【文档说明】(通用版)中考数学一轮复习3.3《反比例函数及其应用》精选练习卷(含答案).doc，共(17)页，194.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第三节反比例函数及其应用姓名：________班级：________限时：______分钟1如果点(3，－4)在反比例函数y＝kx的图象上，那么下列各点中，在此图象上的点是()A．(3，4)B．(－2，－6)C．(－2，

6)D．(－3，－4)2．a、b是实数，点A(2，a)、B(3，b)在反比例函数y＝－2x的图象上，则()A．a<b<0B．b<a<0C．a<0<bD．b<0<a3．在同一直角坐标系中，函数y＝kx和y＝kx＋1的大致图象可能是()4．如图，正比例函数y1＝k1x与反比例函

数y2＝k2x的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1，当y1＜y2时，x的取值范围是()A．x＜1或x＞1B．－1＜x＜0或x＞1C．－1＜x＜0或0＜x＜1D．x＜－1或0＜x＜15．若点A(x1，－6)，

B(x2，－2)，C(x3，2)在反比例函数y＝12x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是()A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x16．如图，点C在反比例函数y＝kx(x＞0)的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B

，且AB＝BC，△AOB的面积为1，则k的值为()A．1B．2C．3D．47．如图，点A，B分别在反比例函数y＝1x(x＞0)，y＝ax(x＜0)的图象上，若OA⊥OB，OBOA＝2，则a的值为()A．－4B．4C．－2D．28．如图，A，B是反比

例函数y＝4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△AOB的面积是()A．4B．3C．2D．19．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正

半轴上，反比例函数y＝kx(k≠0，x＞0)的图象同时经过顶点C，D.若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为()A.52B．3C.154D．510．已知点P(a，b)在反比例函数y＝2x的图象上，则ab＝________.1

1．已知：点P(m，n)在直线y＝－x＋2上，也在双曲线y＝－1x上，则m2＋n2的值为________.12．若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为________．13．如图，一次函数y

＝x－2的图象与反比例函数y＝kx(k＞0)的图象相交于A、B两点，与x轴交于点C，若tan∠AOC＝13，则k的值为________.14．如图，点A，B是反比例函数y＝kx(x＞0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C(

2，0)，BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝________．15．如图，双曲线y＝kx(x＞0)经过A，B两点，若点A的横坐标为1，∠OAB＝90°，且OA＝AB，则k的值为________．16.如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y＝kx(x＞0

)的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k＝________．17．如图，反比例函数y＝kx(k≠0)与一次函数y＝ax＋b(b≠0)相交于点A(1，3)，B(c，－1)．(Ⅰ)求反比例函数与一次函数的解析式；(Ⅱ)在反比例函数图象上存在点C，使△AOC

为等腰三角形，这样的点有几个，请直接写出一个以AC为底边的等腰三角形顶点C的坐标．18．如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，与反比例函数y2＝k2x(k2≠0)的图象相交于点C(－4，－2)，D(2，4)．(1)求一次函数和反比例

函数的表达式；(2)当x为何值时，y1＞0；(3)当x为何值时，y1＜y2，请直接写出x的取值范围．19．如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y＝mx的图象经过点E，与AB交于点F.(1)若点

B的坐标为(－6，0)，求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；(2)若AF－AE＝2，求反比例函数的表达式．20．设一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象过A(1，3)，B(－1，－1)两点．(1)求该一次函数的表达

式；(2)若点(2a＋2，a2)在一次函数图象上，求a的值；(3)已知点C(x1，y1)，D(x2，y2)在该一次函数图象上，设m＝(x1－x2)(y1－y2)，判断反比例函数y＝m＋1x的图象所在的象限，说明理由．21．如图，一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝kx(

k为常数且k≠0)的图象交于A(－1，a)，B两点，与x轴交于点C.(1)求此反比例函数的表达式；(2)若点P在x轴上，且S△ACP＝32S△BOC，求点P的坐标．22.如图，点M在函数y＝3x(x＞0)的图象上，过点M分别作x轴

和y轴的平行线交函数y＝1x(x＞0)的图象于点B、C.(1)若点M的坐标为(1，3)．①求B、C两点的坐标；②求直线BC对应的函数解析式；(2)求△BMC的面积．23.如图，反比例函数y＝kx(k≠0)的图象与正比

例函数y＝2x的图象相交于A(1，a)，B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，∠ABC＝90°.(1)求k的值及点B的坐标；(2)求tanC的值．1．如图，反比例函数y＝kx的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，若点D的坐标为(－1，0)，则k的值为()A．2B．－2

C.12D．－122．如图，直线y1＝－43x与双曲线y2＝kx交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC，若∠ACB＝90°，△ABC的面积为10，则k的值是______．3.如图，点A，D在反比例函数y＝

mx(m＜0)的图象上，点B，C在反比例函数y＝nx(n＞0)的图象上，若AB∥CD∥x轴，AC∥y轴，且AB＝4，AC＝3，CD＝2，则n＝________.4.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx(k＞0，x＞

0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为______．5．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝6x的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l.则直线l对应的函数

表达式是________．6.已知点A，B在反比例函数y＝6x(x＞0)的图象上，且横坐标分别为m，n，过点A，B分别向y轴、x轴作垂线段，两条垂线段交于点C，过点A，B分别作AD⊥x轴于D，BE⊥y轴于E.(1)若m＝6，n＝1，求点C的坐标；(2)若m(n－2)＝3，当点C在

直线DE上时，求n的值．7．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx(x＞0)的图象G经过点A(4，1)，直线l：y＝14x＋b与图象G交于点B，与y轴交于点C.(1)求k的值；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点

，记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域(不含边界)为W.①当b＝－1时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围．参考答案【基础训练】1．C2.A3

.A4.D5.B6.D7.A8.B9.C10.211．612.y＝4x13.314.515.1＋5216.417.解：(Ⅰ)把A(1，3)代入y＝kx(k≠0)中得，k＝3³1＝3，∴反比例函数的解析式为y＝3x，把B(c，－1)代入y＝3x中，得c＝－3

，把A(1，3)，B(－3，－1)代入y＝ax＋b中，得a＋b＝3，－3a＋b＝－1，∴a＝1，b＝2.∴一次函数的解析式为y＝x＋2.(Ⅱ)如解图，这样的点有4个，以AC为底边的有C1(1，3)，C2(3，1

)或C3(－3，－1)或C4(－1，－3)．18．解：∵一次函数y1＝k1x＋b(k≠0)的图象经过点C(－4，－2)，D(2，4)，∴－4k1＋b＝－22k1＋b＝4，解得k1＝1，b＝2，∴一次函数的表达式为y1＝x＋2；∵反比例函数y2

＝k2x(k≠0)的图象经过点D(2，4)，∴4＝k22，∴k2＝8，∴反比例函数的表达式为y2＝8x.(2)由y1＞0，得x＋2＞0，∴x＞－2，∴当x＞－2时，y1＞0.(3)x＜－4或0＜x＜2.19．解：(1)∵B(－6，0)，AD＝3，AB＝8，E为CD的中点，∴E(－3，4)

，A(－6，8)．∵反比例函数图象过点E(－3，4)，∴m＝－3³4＝－12.设图象经过A、E两点的一次函数表达式为：y＝kx＋b(k≠0)，∴－6k＋b＝8，－3k＋b＝4，解得k＝－43，b＝0.∴y＝－43x.(2)∵AD＝3，DE＝4，∴A

E＝5.∵AF－AE＝2，∴AF＝7，∴BF＝1.设E点坐标为(a，4)，则F点坐标为(a－3，1)．∵E，F两点在y＝mx的图象上，∴4a＝a－3，解得a＝－1，∴E(－1，4)，∴m＝－4，∴y＝－4x.

20．解：(1)将A(1，3)，B(－1，－1)代入y＝kx＋b中，得出k＋b＝3，－k＋b＝－1，，解得k＝2，b＝1.∴一次函数的表达式为y＝2x＋1.(2)∵点(2a＋2，a2)在该一次函数图象上，∴a2＝2(2a＋2)＋1，∴a2－4a－5＝0，解得a1＝5，a2＝－1.

(3)由题意知，y1－y2＝(2x1＋1)－(2x2＋1)＝2(x1－x2)，∴m＝(x1－x2)(y1－y2)＝2(x1－x2)2≥0，∴m＋1≥1>0，∴反比例函数y＝m＋1x的图象在第一、三象限．21．解：(1)把点A

(－1，a)代入y＝x＋4，得a＝3，∴A(－1，3)．把A(－1，3)代入反比例函数y＝kx，得k＝－3.∴反比例函数的表达式为y＝－3x.(2)联立两个函数表达式：y＝x＋4，y＝－3x，解得x＝－1，y＝3，或x＝－3，y＝1.∴点B的坐标为(－3，1)．当y

＝x＋4＝0时，得x＝－4，∴点C(－4，0)．设点P的坐标为(x，0)．∵S△ACP＝32S△BOC，∴12³3³|x－(－4)|＝32³12³4³1，解得x1＝－6，x2＝－2.∴点P(－6，0)或(－2，0)．22．解：(1)①∵点M

的坐标为(1，3)，且B、C在函数y＝1x(x＞0)的图象上，∴点C横坐标为1，纵坐标为1，点B纵坐标为3，横坐标为13，即点C坐标为(1，1)，点B坐标为(13，3)．②设直线BC对应函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)，把B、C点坐标分别代入得1＝k＋

b，3＝13k＋b，解得k＝－3，b＝4.∴直线BC对应的函数解析式为：y＝－3x＋4.(2)设点M的坐标为(a，b)，∵点M在函数y＝3x(x＞0)的图象上，∴ab＝3.易知点C坐标为(a，1a)，B点坐标为(1

b，b)，∴BM＝a－1b＝ab－1b，MC＝b－1a＝ab－1a，∴S△BMC＝12²ab－1b²ab－1a＝12³（ab－1）2ab＝23.23．解：(1)把A(1，a)代入y＝2x，得a＝2，则A(1，2)

，把A(1，2)代入y＝kx，得k＝1³2＝2，∴反比例函数的解析式为y＝2x，联立方程y＝2x，y＝2x，得x＝1，y＝2，或x＝－1，y＝－2，，∴B点坐标为(－1，－2)；(2)设AC与x轴交于点D，Rt△ABC中，∠

ABC＝90°，∴∠C＋∠A＝90°Rt△AOD中，∠A＋∠AOD＝90°，∴∠C＝∠AOD，∴tanC＝ADOD＝2.【拔高训练】1．B2.－63.834.255.y＝32x－36．解：(1)∵当m＝6

时，y＝66＝1，又∵n＝1，∴C(1，1)．(2)∵点A，B的横坐标分别为m，n，∴A(m，6m)，B(n，6n)(m＞0，n＞0)．∴D(m，0)，E(0，6n)，C(n，6m)．设直线DE对应的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，把D(m，0)，E(0，6n)分别代入表达式，可

得y＝－6mnx＋6n.∵点C在直线DE上，∴把C(n，6m)代入y＝－6mnx＋6n，化简得m＝2n.把m＝2n代入m(n－2)＝3，得2n(n－2)＝3.解得n＝2±102.∵n＞0，∴n＝2＋102.7．(1)解：∵点A(4，1)

在y＝kx(x>0)的图象上．∴k4＝1，∴k＝4.(2)①3个．(1，0)，(2，0)，(3，0)．②a.当直线过(4，0)时：14³4＋b＝0，解得b＝－1，b．当直线过(5，0)时：14³5＋b＝0，解得b＝－54，第7题解图①

c．当直线过(1，2)时：14³1＋b＝2，解得b＝74，d．当直线过(1，3)时：14³1＋b＝3，解得b＝114第7题解图②∴综上所述：－54≤b<－1或74<b≤114.