【文档说明】2022年广西柳州中考数学模拟复习卷五（教师版A3版）.pdf，共(4)页，434.855 KB，由MTyang资料小铺上传

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2022年广西柳州中考数学模拟复习卷五一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.某天三个城市的最高气温分别是－7℃，1℃，－6℃，则任意两城市中最大的温差是()A.5

B.6C.7D.8【答案解析】答案为：D2.据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元，这个数用科学记数法表示为（）A．608×108B．60.8×109C．6.08×1010D．6.08×1

011【答案解析】答案为：C3.如图，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案解析】D.4.下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案解析】答案为：C；5.如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角

有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案解析】C6.甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分都是85分，方差分别是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案解析】B7.如图，直线y=

0.75x+3与x、y轴分别交于A、B两点，则cos∠BAO值是（）A.0.8B．0.6C.43D.1.25【答案解析】A8.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:1

0;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有()A.1个B.2个C.3个C.4个【答案解析】B9.若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是()A.4B.8C.±4D.±8【答案解析】答案

为：D;10.如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A.cmB.cmC.cmD.4cm【答案解析】答案为：A；11.已知，则的值为()A.0.5B.﹣0.5C.2D.﹣2【答案解析】答案为：B.12.如

图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x=﹣12，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1=﹣13，x2=12；⑤＜0；

⑥若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3=0的两个根，则m＜﹣3且n＞2，其中正确的结论有（）A.3个B.4个C.5个D.6个【答案解析】答案为：C.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.分解因式：x2﹣4（x﹣1）=

．【答案解析】答案为：（x﹣2）2．14.在一个不透明的袋子中有1个黑球、一个红球和2个白球，它们除颜色外其他均相同，充分搅匀后，先摸出1个球，放回并充分搅匀后，再摸出1个球，那么摸出的两个球恰为一红一白的概率是．【答案解析】答案为0.25．

15.如图，点A在双曲线y=1x上，点B在双曲线y=3x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.【答案解析】答案为：2.16.已知方程x2＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是_____，m的值是

________．【答案解析】答案为：3,－4.17.如图，为一块面积为1.5m2的直角三角形模板，其中∠B=90°，AB=1.5m，现要把它加工成正方形DEFG木板（EF在AC上，点D和点G分别在AB和BC上），则该正方形木板的边长为______m．【答案解析】答案为：．18.如图，正方形

ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为.【答案解析】答案为：.三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.已知：a=3﹣2，b=3+2，分

别求下列代数式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2b﹣ab2．【答案解析】解：当a=3﹣2，b=3+2时，（1）a2+2ab+b2=（a+b）2=（3﹣2+3+2）2=（23）2=12；（2）a2b﹣ab2=ab（

a﹣b）=（3﹣2）（3+2）（3﹣2﹣3﹣2），=[（3）2﹣22]×（﹣4），=﹣1×（﹣4），=4．20.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE=DF，连接BE，AF.求证：BE=AF.【答案解

析】证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAE=∠ADF=90°，在△ABE和△DAF中∴△ABE≌△DAF(SAS)，∴BE=AF.21.有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图

形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是．(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出

的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法(或画树状图)说明理由．(纸牌用A、B、C、D表示)若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．【答案解析】解：(1)共

有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，∴游戏不公平．修改规则：若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形(或若抽到的两张牌面图形都是轴对称图形)，则小明获胜，否则小亮获胜．22.如图，直线y=k1x(x≥0)与双曲线y=(x＞

0)相交于点P(1，3).已知点A(3，0)，B(0，2)，连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'.过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C.(1)求k1与k2的值；(2)求直线PC的解析式；(3)直接写出线段AB扫过的面积.【答案

解析】解：(1)将点P(1，3)代入直线y=k1x得，k1=3，将P(1，3)代入双曲线y=得，k2=1×3=3，(2)∵A(3，0)，B(0，2)，∴AO=3，BO=2，由平移知，A'(4，3)，B'(1，5)，∵A'C∥y轴交双曲线于点C，∴C点的横坐标为1+3=4，当x=4

时，y=34，∴C(4，34)，设直线PC的解析式为y=kx+b，把点P(1，3)，C(4，34)代入得，，∴；(3)如图，延长A'C交x轴于D，过点B'作B'E⊥y轴于E，∴A'D=3，B'E=1，由

平移得，△AOB≌△A'PB'，∴线段AB扫过的面积为S▱POBB'+S▱AOPA'=BO×B'E+AO×A'D=2×1+3×3=11.23.某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对

应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，如图所示，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为(2，10)，请你结合表格和图象：付款金额(元)a7.51012b购买量(kg)11.522.53(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写

出表中a，b的值；(2)求出当x＞2时，y关于x的函数解析式；(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了4165g该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额.【答案解析】解：(1)根据函数图象可得，购买量是函数的自变量x，a＝10÷2＝5元，b＝14；(2)当

x＞2时，设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，∵y＝kx＋b经过点(2，10)，且x＝3时，y＝14，∴2k＋b＝10，3k＋b＝14，解得k＝4，b＝2，∴当x＞2时，y与x的函数关系式为y＝4x＋2；(3)当y＝8.8时，x＝8.85

＝1.76，当x＝4.165时，y＝4×4.165＋2＝18.66，∴甲农户的购买量为1.76kg，乙农户的付款金额为18.66元.24.如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点

O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F.（1）求证：AE为⊙O的切线；（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求线段BG的长.【答案解析】（1）证明：连接OM，如图1，∵BM是∠ABC的平分线，∴∠

OBM=∠CBM，∵OB=OM，∴∠OBM=∠OMB，∴∠CBM=∠OMB，∴OM∥BC，∵AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∴AE⊥BC，∴OM⊥AE，∴AE为⊙O的切线；（2）解：设⊙O的半径为r，∵AB=AC=6，AE是∠BA

C的平分线，∴BE=CE=12BC=2，∵OM∥BE，∴△AOM∽△ABE，∴=，即=，解得r=32，即设⊙O的半径为32；（3）解：作OH⊥BE于H，如图，∵OM⊥EM，ME⊥BE，∴四边形OHEM为矩形，∴HE=OM=32，∴

BH=BE﹣HE=2﹣32=12，∵OH⊥BG，∴BH=HG=12，∴BG=2BH=1.25.已知点A(－1，1)，B(4，6)在抛物线y=ax2＋bx上．(1)求抛物线的解析式；(2)如图①，点F的坐标为(0，m)(m>2)，直线AF交抛物线于另一点G，

过点G作x轴的垂线，垂足为H，设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH，AE，求证：FH∥AE；(3)如图②，直线AB分别交x轴，y轴于C，D两点，点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒2个单位长度，同时点Q从原点O

出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2PM，直接写出t的值．【答案解析】解：(1)将点A(－1，1)，B(4，6)代入y=ax2＋bx中，a－b＝116a＋4b＝6，解得a＝12b＝－12，∴

抛物线的解析式为y=12x2－12x；(2)证明：∵A(－1，1)，F(0，m)∴直线AF的解析式为：y=(m－1)x＋m.联立y＝（m－1）x＋my＝12x2－12x，得12x2－(m－12)x－m=0.∵A、G为直线AF与抛物线的交

点，∴xA＋xG=－－（m－12）12=2m－1，∴xG=2m－1－(－1)=2m，∴H(2m，0)，∴直线HF的解析式为：y=－12x＋m.由抛物线解析式易得E(1，0)，又A(－1，1)，∴直线AE的解析式为：y=－12x＋12，∵直线HF与直线AE的斜率相等，∴HF

∥AE；(3)t的值为15＋1136或15－1136或13＋892或13－892.由题意知直线AB解析式为y=x＋2，∴C(－2，0)，D(0，2)，P(t－2，t)，Q(t，0)．∴直线PQ的解析式为y=－t2x＋

t22，设M(x0，y0)，由QM=2PM可得：|t－x0|=2|x0－t＋2|，解得：x0=t－43或x0=t－4.(i)当x0=t－43时，代入直线PQ解析式得y0=23t.∴M(t－43，23t)，代入y=12x2－12x中得：12(

t－43)2－12(t－43)=23t，解得t1=15＋1136，t2=15－1136；(ii)当x0=t－4时，y0=2t.∴M(t－4，2t)，代入y=12x2－12x中得：12(t－4)2－12(t－4)=2t，解得：

t3=13＋892，t4=13－892.综上所述，t的值为15＋1136或15－1136或13＋892或13－892.