【文档说明】(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第6讲《一元二次方程及其应用》(教师版) .doc，共(4)页，41.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第6讲一元二次方程及其应用(时间40分钟满分100分)一、选择题1．用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是(B)A．(x＋2)2＝2B．(x＋1)2＝2C．(x＋2)2＝3D．(x＋1)2＝32．如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，则常数k的值为(

B)A．1B．2C．－1D．－23．关于x的方程x(x＋6)＝16解为(C)A．x1＝2，x2＝2B．x1＝8，x2＝－4C．x1＝－8，x2＝2D．x1＝8，x2＝－24．如果一元二次方程2x2＋3x＋m＝0有两个相等的实数根，那么实数m

的取值为(C)A．m＞98B．m＞89C．m＝98D．m＝895．关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，则nm的值为(C)A．－8B．8C．16D．－166．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预

计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为(B)A．200(1＋2x)＝1000B．200(1＋x)2＝1000C．200(1＋x2)＝1000D．200＋2x＝10007．若x1，x2是方程x2－2mx＋m2－m－1＝0的

两个根，且x1＋x2＝1－x1x2，则m的值为(D)A．－1或2B．1或－2C．－2D．1二、填空题8．方程(x－2)2＝3x(x－2)的解为_x＝2或x＝－1_.9．如果关于x的方程x2－4x＋2m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围

是_m<2_.10．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是_50%_.11．关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0，则k的值是_0_.12．如图，某小区有一块长为

18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为_1_米．13．已知实数m满足m2－3m＋1＝0，则代数式m2＋19m2＋2的值等于_9_.14．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋

a＝0的两个实数根，且x12－x22＝10，则a＝_214_.三、解答题15．(9分)解方程：(x－3)(x－1)＝3.解：方程化为x2－4x＝0，x(x－4)＝0，所以x1＝0，x2＝4.16.(9分)解方程：(x＋3)2＝2x＋6.解：x

1＝－3，x2＝－117．(10分)已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＝0①有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k＝1时，求x12＋x22的值．解：(1)∵

方程有两个不相等的实数根，∴b2－4ac＝(2k＋1)2－4k2＝4k＋1＞0，解得：k＞－14；(2)当k＝1时，方程为x2＋3x＋1＝0，∵x1＋x2＝－3，x1x2＝1，∴x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝9－2＝7.18．(10分)某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成

本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？解：设销售单价为x元，

由题意得：(x－360)[160＋2(480－x)]＝20000，整理，得：x2－920x＋211600＝0，解得：x1＝x2＝460.答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元.19．(10分)

受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变

，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？解：(1)设这两年该企业年利润平均增长率为x.根据题意得2(1＋x)2＝2.88，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：这两年该企业年利润平均增长率为20%；(2

)如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：2．88×(1＋20%)＝3.456，3．456＞3.4.答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元.20．(10分)某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天

生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总

利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？解：(1)(14－10)÷2＋1＝3(档次)．答：此批次蛋糕属第三档次产品；(2)设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据题意得：(2x＋8)×(76＋4－4x)＝1080，整理得

：x2－16x＋55＝0，解得：x1＝5，x2＝11(不合题意，舍去)．答：该烘焙店生产的是第五档次的产品.