【文档说明】(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第20讲《圆的基本性质》(教师版) .doc，共(7)页，134.713 KB，由MTyang资料小铺上传

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第20讲圆的基本性质(时间35分钟满分70分)A卷一、选择题1．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是(D)A．AD＝2OBB．CE＝EOC．∠OCE＝40

°D．∠BOC＝2∠BAD2．如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为(C)A．10cmB．16cmC．24cmD．26cm3．如图，在⊙O中，AB︵＝BC︵，

点D在⊙O上，∠CDB＝25°，则∠AOB＝(B)A．45°B．50°C．55°D．60°4．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝15°，半径为2，则弦CD的长为(A)A．2B．－1C.2D．4

5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的度数为(C)A．50°B．60°C．80°D．90°6．如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE.若AB

＝8，CD＝2，则△BCE的面积为(A)A．12B．15C．16D．187．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB＝12，OM∶MD＝5∶8，则⊙O的周长为(B)A.26πB.13πC.96π5D.3910π5二、填空题8．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的

点，AD︵＝CD︵.若∠CAB＝40°，则∠CAD＝_25°_.9．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝20°，则∠OCD＝_65_°.10．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90

°，∠ACB的平分线交⊙O于点D.若AC＝6，BD＝52，则BC的长为_8_.11．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD，CD，OB，若∠BOC＝70°，则∠ADC＝_35_度．12．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D

，与BC相交于点E，连接AC，AE.若∠D＝78°，则∠EAC＝_27_°.13．如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE＝2，则EG的长是_5－1_.三、解答题14．(11分)如图，在四边形ABCD中，AD＝BC

，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO，求证：CO平分∠BCE.证明：(1)由圆周角定理得，∠B＝∠E

，又∠B＝∠D，∴∠E＝∠D，∵CE∥AD，∴∠D＋∠ECD＝180°，∴∠E＋∠ECD＝180°，∴AE∥CD，∴四边形AECD为平行四边形；(2)如解图，作OM⊥BC于点M，ON⊥CE于点N，∵四边形AECD为平行四边形，

∴AD＝CE，又AD＝BC，∴CE＝CB，∴OM＝ON，又OM⊥BC，ON⊥CE，∴CO平分∠BCE.B卷1．(3分)如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠

BFC＝20°，则∠DBC＝()A．30°B．29°C．28°D．20°2．(3分)如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝45，BD＝5，则OH的长度为(D)A.23B.56C．1D.763．

(3分)如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA＝45°，则弦CD的长为_14_.4．(11分)如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D.(1)求证：AO平分∠BAC；(2)若BC＝6

，sin∠BAC＝35，求AC和CD的长．(1)证明：如解图①，延长AO交BC于点H，连接BO，∵AB＝AC，OB＝OC，∴点A、O在线段BC的垂直平分线上，∴AO⊥BC，又∵AB＝AC，∴AO平分∠BAC；(2)解：延长CD

交⊙O于点E，连接BE，如解图②，则CE是⊙O的直径，∴∠EBC＝90°，∴BC⊥BE，∵∠E＝∠BAC，∴sin∠E＝sin∠BAC，∴BCCE＝35，∴CE＝53BC＝10，∴BE＝CE2－BC2＝8，OA＝OE＝12CE＝

5，∵AH⊥BC，∴BE∥OA，∴△AOD∽△BED，∴OABE＝ODDE，即58＝OD5－OD，解得：OD＝2513，∴CD＝5＋2513＝9013.∵BE∥OA，即BE∥OH，OC＝OE，∴OH是△CEB

的中位线，∴OH＝12BE＝4，CH＝12BC＝3，∴AH＝5＋4＝9，在Rt△ACH中，AC＝AH2＋CH2＝92＋32＝310.