【文档说明】中考数学二轮总复习（解答题）突破训练：专题五《与图形的变换结合的探究题》(原卷版).doc，共(3)页，71.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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类型二与图形的变换结合的探究题1．在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB.(1)若四边形ABCD为正方形．①如图①，请直接写出AE与DF的数量关系；②将△EBF绕点B逆时针旋转到图②所示的位置，连

接AE，DF，猜想AE，DF的数量关系并说明理由；(2)如图③，若四边形ABCD为矩形，BC＝mAB，其他条件都不变，将△EBF绕点B顺时针旋转α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图③中画出草图，并直接写出AE′与DF′的数量关系．2．边长为6的等边△ABC中，点

D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC＝23.(1)如图①，将△DEC沿射线EC方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与AC的交点为M，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N，当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由；(2)如图②，将△DEC绕点C旋转∠α(

0°＜α＜360°)，得到△D′E′C，连接AD′，BE′.边D′E′的中点为P.①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由；②连接AP，当AP最大时，求AD′的值．(结果保留根号)图①图②3．如图，∠MAN＝60°，AP平分∠MAN，点B是射线AP上一定点，点C在

直线AN上运动，连接BC，将∠ABC(0°<∠ABC<120°)的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针方向旋转120°，旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E.(1)如图①，当点C在射线AN上时．①请判断线段BC与BD的数量关系，直接写出结论；②请

探究线段AC、AD和BE的数量关系，写出结论并证明；(2)如图②，当点C在射线AN的反向延长线上时，BC交射线AM于点F，若AB＝4，AC＝3，请直接写出AD和DF的长．图①图②4．如图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，

E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．(1)观察猜想图①中，线段PM与PN的数量关系是_PM＝PN_，位置关系是_PM⊥PN_；(2)探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图②的位置

，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；(3)拓展延伸把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．