【文档说明】（通用版）中考数学一轮复习卷：无理数与实数（含解析）.doc，共(10)页，222.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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无理数与实数一、选择题1.四个数0，1，，中，无理数的是（）A.B.1C.D.02.4的平方根是（）A.B.2C.－2D.163.下列无理数中，与最接近的是（）A.B.C.D.4.估计的值在（）A.2和3之

间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间5.7的算术平方根是（）A.49B.C.﹣D.±6.的值等于（）A.3B.-3C.±3D.7.()A.B.C.D.8.当x分别取，，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（）A.B.C.0D.29.已知：a×=b×1=c

÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（）A.aB.bC.cD.a和c10.设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A.a=±BB.a=BC.a=﹣BD.以上结论都不对11.下列各组数中互为相反数的是（）A.5和B.和C.和D.﹣5和12.已知面积为8的正

方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（）A.x是有理数B.x不能在数轴上表示C.x是方程4x＝8的解D.x是8的算术平方根二、填空题13.﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．14.计算：3-1-（）0=________．15.计算：_

_______.16.比较大小：3________(填<，>或＝)．17.若=2.449，=7.746，=244.9，=0.7746，则x=________，y=________．18.比较大小：﹣3________cos45°（填“＞”“=”或“

＜”）．19.一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=________．20.化简(-1)0+()-2-+=________.21.已知实数x，y满足|x-4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周

长是________．22.如图，数轴上点A所表示的实数是________．三、解答题23.计算：（﹣2）3++10+|﹣3+|．24.（1）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化简，再求值•（a2﹣b

2），其中a=，b=﹣2．25.已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】：A.属于无限不循环小

数，是无理数，A符合题意；B.1是整数，属于有理数，B不符合题意；C.是分数，属于有理数，C不符合题意；D.0是整数，属于有理数，D不符合题意；故答案为：A.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.2.【答

案】A【解析】：∵22=2,（-2）2=4，∴4的平方根是±2.故答案为：A.【分析】平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，由此即可得出答案.3.【答案】C【解析】：4=,与最接近的数为,故答案为:C.【分析】根据算数平方根的意义，4=

，再根据算术平方根的性质，被开方数越大，其算术根越大，通过观察发现的被开方数17最接近的被开方数，从而得出答案。4.【答案】B【解析】：∵，∴，故的值在3和4之间．故答案为：B.【分析】先估计无理数的大小，因，则可得所在的范围，从而求出的取值范围．5.【答案】B【解析】7的算术平方根是7

的正平方根，即7的算术平方根为.故答案为：B.【分析】根据算术平方根的意义即可得出答案。6.【答案】A【解析】：【分析】根据算术平方根的性质即可求解。7.【答案】B【解析】|1-|=．故答案为：B．【分析】根据绝

对值的意义，即可解答。8.【答案】D【解析】当x=−3时,=，故此数据不合题意；当x=−1时,=，故此数据不合题意；当x=0时,=，故此数据不合题意；当x=2时,=0，故此数据符合题意；故答案为：D.【分析】把x分别取−

3，，0，2时代入二次根式，计算出结果，能开得尽方的就是有理数，否则就是无理数。9.【答案】B【解析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的数是b．故答案为：B．【分析】分数越大则和它相乘的字母所代表的数就越小.10

.【答案】A【解析】由题意得a=,B=3,a=±B,故答案为：A.【分析】根据平方根的定义得出a=±3，再根据二次根式的性质得出B的值，通过比较即可得出答案。11.【答案】B【解析】A、∵，∴5和两数相等，故此选项不符合题意；B、∵﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣）=，∴和是互为相反数，故此选项符合题意；C、

∵﹣=﹣2和=﹣2，∴和两数相等，故此选项不符合题意；D、∵﹣5和，不是互为相反数，故此选项不符合题意．故答案为：B．【分析】分别化简各项中的不最简数，然后根据相反数的定义判断.12.【答案】D【解析】根据题

意，得：（舍去），A.是无理数，故不符合题意.B.是实数，实数和数轴上的点是一一对应的，可以在数轴上表示,故不符合题意.C.方程的解是：不是，故不符合题意.D.是8的算术平方根.符合题意.故答案为：D.【分析】根据正方形的面积计算方法

列出关于x的一元二次方程，用直接开平方法求出x的值，再根据实际检验得出正方形的边长，然后根据x的值，可以看出是无理数，根据实数与数轴上的点一一对应可知，x能在数轴上表示，根据算数平方根的定义知x是8的算术平方根，根据方程根的定义，x的

值不能使方程4x＝8的左边和右边相等，故x不是方程4x＝8的解。二、填空题13.【答案】；；【解析】﹣的相反数是﹣（﹣）=，倒数是=﹣，绝对值是|﹣|=．故本题的答案是：；﹣；．【分析】根据定义写出即可.14.【答案】【解析】：原式==-故答案为

：-【分析】根据负指数及0指数的意义，分别化简，再按有理数的减法法则进行计算即可。15.【答案】【解析】原式=2×+1-2+=故答案为：【分析】根据实数的运算性质可求解。16.【答案】<【解析】∵32=9，9<10，∴3<

，故答案为：<.【分析】根据算数平方根的性质，被开方数越大，则算术根就越大，由3是9的算数平方根，而9<10，从而得出答案。17.【答案】60000；0.6【解析】故答案为：【分析】当被开方数的小数点向左或向右每移动两位，则它的算术平

方根的小数点就向左或向右移动一位，根据此规律求解即可。18.【答案】＞【解析】∵≈3.742，∴﹣3≈0.742，∵cos45°=≈0.707，∵0.742＞0.707，∴﹣3＞cos45°，故答案为：＞．【分析】由特殊角的锐角三角函数可得cos45°==0707，而=，所以-3=，而0.7

42＞0.707，所以-3cos45°。19.【答案】2【解析】：根据题意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为：2．【分析】根据一个正数的平方根有两个，且这两个互为相反数，即可得出方程，求解得出x的值。2

0.【答案】-1【解析】：原式=1+4-3-3=-1．故答案为：-1【分析】根据0指数，负指数，算术平方根，立方根的意义，分别化简，再根据有理数的加法算出结果即可。21.【答案】20【解析】解得：以的值为两边长的三角形是等腰三角形，所以这个三角形的三边是：或构

不成三角形.舍去.周长为：故答案为：【分析】本题考查的是绝对值和算数平方根的非负性，所以可知|x−4|≥0,y−8≥0，即可求出x=4，y=8,；根据三角形的三边关系，可知4不能做腰，所以底边长为4，腰长为8，周长为20.22.【答案】【解析】由勾股定理，得斜线的为=，由圆的

性质，得点表示的数为，故答案为：.【分析】根据勾股定理得出直角三角形的斜边的长，根据同圆的半径相等及线段的和差即可得出答案。三、解答题23.【答案】解：原式=﹣8+4+1+3﹣=﹣【解析】【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根定义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简

，计算即可得到结果．24.【答案】（1）解：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1=2﹣2×+1﹣3=2﹣+1﹣3=﹣2（2）解：•（a2﹣b2）=•（a+b）（a﹣b）=a+b，当a=，b=﹣2时，原式=+（﹣2）=﹣【解析】【分析】（1）根据算术平方根的意义

、特殊角的锐角三角函数值、零指数幂的意义、负整数指数幂的意义即可求解。即原式=2=；（2）先将多项式化简，再约分，最后将a、b的值代入即可求解。即原式==a+b==.25.【答案】（1）解：∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴5a+2=27，

3a+b﹣1=16，∴a=5，b=2．∵c是的整数部分，∴c=3（2）解：当a=5，b=2，c=3时，3a﹣b+c=16，3a﹣b+c的平方根是±4【解析】【分析】(1)立方根为3的数时27，所以5a+2=27，即可求出a的值；算数平方根为4的数是16，所以3a

+b-1=16，即可求出b的值；，所以它的整数部分为3.(2)将a、b、c的值带入到代数式中求出结果，再求出这个结果的平方根.