3BC，∴sinB＝ACAB＝3BC2BC＝32.9．已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，若sinA－32＋cosB－322＝0，则∠C的度数是__90°__．【解析】∵s

inA－32＋cosB－322＝0，∴sinA＝32，cosB＝32，∴∠A＝60°，∠B＝30°，∴∠C的度数是90°.10．如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D，若

AC＝7，AB＝4，则sinC的值为__25__．11．如图，圆O的直径CD＝10cm，且AB⊥CD，垂足为P，AB＝8cm，则sin∠OAP＝__35__.12．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连结BE，若BE＝9，BC＝12，则cosC＝__23__．【解析】在R

t△EDC中，只要求出EC和DC即可求出cosC的值．DE是BC的垂直平分线，所以BE＝EC＝9，BD＝DC＝6.三、解答题(共19分)13．(9分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝25，求BC的长和

tanB的值．解：∵sinA＝BCAB＝25，又∵AB＝10，∴BC＝4.又∵AC＝AB2－BC2＝221，∴tanB＝ACBC＝212.14．(10分)计算：(1)cos30°－124＋12－2；(2)||1－2＋

－12－2－1cos45°＋3－8.解：(1)原式＝32－234＋22＝32－32＋4＝4；(2)原式＝－(1－2)＋1－122－122＋3（－2）3＝2－1＋114－22＋(－2)＝2－1＋4－2－2＝1.(28分)15．(8分)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若

BC＝14，AD＝12，tan∠BAD＝34，求sinC的值．解：∵AD⊥BC，∴tan∠BAD＝BDAD，∵tan∠BAD＝34，AD＝12，∴BD＝9，∴CD＝BC－BD＝14－9＝5，∴在Rt△ADC中，AC＝AD2＋CD2＝122＋52＝13，∴si

nC＝ADAC＝1213.16．(10分)如图①，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知∠CGD＝42°.(1)求∠CEF的度数；(2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，

交AC边于点H，如图②所示，点H，B在直尺上的度数分别为4，13.4，求BC的长(结果保留两位小数)．(参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)解：(1)∵∠CGD＝

42°，∠C＝90°，∴∠CDG＝90°－42°＝48°，∵DG∥EF，∴∠CEF＝∠CDG＝48°；(2)∵点H，B的读数分别为4，13.4，∴HB＝13.4－4＝9.4，∴BC＝HB·cos42°≈9.4×0.74≈6.96

.∴BC的长为6.96.17．(10分)如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.(1)求证：△AOE≌COD；(2)若∠OCD＝30°，AB＝3，求△AOC的面积．解：(1)证明：由折叠的性质可得：AE＝AB，∠E＝∠B＝90°，∵四

边形ABCD是矩形，∴CD＝AB，∠D＝90°，∴AE＝CD，∠E＝∠D＝90°，又∵∠AOE＝∠COD，∴△AOE≌△COD(AAS)；(2)∵∠OCD＝30°，AB＝3＝CD，∴OD＝CD·tan∠OCD＝3·tan30°＝3×33＝1，OC

＝2，由折叠知∠BCA＝∠ACO，∵AD∥BC，∴∠OAC＝∠BCA，∴∠OAC＝∠ACO，∴OA＝OC＝2，∴S△AOC＝12·OA·CD＝12×2×3＝3.(12分)18．(12分)如图，根据图中数据完成填空，

再按要求答题：(1)sin2A1＋sin2B1＝__1__；sin2A2＋sin2B2＝__1__；sin2A3＋sin2B3＝__1__；(2)观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°.都

有：sin2A＋sin2B＝__1__；(3)如图④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c；利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；(4)已知：∠A＋∠B＝90°，且sinA＝513，

求sinB.解：(3)证明：∵sinA＝ac，sinB＝bc，a2＋b2＝c2，sin2A＋sin2B＝a2c2＋b2c2＝a2＋b2c2＝1；(4)∵sinA＝513，sin2A＋sin2B＝1，∴sinB＝1213.