【文档说明】(通用版)中考数学一轮复习6.3《与圆有关的计算》精选练习卷(含答案).doc，共(8)页，171.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第三节与圆有关的计算姓名：________班级：________限时：______分钟1．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是()A．120°B．180°C．240°D．300°2．已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得

扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是()A．4πB．8πC．12πD．16π3．如图，是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面展开图的圆心角的度数为()A．60°B．90°C．120°D．125°4．如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知B

C＝6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为()A.34B.35C.45D.535．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则CD︵的

长为()A.16πB.13πC.23πD.233π6．如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则BD︵的长为()A.23πB.43πC．2πD.83π7．如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB＝22，则AB︵的长是()A．πB.32πC．2πD

.12π8．如图，AD是半圆O的直径，AD＝12，B，C是半圆O上两点，若AB︵＝BC︵＝CD︵，则图中阴影部分的面积是()A．6πB．12πC．18πD．24π9．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为()A.π2m2B.32

πm2C．πm2D．2πm210．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB＝2，则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为()A．π＋3B．π－3C．2π－3D．2π－2311．如图，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中

点，CD⊥OB交AB︵于点D，以OC为半径的CE︵交OA于点E，则图中阴影部分的面积是()A．12π＋183B．12π＋363C．6π＋183D．6π＋36312．一个扇形的圆心角是120°.它的半径是3c

m.则扇形的弧长为________cm.13．已知圆锥的底面半径为20，侧面积为400π，则这个圆锥的母线长为________．14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是________．(结果保留

π)15．如图，AB为半圆的直径，且AB＝2，半圆绕点B顺时针旋转40°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D＝30°，CD＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为__

______．17．如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为N，连接AC.(1)若ON＝1，BN＝3，求BC︵的长度；(2)若点E在AB上，且AC2＝AE·AB，求证：∠CEB＝2∠CAB.18．如图，

已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD＝∠BAC.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若∠D＝30°，BD＝2，求图中阴影部分的面积．19．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AD⊥BC，垂足为D，过A，

D的⊙O分别与AB，AC交于点E，F，连接EF，DE，DF.(1)求证：△ADE≌△CDF；(2)当BC与⊙O相切时，求⊙O的面积．参考答案1．B2.C3.C4.C5.C6.D7.A8.A9.A10.D11

．C【解析】如解图，连接OD，BD，∵点C为OB的中点，∴OC＝12OB＝12OD，∵CD⊥OB，∴∠CDO＝30°，∠DOC＝60°，∴△BDO为等边三角形，OD＝OB＝12，OC＝CB＝6，∴CD＝63，∴S扇形BOD＝60·π·122360＝24π，∴S阴影＝S扇形A

OB－S扇形COE－(S扇形BOD－S△COD)＝100·π·122360－100·π·62360－(60·π·122360－12×6×63)＝183＋6π.故选C.12．2π13.2014.6－π15.4π916.4π3－3【解析】连接O

E、AE，如解图．∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝4，∠B＝∠D＝30°，∵AE＝12AB＝2，∴BE＝42－22＝23.∵OA＝OB＝OE，∴∠B＝∠OEB＝30

°，∴∠BOE＝120°，∴S阴影＝S扇形OBE－S△BOE＝120π×22360－12×12AE·BE＝4π3－14×2×23＝4π3－3.17．(1)解：∵AB⊥CD，垂足为N，∴∠BNO＝90°，在Rt△BN

O中，∵ON＝1，BN＝3，∴BO＝BN2＋ON2＝2，tan∠BON＝BNON＝3，∴∠BON＝60°，∴lBC︵＝nπr180＝2π3.(2)证明：如解图，连接BC.∵CD是⊙O的直径，AB⊥CD，∴AC︵＝BC︵.∴∠1＝∠CAB，∵AC2＝AE·AB，且∠A＝∠A，∴△ACE∽△ABC，

∴∠1＝∠2，∴∠CAB＝∠2，∴∠CEB＝∠CAB＋∠2＝2∠CAB.18.(1)证明：连接OC，如解图，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＋∠ABC＝90°，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵∠

BCD＝∠BAC，∴∠BCD＋∠OCB＝∠BAC＋∠ABC＝90°，∴OC⊥CD.∵OC是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线．(2)解：∵∠D＝30°，∴∠BOC＝60°，∴∠AOC＝120°.在Rt△ODC中，∠D＝30°.∴OD＝2OC＝OB＋BD，∴OB＝BD＝2.如解

图，过点O作OE⊥AC于E，则AE＝CE,∠COE＝60°，∵OC＝2，∴OE＝1，CE＝3，∴S阴影＝S扇形OAC－S△OAC＝nπ·r2360－12AC·OE＝120π·22360－12×23×1＝4π3－3.19.(1)证明：如解图，∵AB＝

AC，∠BAC＝90°，∴∠C＝45°.又∵AD⊥BC，AB＝AC，∴∠1＝12∠BAC＝45°，BD＝CD，∠ADC＝90°.又∵∠BAC＝90°，BD＝CD，∴AD＝CD.又∵∠EAF＝90°，∴EF是⊙O的直径，∴∠EDF＝9

0°，∴∠2＋∠4＝90°.又∵∠3＋∠4＝90°，∴∠2＝∠3，又∵∠1＝∠C.∴△ADE≌△CDF(ASA)．(2)解：如解图，当BC与⊙O相切时，AD是⊙O的直径，在Rt△ADC中，∠C＝45°，AC＝2，∴sinC＝ADAC，∴A

D＝1，∴⊙O的半径为12，∴⊙O的面积为π24.