【文档说明】2022中考数学一轮复习测试卷4.2《三角形的基础》(含答案) .doc，共(9)页，151.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第二节三角形的基础姓名：________班级：________用时：______分钟1．如图，图中直角三角形共有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知，如图，在△ABC中，BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若DE＝8，则线

段BD＋CE的长为()A．5B．6C．7D．83．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝()A．75°B．80°C

．85°D．90°4．若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足a－9＋(b－2)2＝0，第三边c为奇数，则c＝______.5．点A，B，C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是_________.6．如图，在△ABC中，AB

＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AD＝18，点E在AC上，且CE＝12AC，连结BE，与AD相交于点F.若BE＝15，则△DBF的周长是________.7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分

线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．8.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上．若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的

点C个数是()A．2B．3C．4D．59．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD＋PE的长是()A．4.8B．4.8或3.8C．3.8D．510．如图，在△AB

C中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，点E是AB的中点，CD＝DE＝a，则AB的长为()A．2aB．22aC．3aD.433a11．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝22，E，F分别是AD，CD的中点，连结BE，BF

，EF.若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为()A．2B.94C.52D．312．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连结EF交AP于点G.给出以下五个结论：①∠B＝∠C＝45°；②AE＝CF

；③AP＝EF；④△EPF是等腰直角三角形；⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．其中正确的结论是()A．只有①B．①②④C．①②③④D．①②④⑤13．△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取

值范围是______________.14．已知点G是面积为27cm2的△ABC的重心，那么△AGC的面积等于______cm2.15．如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点．若S△BFC＝1，则S△A

BC＝______.16．有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设该组中最多有n个三角形，求n的值；(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．1

7．如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9s．已知∠B＝30°，∠C＝45°.(1)求B，C之间的距离；(保留根号)(2)如果此地限速为80km/h，那么这

辆汽车是否超速？请说明理由．(参考数据：3≈1.7，2≈1.4)18．如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A＝82°，则∠BEC＝________；若∠A＝a°，则∠BEC＝________．【探究】(1)如图2，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等

分∠ACB，若∠A＝a°，则∠BEC＝________；(2)如图3，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？请说明理由；(3)如图4，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平

分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．参考答案【基础训练】1．C2.D3.A4.95.3556.247．解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°－∠A＝50°，∴∠CBD＝130°.∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CB

E＝12∠CBD＝65°.(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.【拔高训练】8．C9.A10.B11.C12.D13．1<m<414.915.416．解：(1)设三角形的第三边长为

x.∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，∴7－5<x<5＋7，即2<x<12，∴其中一个三角形的第三边的长可以为10(不唯一)．(2)∵2<x<12，它们的边长均为整数，∴x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11，∴该组中最多有9个三角形，∴n＝9.(3)∵当x＝4，6，

8，10时，该三角形周长为偶数，∴该三角形周长为偶数的概率是49.17．解：(1)如图，过点A作AD⊥BC于点D，则AD＝10m.∵在Rt△ACD中，∠C＝45°，∴Rt△ACD是等腰直角三角形．∴CD＝AD＝10m.在Rt△ABD中

，tanB＝ADBD，∵∠B＝30°，∴BD＝3AD，∴BD＝103m.∴BC＝BD＋DC＝(10＋103)m.答：B，C之间的距离是(10＋103)m.(2)这辆汽车超速．理由如下：由(1)知BC＝(10＋

103)m.又3≈1.7，∴BC≈27m，∴汽车速度v＝270.9＝30(m/s)．又∵30m/s＝108km/h，此地限速为80km/h，且108>80，∴这辆汽车超速．【培优训练】18．解：131°90°＋12

a°【探究】(1)60°＋23a°(2)∠BOC＝12∠A.理由如下：由三角形的外角性质得，∠ACD＝∠A＋∠ABC，∠OCD＝∠BOC＋∠OBC，∵O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，∴∠ABC＝2∠OBC，∠ACD＝2∠OCD，∴∠A＋∠ABC＝

2(∠BOC＋∠OBC)，∴∠A＝2∠BOC，∴∠BOC＝12∠A.(3)∠BOC＝90°－12∠A.理由如下：∵O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，∴∠OBC＝12(180°－∠ABC)＝90°－12∠ABC，∠O

CB＝12(180°－∠ACB)＝90°－12∠ACB，在△OBC中，∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB＝180°－(90°－12∠ABC)－(90°－12∠ACB)＝12(∠ABC＋∠ACB)，由三角形的内角

和定理得，∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A，∴∠BOC＝12(180°－∠A)＝90°－12∠A.