【文档说明】中考数学二轮复习专题提升卷01《数形结合与实数的运算》(教师版) (NXPowerLite).doc，共(4)页，914.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题提升(一)数形结合与实数的运算类型之一数轴与实数【经典母题】如图，通过画边长为1的正方形的边长，就能准确地把2和－2表示在数轴上．【思想方法】(1)在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个

点都可以表示一个实数．我们说实数和数轴上的点一一对应；(2)数形结合是重要的数学思想，利用它可以比较直观地解决问题．利用数轴进行实数的大小比较，求数轴上的点表示的实数，是中考的热点考题．【中考变形】1．如图，矩形ABCD的边A

D长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是(C)A.5＋1B.5C.5－1D．1－5【解析】∵AD长为2，CD长为1，∴AC＝22＋12＝5，∵A点表示－1，∴E点表示

的数为5－1.2．已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是(D)A．MB．NC．PD．Q3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排

列，正确的是(C)A．－a＜0＜－bB．0＜－a＜－bC．－b＜0＜－aD．0＜－b＜－a【解析】∵从数轴可知a＜0＜b，∴－b＜0，－a＞0，∴－b＜0＜－a.4．如图，数轴上的点A，B，C，D，E表示连续的五个整数，若点A，E表示的数分

别为x，y，且x＋y＝2，则点C表示的数为(B)A．0B．1C．2D．3【解析】根据题意，知y－x＝4，即y＝x＋4，将y＝x＋4代入x＋y＝2，得x＋x＋4＝2，解得x＝－1，则点A表示的数为－1，则点C表示的数为－1＋2＝1.5．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为

圆心，以OP为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于(A)A．－4和－3之间B．3和4之间C．－5和－4之间D．4和5之间【解析】∵点P的坐标为(－2，3)，∴OP＝22＋32＝13.∵点A，P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，∴OA＝

OP＝13，∵9＜13＜16，∴3＜13＜4.∵点A在x轴的负半轴上，∴点A的横坐标介于－4和－3之间．故选A.6．如图，数轴上点A表示的实数是__－2__．【中考预测】如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论中正确的是(C)A．a＞bB．|a|＞|b|C．－a＜bD．

a＋b＜0【解析】由图知，a＜0＜b且|a|＜|b|，∴a＋b＞0，即－a＜b，故选C.类型之二实数的混合运算【经典母题】计算：2×(3＋5)＋4－2×5.解：2×(3＋5)＋4－2×5＝2×3＋2×5＋4－2×5＝6＋4＋2×5－2×5＝10.【中考变形】1．[20

16·台州]计算：4－－12＋2－1.解：原式＝2－12＋12＝2.2．[2017·临沂]计算：|1－2|＋2cos45°－8＋12－1.解：|1－2|＋2cos45°－8＋12－1

＝2－1＋2×22－22＋2＝2－1＋2－22＋2＝1.3．[2017·泸州]计算：(－3)2＋20170－18×sin45°.解：(－3)2＋20170－18×sin45°＝9＋1－32×22＝10－3＝7.【中考预测】计算：12－3tan30°＋(π－4)0

－12－1.解：12－3tan30°＋(π－4)0－12－1＝23－3×33＋1－2＝3－1.