【文档说明】(通用版)中考数学一轮随堂演练：3.4《二次函数》(含答案).doc，共(4)页，200.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第四节二次函数随堂演练1．下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1>x2时，满足y1<y2的是()A．y＝－3x＋2B．y＝2x＋1C．y＝2x2＋1D．y＝－1x2．抛物线y＝2x2－22x＋1与坐标轴的交点个数是()A．0B．1C

．2D．33．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝(b＋c)x与反比例函数y＝a－b＋cx在同一坐标系中的大致图象是()4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：x－1013y－3131下列结论：①抛

物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4.其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝2

，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a＋b＋c＝0；③a－b＋c<0；④抛物线的顶点坐标为(2，b)；⑤当x<2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是()A．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤6．二次函数y＝x2－

2x－3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是____________．7．若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，则1x1＋1x2的值为_________．8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，

C分别在y轴，x轴上，∠ACB＝90°，OA＝3，抛物线y＝ax2－ax－a经过点B(2，33)，与y轴交于点D.(1)求抛物线的表达式；(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；(3)延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明ED∥AC的理由．参考答案1．A2.C3.C4.B5.

C6．－1＜x＜37.－48．解：(1)把点B的坐标代入抛物线的表达式，得33＝a×22－2a－a，解得a＝33，∴抛物线的表达式为y＝33x2－33x－33.(2)如图，连接CD，过点B作BF⊥x轴于点F，则∠BCF＋∠CBF＝90

°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACO＋∠BCF＝90°，∴∠ACO＝∠CBF.∵∠AOC＝∠CFB＝90°，∴△AOC∽△CFB，∴AOCF＝OCFB.设OC＝m，则CF＝2－m，则有32－m＝m33.解得m＝1，∴OC＝CF＝1.当x＝0时，

y＝－33，∴OD＝33，∴BF＝OD.∵∠DOC＝∠BFC＝90°，∴△OCD≌△FCB，∴DC＝CB，∠OCD＝∠FCB，∴点B，C，D在同一直线上，∴点B与点D关于直线AC对称，∴点B关于直线AC的对称点在抛物线上．(3)如图，过点E作EG⊥y轴于点G，设直线AB的表达式为y＝kx＋b

，则b＝3，33＝2k＋b，解得k＝－33，b＝3，∴直线AB的表达式为y＝－33x＋3.代入抛物线的表达式，得－33x＋3＝33x2－33x－33.解得x＝2或x＝－2.当x＝－2时，y＝－33x＋3＝533，∴点E的坐标为(－2，533)．∵tan∠ED

G＝EGDG＝2533＋33＝33，∴∠EDG＝30°.∵tan∠OAC＝OCOA＝13＝33，∴∠OAC＝30°，∴∠OAC＝∠EDG，∴ED∥AC.