【文档说明】（通用版）中考数学一轮复习练习卷2.4《不等式组的解法及不等式的应用》随堂练习（含答案）.doc，共(9)页，41.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第4节不等式(组)的解法及不等式的应用命题点1一元一次不等式的解法及解集表示1.不等式2x－4≥0的解集在数轴上表示正确的是()2.不等式2x－3≥x的解集是________．3.解不等式2x－3＜x＋13，并把解集在数轴上表示出来．命题点2一元一次不等式组的解法4.不等式组x－1≤3

2x＞6的解集为()A.x＞3B.x≤4C.3＜x＜4D.3＜x≤45.解不等式组：x＋3＞0①3（x－1）≤2x－1②.命题点3一元一次不等式组的解的应6.若数a使关于x的分式方程2x－1＋a1－x＝4的解为正数，且使关于y的不

等式组y＋23－y2>12（y－a）≤0的解集为y<－2，则符合条件的所有整数a的和为()A.10B.12C.14D.167.若数a使关于x的不等式组x－22≤－12x＋2，7x＋4>－a有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程ay－2＋22－y＝2有非负数解，则所有满

足条件的整数a的值之和是()A.3B.1C.0D.－38.从－3，－1，12，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a.若数a使关于x的不等式组13（2x＋7）≥3x－a＜0无解，且使关于x的分式方程xx－3－a－23－x＝－1有整数解，那么

这5个数中所有满足条件的a的值之和是()A.－3B.－2C.－23D.129.如果关于x的分式方程ax＋1－3＝1－xx＋1有负分数解，且关于x的不等式组2（a－x）≥－x－43x＋42<x＋1的解集为x<－2

，那么符合条件的所有整数a的积是()A.－3B.0C.3D.9拓展训练1.从－2，－1，0，2，5这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若数m使关于x的不等式组x>m＋2－2x－1≥4m＋1无解，且使关于x的分式方程xx－2＋m－22－x＝－1有非负整数解，那么这五个数中所有满

足条件的m的个数是()A.1B.2C.3D.4命题点4一次不等式的实际应类型一不含百分率的实际应用10.某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模．今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克

，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？11.近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了6

0%.某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？12.为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分

用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．筹委会计划购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？13.随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥

挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程．若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程．

在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？(甲、乙两队的施工时间按月取整数)类型二含百分率的实际应用14.某生态农业园种植的青椒除了运往

市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．(1)今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？(2)6月份是青椒产出旺季，为了促

销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%.预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%.要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？拓展训练2.某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，

每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本．(1)若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？(2)由于

生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调价整理，售价比2月份在(1)的条件下的最高售价减少了17m%，结果3月份的销量比2月份在(1)的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值．答案1.C2.x≥33.解：去分母得

，3(2x－3)<x＋1，(1分)去括号得，6x－9<x＋1，(2分)移项，合并同类项得：5x<10，(3分)系数化为1得：x<2.∴原不等式的解集是x<2.(4分)在数轴上表示如解图：第3题解图(6分)4.D5.解：将①移项得：x＞－3，(1分)

将②去括号得：3x－3≤2x－1，(2分)移项、合并同类项得：x≤2，(4分)∴不等式组的解集为－3＜x≤2.(6分)6.A【解析】解方程2x－1＋a1－x＝4得，x＝6－a4且x≠1，又∵分式方程的解为

正数，∴6－a4＞0，解得a＜6，∵x≠1，即a≠2，∴a＜6且a≠2；解不等式组y＋23－y2＞1①2（y－a）≤0②，解不等式①得，y＜－2，解不等式②得，y≤a，∵不等式组的解集为y＜－2，

∴a≥－2，∴－2≤a＜6，且a≠2，∴整数a有－2，－1，0，1，3，4，5，∴－2－1＋0＋1＋3＋4＋5＝10.7.B【解析】解不等式组得，x≤3x>－a＋47，∵原不等式组有且仅有四个整数解，∴－1≤－a＋47<0，∴－4＜a≤3；解分式方程得y＝a＋2

2，∵原分式方程有非负数解，∴y＝a＋22≥0，且y＝a＋22≠2，解得a≥－2且a≠2；综上所述，－2≤a≤3，且a≠2，∴所有的整数a为：－2，－1，0，1，3，其和为：－2－1＋0＋1＋3＝1.8.B【解析】解不等式组得，x≥1x<a，∵原不等式组无解，∴a≤1，则a不能取

这五个数中的3；解分式方程得x＝5－a2，又∵分式方程有整数解，则5－a2为整数，且5－a2≠3，∴a只能从－3，－1，12，1中取－3，1，∴满足条件的a的值的和为－3＋1＝－2.9.D【解析】解分式方程得

，x＝12a－2，∵方程有负分数解，a为整数，∴12a－2<0，且12a－2为分数，a为整数，∴a<4，且a为奇数；解不等式组得，x≤2a＋4x<－2，∵原不等式组的解集为x<－2，∴2a＋4≥－2，∴a≥－3，综上可知

a＝－3或－1或1或3，则其积为(－3)×(－1)×1×3＝9.拓展训练1B【解析】不等式组整理得：x>m＋2x≤－2m－1，由不等式组无解，得到m＋2≥－2m－1，解得m≥－1，即m＝－1，0，2，5，分式方程去分母得：x－m＋2＝－x＋2，即x＝12m，∵x有非负整

数解，∴12m≥0且m为偶数，∴m＝0，2，则所有满足条件的m的个数是2.10.解：设该果农今年收获樱桃x千克，根据题意得400－x≤7x，(3分)解不等式得x≥50，答：该果农今年收获樱桃至少50kg.(4分)11.解：设今年

年初猪肉的价格为每千克x元，由题意得，(1＋60%)x·2.5≥100，(2分)解得x≥25，(4分)答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元．(5分)12.解：设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元，则用于购买书刊的资金为(30000－x)元

，由题意得：30000－x≥3x，(3分)解得x≤7500.答：最多花7500元购买书桌、书架等设施．(5分)13.解：设在完成这项工程中，甲队施工m个月，则乙队施工m2个月，根据题意得：100m＋(100＋50)·m2≤1500，(2分)解得m≤84

7，∵m为整数，∴m的最大整数值为8.(3分)答：在完成这项工程中，甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元．(4分)14.解：(1)设今年5月份该青椒在市区销售了x千克，在园区销售了y千克．根据题意得：x＋y＝30006x＋4y＝1600

0，解得：x＝2000y＝1000.答：今年5月份该青椒在市区销售了2000千克，在园区销售了1000千克．(5分)(2)根据题意，列不等式得：6(1－a%)×2000×(1＋30%)＋4(1－a%)×1000×(1＋20%)≥18360，15600(1－

a%)＋4800(1－a%)≥18360，20400(1－a%)≥18360，解得a≤10，∴a的最大值是10.(10分)拓展训练2解：(1)设2月份售价应为x元，依题意得：2290－15（x－11）0.5≥2200，解得x≤14.答：2月份售价应不高于14元

；(2)[14(1－17m%)－10(1＋10%)]×2200(1＋m%)＝6600，令m%＝t，化简得2t2－t＝0，解得t1＝0(舍去)，t2＝0.5，∴m＝50.答：m的值是50.