【文档说明】（通用版）中考数学一轮复习课时21《函数的综合应用2》导学案.doc，共(4)页，92.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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课时21．函数的综合应用（2）【课前热身】1.如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：⑴此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕；⑵这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式是．2.某商场购进一种单价

为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个．根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．⑴假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是___________元；这种篮球每月的销售量是________个．（用含x的代数式表示）⑵

当篮球的售价应定为元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是元.【考点链接】1．二次函数cbxaxy2通过配方可得224()24bacbyaxaa，⑴当0a时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当x

时，y有最（“大”或“小”）值是；⑵当0a时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当x时，y有最（“大”或“小”）值是．2.每件商品的利润P=－；商品的总利润Q=×.【典例精析】例1近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第

六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40

≤x≤70．71Oy(cm)x(小时)15(1)根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式；(2)设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元．①试用含x的代数式表示ｗ；②试问当售价定为每米多少元时，该销售

公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？例2随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润1y与投资量x成正比例关系，如图（1）所示；种植

花卉的利润2y与投资量x成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元）⑴分别求出利润1y与2y关于投资量x的函数关系式；⑵如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？xxBFACDExG（1）（2）【中考演练】1.如图所示，在直

角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，截取AE＝BF＝DG＝x.已知AB＝6，CD＝3，AD＝4；求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.2.某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独

投资A种产品，则所获利润Ay(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：Aykx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润By(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：2Byaxbx，并且当投资2万元时，可获利润2.

4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元.(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少.3.如图，已知矩形OABC的长

OA＝3，宽OC＝1，将△AOC沿AC翻折得△APC.（1）填空：∠PCB＝度，P点坐标为；（2）若P、A两点在抛物线y＝－43x2＋bx＋c上，求b、c的值，并说明点C在此抛物线上；﹡（3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一

点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由.