【文档说明】2022中考数学一轮复习测试卷2.2《一元二次方程及其应用》(含答案) .doc，共(7)页，60.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第二节一元二次方程及其应用姓名：________班级：________用时：______分钟1．下列方程中，一定是一元二次方程的是()A．3x2＋2x＝0B．5x2－6y－3＝0C．ax2－x＋2＝0D．3x2－2x－1＝02．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋3c＝0有一个解为x

＝1，则c的值为()A．－2B．－1C．1D．23．用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为()A．(x＋3)2＝1B．(x－3)2＝1C．(x＋3)2＝19D．(x－3)2＝194．一元二次方程x2－4x＝12的根是()A．x1

＝2，x2＝－6B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝－2，x2＝－6D．x1＝2，x2＝65．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地

的边长，设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为()A．(x＋1)(x＋2)＝18B．x2－3x＋16＝0C．(x－1)(x－2)＝18D．x2＋3x＋16＝06．若一元二次方程ax2－bx－2019＝0有一解为x＝－1，则a＋b＝_______.7．一元二次方程x2－x＝0的

根是______________________．8．解方程：x2－3x＋2＝0.9．已知关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.(1)不解方程，判别方程根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值．10．为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种

新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价x(单位：万元)成一次函数关系．(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式；(2)根据相

关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？11．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是()A．－3，2B．3，－2C．2，－3D．2，312．关于x

的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项为0，则m等于()A．1B．2C．1或2D．013．欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝a2，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝a2.则该方程的

一个正根是()A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长14.若△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则△ABC的周长是______.15．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩

形空地，则原正方形空地的边长是______m.16．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，则实数x的值是____________.17.

某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平

均值n计算．第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12.经过三年治理，境内长江水质明显改善．(1)求n的值；(2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；(3

)该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a.在(2)的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年

用甲方案治理降低的Q值及a的值．18．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆

当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有()A．(180＋x－20)(50－x10)＝10890B．(x－20)(50－x－18010)＝10890C．x(50－x－18010)－50×20＝10890D．(x＋180)(50－x10)－50×20＝1089019．方

程x2－7|x|＋12＝0的根的情况是()A．有且仅有两个不同的实根B．最多有两个不同的实根C．有且仅有四个不同的实根D．不可能有四个实根参考答案【基础训练】1．D2.B3.D4.B5.C6．20197.x1＝0，x

2＝18．解：∵x2－3x＋2＝0，∴(x－1)(x－2)＝0，∴x－1＝0或x－2＝0，∴x1＝1，x2＝2.9．解：(1)∵a＝1，b＝2m，c＝m2－1，∴Δ＝b2－4ac＝(2m)2－4×1×(m2－1)＝4

>0，∴方程x2＋2mx＋m2－1＝0有两个不相等的实数根．(2)∵x2＋2mx＋m2－1＝0有一个根是3，∴32＋2m×3＋m2－1＝0，解得m＝－4或m＝－2.10．解：(1)设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，将(4

0，600)，(45，550)代入y＝kx＋b，得40k＋b＝600，45k＋b＝550，解得k＝－10，b＝1000，∴年销售量y与销售单价x的函数关系式为y＝－10x＋1000.(2)设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利

润为(x－30)万元，销售数量为(－10x＋1000)台，根据题意得：(x－30)(－10x＋1000)＝10000，整理得x2－130x＋4000＝0，解得x1＝50，x2＝80.∵此设备的销售单价不

得高于70万元，∴x＝50.答：该设备的销售单价应是50万元/台．【拔高训练】11．A12.B13.B14．815.716.－1或417．解：(1)由题意可得40n＝12，解得n＝0.3.(2)由题意可得40＋40(1＋m)＋40(1＋m)2＝190

，解得m1＝12，m2＝－72(舍去)，∴第二年用乙方案新治理的工厂数量为40(1＋m)＝40(1＋50%)＝60(家)．(3)设第一年用甲方案治理降低的Q值为x，第二年Q值因乙方案治理降低了100n＝1

00×0.3＝30，x＋a＝30，x＋2a＝39.5，解得x＝20.5，a＝9.5.答：第一年用甲方案治理降低的Q值为20.5，a的值为9.5.【培优训练】18．B19.C