【文档说明】（通用版）中考数学一轮复习练习卷2.3《分式方程及其应用》课后练习（含答案）.doc，共(8)页，40.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第3节分式方程及其应用(建议答题时间：45分钟)基础过关1.解分式方程1x－1－2＝31－x，去分母得()A.1－2(x－1)＝－3B.1－2(x－1)＝3C.1－2x－2＝－3D.1－2x＋2＝32.方程2x＋3＝1x－1的解为()A.x＝3B.x＝4C.x＝5D.x

＝－53.分式方程3x（x＋1）＝1－3x＋1的根为()A.－1或3B.－1C.3D.1或－34.已知x＝3是分式方程kxx－1－2k－1x＝2的解，那么实数k的值为()A.－1B.0C.1D.25.已

知关于x的分式方程3x－ax－3＝13的解是非负数，那么a的取值范围是()A.a＞1B.a≥1C.a≥1且a≠9D.a≤16.如果解关于x的分式方程mx－2－2x2－x＝1时出现增根，那么m的值为()A.－2B.2C.4D.－47.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速

沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等，设江水的流速为vkm/h，则可列方程为()A.120v＋35＝90v－35B.12035－v＝9035＋vC.120v－35＝90v＋35D.12035＋v＝9035－v8.从－4

，－3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组2x＋y＝2mx－2y＝－3有解，且使关于x的分式方程1－mx－1－1＝21－x有正数解，那么这五个数中所有

满足条件的m的值之和是()A.1B.2C.－1D.－29.在－3，－2，－1，0，1，2这六个数中，随机取出一个数记为a，那么使得关于x的一元二次方程x2－2ax＋5＝0无解，且使得关于x的方程x＋ax－1－3＝11－x有整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是(

)A.－3B.0C.2D.310.如果1m－1＝1，那么m＝________.11.分式方程2x＋1＝4x的解为________．12.方程2x2－1－1x－1＝1的解为x＝________.13.分式方程xx－1＝32（x－1）－2的解为________．14.分式7x－2与

x2－x的和为4，则x的值为________．15.若关于x的分式方程7x－1＋3＝mxx－1无解，则实数m＝________．16.解分式方程：3x2－x＋1＝xx－1.17.解方程x＋3x－3－2x＋3＝1.18.某内陆城市为了落实国

家“一带一路”倡议，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h．求汽车原来的平均速度．19

.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的43倍，甲队比乙队多筑路20天．(1)求乙队筑路的总公里数；(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8，求乙队平均每天筑路多少公

里．满分冲关1.若关于x的方程x2＋2x－3＝0与2x＋3＝1x－a有一个解相同，则a的值为()A.1B.1或－3C.－1D.－1或32.若m－3m－1·|m|＝m－3m－1，则m＝________.3.为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来，“共享单车

”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的

成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放8a＋240a辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街

区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．答案基础过关1.A2.C3.C【解析】方程两边同时乘以x(x＋1)，得3＝x(x＋1)－3x，整理得x2－2x－3＝0，∴(x－3)(x＋1)＝0，∴x1＝3，x2＝－1，当x＝3时，x(x＋1)＝1

2≠0，当x＝－1时，x(x＋1)＝0，∴原分式方程的根为x＝3.4.D【解析】把x＝3代入分式方程，得3k2－2k－13＝2，解得k＝2.5.C【解析】原方程去分母得3(3x－a)＝x－3，去括号得9x－3a＝x－3，移项合并同类项得8x＝3a－3，解得x＝3a－38，

∵原方程的解是非负数且x≠3，∴3a－38≥0，3a－38≠3，∴a≥1且a≠9.6.D【解析】原方程去分母得m＋2x＝x－2，解得x＝－m－2，因为原方程出现增根，所以x＝2，把x＝2代入得m＝－4.7.D【

解析】分析题设可得：轮船顺流的速度为(35＋v)km/h，逆流的速度为(35－v)km/h，顺流航行120km所用的时间为12035＋vh，逆流航行90km所用的时间为9035－vh，根据题意可列出分式方程12035＋v＝9035－v.8.D【解析】将

方程组2x＋y＝2mx－2y＝－3变形得：y＝－2x＋2y＝12mx＋32，若方程组有解，则12m≠－2，即m≠－4，解分式方程1－mx－1－1＝21－x，得x＝4－m≠1，即m≠3且4－

m＞0，解得m<4，∴m的值为：－3，1，所以满足条件的m的值的和为－2.9.C【解析】方程x2－2ax＋5＝0无解，∴Δ＝4a2－20＜0，即a2＜5，∴a≠－3，解分式方程x＋ax－1－3＝11－x，得x＝12a＋2，且x≠1，解得a≠－2，∵分式方程有整数解，∴a≠－

1，1，∴a的值为0、2，所以满足条件的a的值的和为2.10.2【解析】方程左右两边同时乘以最简公分母m－1，得1＝m－1，m＝2.且当m＝2时，m－1≠0，∴m＝2.11.x＝2【解析】去分母得2＋x＝4，得x＝2，经检验x＝2是原分式方程的根，∴原分式方

程的解为x＝2.12.－2【解析】去分母得：2－(x＋1)＝x2－1，化简整理得：x2＋x－2＝0，解得x1＝1，x2＝－2，经检验：x1＝1是增根，x2＝－2是原方程的解．13.x＝76【解析】去分母得2x＝3－4(x－1)，解得x＝76，经检验x＝76是原分式方程的解．14.3【解析

】根据题意得7x－2＋x2－x＝4，去分母得7－x＝4(x－2)，解得x＝3，经检验x＝3是原分式方程的解．15.7或3【解析】将分式方程化为整式方程得7＋3(x－1)＝mx，整理得(m－3)x＝4，∵分式方程无解分为整式方程无解

和整式方程的解为分式方程的增根，∴当整式方程无解时，m－3＝0，即m＝3；当整式方程的解为增根时，x＝1，∴m－3＝4，即m＝7，∴实数m的值为7或3.16.解：方程两边同乘x(x－1)得：3＋x(x－1)＝x2

，解得x＝3，经检验，x＝3是原分式方程的解，∴此分式方程的解是x＝3.17.解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)得：(x＋3)2－2(x－3)＝(x＋3)(x－3)，x2＋9＋6x－2x＋6＝x2－9，解得x＝－6，经检

验x＝－6是原分式方程的解，∴x＝－6是原分式方程的解．18.解：设原来的平均速度为xkm/h，提高速度后的是(1＋50%)xkm/h，由题意得420x－420（1＋50%）x＝2，解得x＝70，经检验x＝70是原方式方程的根，答：汽车原来的平均速度为70k

m/h.19.解：(1)∵先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，乙队筑路的总公里数是甲队筑路总公里数的43倍，∴乙队筑路的总公里数为60×43＝80(公里).答：乙队筑路的总公里数为80公里．(

2)设乙队平均每天筑路8x公里．∵甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8，∴甲队平均每天筑路5x公里，又由(1)知甲队筑路60公里，乙队筑路80公里，∴甲队筑路605x天，乙队筑路808x天，又∵甲队比乙队多筑路20天，∴可列分式方程605x

－808x＝20，解得：x＝0.1，经检验，x＝0.1是原分式方程的根，∴8x＝0.8，答：乙队平均每天筑路0.8公里．满分冲关1.C【解析】解方程x2＋2x－3＝0，解得x1＝1，x2＝－3，∵x＝－3是方程2x＋3＝1x－a的增根，∴当x＝1时，代入方程2x＋

3＝1x－a，得21＋3＝11－a，解得a＝－1.2.－1或3【解析】m－3m－1·|m|＝m－3m－1，去分母得(m－3)·|m|＝m－3，即(m－3)(|m|－1)＝0，所以m＝3或m＝±1，经检验m＝1是方程

的增根，所以m＝3或m＝－1.3.解：(1)设A型自行车单价为x元，B型自行车单价为y元，则y－x＝1050x＋50y＝7500，解得x＝70y＝80答：A型自行车单价为70元，B型自行车单价

为80元．(2)由题意得：1000a×1500＋1000a8a＋240×1200＝150000.解得a＝15，经检验a＝15是原方程的解，∴a＝15.答：a的值为15.