【文档说明】（通用版）中考数学一轮复习卷：平面直角坐标系（含解析）.doc，共(18)页，310.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-35089.html

以下为本文档部分文字说明：

平面直角坐标系一、选择题1.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中，点P

（-2，x2+1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）

A.（4，-3）B.（-4，3）C.（-3，4）D.（-3，-4）6.抛物线（m是常数）的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（）A.B.C.D.8.已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象

限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判断9.如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A.横坐标相等B.

纵坐标相等C.横坐标的绝对值相等D.纵坐标的绝对值相等10.如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（）A.B.﹣C.D.﹣11.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右

下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A.（﹣2，1）B.（﹣1，1）C.（1，﹣2）D.（﹣1，﹣2）12.如图，小手盖住的点的坐标可能为

（）A.（-4，-5）B.（-4，5）C.（4，5）D.（4，-5）二、填空题13.如果在y轴上，那么点P的坐标是________．14.平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是________15.已知直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若

以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x=________.16.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为________。17.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴

上，则点C的坐标是________。18.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．19.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(-a，a)(a>0)，点B(-a-4，a+3)，C为该直角坐标系内的

一点，连结AB，OC．若AB／／OC且AB=OC，则点C的坐标为________20.如图，把平面内一条数轴绕原点逆时针旋转角得到另一条数轴，轴和轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点作轴的平行线，交轴于点，过点在轴的平行线，交轴于点

，若点在轴上对应的实数为，点在轴上对应的实数为，则称有序实数对为点的斜坐标.在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点的斜坐标为，点与点关于轴对称，则点的斜坐标为________．三、解答题21.某水库的景区示意图如图所示（

网格中每个小正方形的边长为1）．若景点A的坐标为（3，3），请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出景点B、C、D的坐标．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y

=的图象经过点C（3，m）．（1）求菱形OABC的周长；（2）求点B的坐标．23.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，则我们把（m°，n°）

叫做点P的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）．（1）点（，）的“双角坐标”为________；（2）若点P到x轴的距离为，则m+n的最小值为________．24.在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得P、Q两点间

的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．（1）当⊙O的半径为2时，①在点P1（，0），P2（，），P3（，0）中，⊙O的关联点是________．②点P在直线y=﹣x上，若P为⊙O的关联点，求点P的横

坐标的取值范围．（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，直线y=﹣x+1与x轴、y轴交于点A、B．若线段AB上的所有点都是⊙C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．答案解析一、选择题1.【答案】B【

解析】点P（-1，2）所在的象限是第二象限，故答案为：B.【分析】平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），根据特征即可得出答案。2.【答案】D【解析】①x-1＞0,x+1＞0，解得x＞1，故x-1＞0

，x+1＞0，点在第一象限；②x-1＜0,x+1＜0，解得x＜-1，故x-1＜0，x+1＜0，点在第三象限；③x-1＞0,x+1＜0，无解；④x-1＜0,x+1＞0，解得-1＜x＜1，故x-1＜0，x+1＞0，点在第二象限．故点P不能在第四象限，故答案为：

D．【分析】根据点在坐标平面的象限内的坐标特点，本题可以转化为解4个不等式组的问题，看那个不等式组无解，即可得出答案。3.【答案】B【解析】∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（-2，x2+1）在第二象限．故答案为：B．【分析】根据偶次

方的非负性，得出x2+1≥1，从而得出P点的横坐标为负，纵坐标为正，根据平面直角坐标系中各象限点的坐标特点得出P点所在的象限。4.【答案】C【解析】：由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故答案为：C．【分析】坐标平面内点到x轴的距离等于它的纵坐标的绝

对值；到y轴的距离等于它横坐标的绝对值，又此点在第二象限可知其横坐标为负，纵坐标为正，即可得出答案。5.【答案】B【解析】：如图：由旋转的性质可得：△AOC≌△BOD，∴OD=OC，BD=AC，又∵A（3,4），∴OD=OC=3，BD=AC=4，∵B点在第二象限，∴B（-4,3）.故答案为

：B.【分析】建立平面直角坐标系，根据旋转的性质得△AOC≌△BOD，再由全等三角形的性质和点的坐标性质得出B点坐标，由此即可得出答案.6.【答案】A【解析】：∵y=x2-2x+m2+2.∴y=（x-1）2+m2+1.∴顶点坐标（1，m2+1）.∴顶点坐标在第一象限.故答

案为A.【分析】根据配方法得出顶点坐标，从而判断出象限.7.【答案】D【解析】：依题可得：P′（-1，-2）.故答案为：D【分析】根根据在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标的特点:横纵坐标均变符号，可得出答案.8.【答案】B【解析】：∵点P（a，c）在第二象限，∴a＜0

，c＞0，∴ac＜0，∴△=b2﹣4ac＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选B．【分析】先利用第二象限点的坐标特征得到ac＜0，则判断△＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．9.【答案】A【解析】

∵直线AB平行于y轴，∴点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等.故答案为：A.【分析】根据平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等即可得出答案。10.【答案】D【解析】∵BC⊥OC，∴∠BCO=90°，∵BC=1，CO=2，∴OB=OA

=，∵点A在原点左边，∴点A表示的实数是﹣．故答案为：D．【分析】先结合所给数据与图像的特征，可求得OA的长度，再结合点A在原点的左侧，所以点A表示的实数是.11.【答案】B【解析】：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是

x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．故选B．【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．12.【答案】A【解析】根据题意得：小手盖住的点的坐标可能是（-4，-5）。故答案为：A.【分析】根

据点的坐标特点，小手盖住的点在第三象限，而第三象限的点的坐标应满足横、纵坐标均为负数，从而即可得出答案。二、填空题13.【答案】【解析】：在y轴上，，则，点P的坐标是：．故答案为：【分析】根据P(m，m+1)在y轴上可得m=0，所以m+1=1，即点P的坐标为(0，1)。14.【答案】3【解

析】根据平面直角坐标系的特点，可知到y轴的距离为横坐标的绝对值，因此可知P点到y轴的距离为3.故答案为：3.【分析】根据“点到y轴的距离等于横坐标绝对值”，可求出距离.15.【答案】4或-2【解析】：如

图，画出图形，∴以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则C(4,1)或(−2,1)，则x=4或−2，故答案为：4或−2【分析】分别在平面直角坐标系中确定出A、B、O的位置，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可确定C的位置，从而求出x的值。16.【答案】（-2，-2

）【解析】：建立平面直角坐标系（如图），∵相（3，-1），兵（-3，1），∴卒（-2，-2），故答案为：（-2，-2）.【分析】根据题中相和兵的坐标确定原点位置，建立平面直角坐标系，从而得出卒的坐标.17.【答案】（－5，4）【解析】：∵A（3，0），B（-2，0）,∴AB=5，AO=

3，BO=2，又∵四边形ABCD为菱形，∴AD=CD=BC=AB=5，在Rt△AOD中，∴OD=4，作CE⊥x轴，∴四边形OECD为矩形，∴CE=OD=4，OE=CD=5，∴C（-5,4）.故答案为：（-5,4）.【分析】根据A、B两点坐标可得出菱形ABCD边长为5，在Rt△

AOD中，根据勾股定理可求出OD=4；作CE⊥x轴，可得四边形OECD为矩形，根据矩形性质可得C点坐标.18.【答案】【解析】：画出直角坐标系为，则笑脸右眼B的坐标．故答案为．【分析】根据左眼A和嘴唇C点的坐标可画出适当的平面直角坐标系，则可由平面直角坐标系得到笑脸右眼B的坐标

(0，3)．19.【答案】（-4,3），（4，-3）【解析】：如图∵AB∥OC，AB=OC易证△ABD≌△OCE≌△OFC∴BD=CE，AD=OE∵点A(-a，a)(a>0)，点B(-a-4，a+3)∴AD=-a-（-a-4）=4，BD=a+3-a=3∴OE=4，CE=3∵点C在第二象限

，∴点C的坐标为（-4,3）∵点C和点C关于原点对称∴C的坐标为（4，-3）故答案为：（-4,3），（4，-3）【分析】根据题意画出图形，由AB∥OC，AB=OC，易证△ABD≌△OCE≌△OFC，可得出BD=CE，AD=OE，再根据点A、B的坐标求出AD、BD的长，根

据点C的位置（在第二象限和第四象限），写出点C的坐标，即可求解。20.【答案】（-3,5）【解析】：如图，过点M作MC∥y轴，MD∥x轴，∵M（3,2），∴MD=3，MC=2.作点MP⊥y轴，交y轴于点P，并延长至点N，使得PN=MP，则点M关于y轴的对称点是点N，作NQ∥y轴，交于点Q，则NQ∥

MD∥x轴，∴∠NQP=∠PDM=θ=60°，∠N=∠DMP，又∵PN=PM，∴△NPQ≌△MPD（AAS），∴NQ=MD=3,PQ=PD，在Rt△MPD中，∵∠PDM=θ=60°，∴∠PMD=30°，∴PD=，∴DQ=2PD=3，∴OQ=OD+DQ=2+3=5，∵点N在第二象限，∴N（-

3,5）．故答案为：（-3,5）．【分析】由题意不妨先作出点M关于y轴的对称点点N，由PN=PM，可构造全等三角形，过M作MC∥y轴，MD∥x轴，则△NPQ≌△MPD，可得NQ=3，PD=PQ，由θ=60°，MN⊥y轴，则在Rt△MPD中求出PD即可．而且要注意点N所在的象限．三

、解答题21.【答案】解：如图所示：B（﹣2，﹣2），C（0，4），D（6，5）．【解析】【分析】根据A点坐标进而建立平面直角坐标系，即可得出各点坐标．22.【答案】（1）解：∵反比例函数y=的图象经过点C（3，m），∴m=4．作CD⊥x轴于点D，

如图，由勾股定理，得OC==5．∴菱形OABC的周长是20（2）解：作BE⊥x轴于点E，如图2，∵BC∥OA,∴B,C两点的纵坐标相同，都为4，∵四边形OABC是菱形，∴BC=OC=3∴B（8，4）．【解析】【分析】（1）根据C点在反比例函数的图像上，从而将C点的坐标代入即可得

出m的值，作CD⊥x轴于点D，如图，根据C点的坐标，知道OD,DC的长度，根据勾股定理得出OC的长，从而得出菱形的周长；(1）根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相同得出B点的纵坐标，再根据菱形四边相等得出B

点的横坐标是在C点的横坐标上加上菱形的边长即可。23.【答案】（1）（60°，60°）（2）90【解析】【解答】解：（1）∵P（，），OA=1，∴tan∠POA==，tan∠PAO==，∴∠POA=60°，∠PAO=60°，即点P的“双角坐标”为（60°，60°），故答案为：（60°，6

0°）；⑵根据三角形内角和定理知若要使m+n取得最小值，即∠POA+∠PAO取得最小值，则∠OPA需取得最大值，如图，∵点P到x轴的距离为，OA=1，∴OA中点为圆心，为半径画圆，与直线y=相切于点P，

在直线y=上任取一点P′，连接P′O、P′A，P′O交圆于点Q，∵∠OPA=∠1＞∠OP′A，此时∠OPA最大，∠OPA=90°，∴m+n的最小值为90，故答案为：90．【分析】（1）分别求出tan∠POA、tan∠PAO即可得∠POA、∠PAO的度数，从而得出答

案；（2）根据三角形内角和定理知若要使m+n取得最小值，即∠POA+∠PAO取得最小值，则∠OPA需取得最大值，OA中点为圆心，为半径画圆，与直线y=相切于点P，由∠OPA=∠1＞∠OP′A知此时∠OPA最大，∠OPA=90°，即可得出答

案．24.【答案】（1）解：①P2，P3②根据定义分析，可得当最小y=﹣x上的点P到原点的距离在1到3之间时符合题意，∴设P（x，﹣x），当OP=1时，由距离公式得，OP==1，∴x=，当OP=3时，OP==3，解得：x=±；∴点P的横坐标的取值范围为：﹣≤≤﹣，或

≤x≤（2）解：∵直线y=﹣x+1与x轴、y轴交于点A、B，∴A（1，0），B（0，1），如图1，当圆过点A时，此时，CA=3，∴C（﹣2，0），如图2，当直线AB与小圆相切时，切点为D，∴CD=1，∵直线AB的解析式为y=﹣x+1，∴直线AB与x轴的夹角=45°，∴AC=，∴C（1﹣

，0），∴圆心C的横坐标的取值范围为：﹣2≤xC≤1﹣；如图3，当圆过点A，则AC=1，∴C（2，0），如图4，当圆过点B，连接BC，此时，BC=3，∴OC==2，∴C（2，0）．∴圆心C的横坐标的取值范围为：2≤xC≤2；综上所述；圆心C的横坐标的取值范围为：﹣

2≤xC≤1﹣或2≤xC≤2【解析】【解答】（1）①∵点P1（，0），P2（，），P3（，0），∴OP1=，OP2=1，OP3=，∴P1与⊙O的最小距离为，P2与⊙O的最小距离为1，OP3与⊙O的最小距离为，∴⊙O，⊙O的关联点是P2，P3；故

答案为：P2，P3；【分析】（1）①根据点P1（，0），P2（，），P3（，0），求得P1=，P2=1，OP3=，于是得到结论；②根据定义分析，可得当最小y=﹣x上的点P到原点的距离在1到3之间时符合

题意，设P（x，﹣x），根据两点间的距离公式得到即可得到结论；（2根据已知条件得到A（1，0），B（0，1），如图1，当圆过点A时，得到C（﹣2，0），如图2，当直线AB与小圆相切时，切点为D，得到C（1﹣，0），于是得到结论；如图3，当圆过点

A，则AC=1，得到C（2，0），如图4，当圆过点B，连接BC，根据勾股定理得到C（2，0），于是得到结论．