【文档说明】(通用版)中考数学总复习第26课时《多边形及其内角和》课时练习（教师版）.doc，共(4)页，82.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第八单元四边形第26课时多边形及其内角和(60分)一、选择题(每题10分，共40分)1．若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形是(C)A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形【解析】设这个多边形的边数为n，则(n－2)×180°＝1260°，

解得n＝9.故选C.2．如图，小陈从O点出发，前进5m后向右转20°，再前进5m后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了(C)A．60mB．100mC．90mD．120m【解析】(360°÷20°)×5＝9

0(m)，选C.3．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于(B)A．90°B．180°C．210°D．270°【解析】如答图，延长AB，BC，∵AB∥CD，∴∠A

BC＝∠5，∠ABC＋∠4＝180°，∴∠4＋∠5＝180°.根据多边形的外角和定理，得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝360°，∴∠1＋∠2＋∠3＝360°－180°＝180°.故选B.4．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有(D)A．∠ADE＝

20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝12∠ADCD．∠ADE＝13∠ADC【解析】利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C，根据∠A＝∠B＝∠C，得到∠ADE＝12∠EDC，因为∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝1

2∠EDC＋∠EDC＝32∠EDC，所以∠ADE＝13∠ADC.二、填空题(每题10分，共20分)5．]若一个正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形为正__12__边形．6．一个多边形的内角和比它

的外角和的3倍少180°，则它的边数是__7__．(10分)7．(10分)如图，已知四边形ABCD中，∠C＝72°，∠D＝81°.沿EF折叠四边形，使点A，B分别落在四边形内部的点A′，B′处，则∠1＋∠2＝__5

4°__.【解析】连结AA′，BB′.由题意得∠1＋∠2＋∠FEA′＋∠EFB′＋∠D＋∠C＝360°，又∵∠C＝72°，∠D＝81°，∴∠FEA′＋∠EFB′＋∠1＋∠2＝207°；又∵∠AEF＋∠BFE＋∠FEA′＋∠EF

B′＋∠1＋∠2＝360°，四边形A′B′FE是四边形ABFE翻转得到的，∴∠FEA′＋∠EFB′＝∠AEF＋∠BFE，∴∠FEA′＋∠EFB′＝153°，∴∠1＋∠2＝54°.(30分)8．(30分)

(1)问题发现：如图①，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连结BE.填空：①∠AEB的度数为__60°__；②线段AD，BE之间的数量关系为__相等__；(2)拓展探究：如图②，△ACB和△DCE均为等腰

直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连结BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．解：(1)∵∠ACB＝∠DCE，∠DCB＝∠DCB，∴∠ACD＝∠BCE，在

△ACD和△BCE中，AC＝BC，∠ACD＝∠BCE，CD＝CE，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD＝BE，∠CEB＝∠ADC＝180°－∠CDE＝120°，∴∠AEB＝∠CEB－∠CED＝60°；(2)∠AE

B＝90°，AE＝BE＋2CM，理由如下：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，∵∠ACD＋∠DCB＝90°＝∠DCB＋∠BCE，∴∠ACD＝∠BC

E，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD＝BE，∠ADC＝∠BEC.∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE＝∠CED＝45°，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC＝135°.∴∠BEC＝135°，∴∠AEB＝∠B

EC－∠CED＝90°.∵CD＝CE，CM⊥DE，∴DM＝ME.∵∠DCE＝90°，∴DM＝ME＝CM，∴AE＝AD＋DE＝BE＋2CM.