【文档说明】(通用版)中考数学总复习优化考点强化练23《尺规作图》(原卷版).doc，共(7)页，153.271 KB，由MTyang资料小铺上传

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1考点强化练23尺规作图基础达标一、选择题1.如图,直线l1,l2,l3是三条彼此相交的公路,现要建一个货物中转站P,使得P到三条公路的距离相等,则满足条件的点P有()A.1处B.2处C.3处D.4处2.尺规作图:经

过已知直线外一点作这条直线的垂线,下列作图中正确的是()3.下列各条件中,不能作出唯一三角形的条件是()A.已知两边和夹角B.已知两边和其中一条边所对的角C.已知两角和夹边D.已知两角和其中一角的对边4.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC

于点M和N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法:①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC∶S△ABC=1∶3.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.

425.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣:①将半径为r的☉O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六个等分点;②分别以点A,D为圆心,AC长为半径画弧,G是两弧的一个交点;③

连接OG.问:OG的长是多少?大臣给出的正确答案应是()A.rB.rC.rD.r6.如图,已知▱AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别

交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为()A.(-1,2)B.(,2)C.(3-,2)D.(-2,2)7.如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于点E

,F,再分别以E,F为圆心,大于EF的长为半径作圆弧,两弧交于点P,作射线AP,交CD于点M,若∠ACD=110°,则∠CMA的度数为()3A.30°B.35°C.70°D.45°二、填空题8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°

,AC=3,BC=5,分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交点分别为点P,Q,过P,Q两点作直线交BC于点D,则CD的长是.三、解答题9.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(

6,8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):①点P到A,B两点的距离相等;②点P到∠xOy的两边的距离相等.(2)在(1)作出点P后,写出点P的坐标.10.如图,在6×6的网格中,每个小正方形的边长为1,点A在格点(小正方

形的顶点)上.试在各网格中画出顶点在格点上,面积为6,且符合相应条件的图形.411.如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°,(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求

写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下,连接BF,求∠DBF的度数.12.如图,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4).(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使∠ABC=90°,

△ABC与△AOC的面积相等.(作图不必写作法,但要保留作图痕迹)(2)问:(1)中这样的直线AC是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式.5能力提升一、选择题1.如图,木工师傅在板材边角处作直角

时,往往使用“三弧法”,其作法是:(1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C;(2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;(3)连接BD,BC.下列说法不正确的是()A.∠CBD=3

0°B.S△BDC=AB2C.点C是△ABD的外心D.sin2A+cos2D=1二、填空题2.如图,直线MN∥PQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧交AN

于点C,交AB于点D;②分别以C,D为圆心,以大于CD长为半径作弧,两弧在∠NAB内交于点E;③作射线AE交PQ于点F.若AB=2,∠ABP=60°,则线段AF的长为.6三、解答题3.如图是等边三角形ABC.(1)求作一点D,连接

AD,CD,使得四边形ABCD为菱形;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)连接BD交AC于点O,若OA=1,求菱形ABCD的面积.4.如图,△ABC中,AB=AC,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作:①作∠BAC的平分线AM交BC于点D;②作边AB的垂直平分线EF,

EF与AM相交于点P;③连接PB,PC.请你观察图形解答下列问题:(1)线段PA,PB,PC之间的数量关系是;(2)若∠ABC=70°,求∠BPC的度数.75.如图,在△ABC中,∠ACB=90°.(1)作出经过点B

,圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的☉O(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)设(1)中所作的☉O与边AB交于异于点B的另外一点D,若☉O的直径为5,BC=4;求DE的长.(如果用尺规作

图画不出图形,那么可画出草图完成第(2)问)