【文档说明】（通用版）中考数学一轮复习卷：二次根式（含解析）.doc，共(13)页，321.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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二次根式一、选择题1.下列计算正确的是（）A.B.C.D.2.下列四个数中，是负数的是()A.B.C.D.3.函数y=中自变量x的取值范围是（）A.x≥-1且x≠1B.x≥-1C.x≠1D.-1≤x＜14.下列各式化简后的结果为3的是（）A.B.C.D

.5.下列计算正确的是（）A.a5＋a2＝a7B.×＝C.2-2＝－4D.x2·x3＝x66.计算|2﹣|+|4﹣|的值是（）A.﹣2B.2C.2﹣6D.6﹣27.计算之值为何（）A.5B.33C.3D.98.下列运算正确的是（）A.B.C.D.9.已知，则代数式的值是（）A.

0B.C.D.10.如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个11.化简为（）A.5﹣4B.4﹣lC.2D.112.下列计算：①；②；③；④．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二

、填空题13.函数y＝的自变量x的取值范围是________．14.计算：＝________．15.计算：________。16.当x=2时，二次根式的值为________．17.计算的结果是________.18.计算（+1）2016（﹣1）2017=________．19.已知实数a在数轴上的

位置如图所示，化简的结果是________．20.若实数a、b满足|a+2|+=0，则=________．21.计算：=________．22.观察下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个

等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an=________；（2）a1+a2+a3+…+an=________．三、解答题23.24.计算：（）﹣1﹣6cos30°﹣（）0+．25.在平面直角坐标系中，点P

（-，-1）到原点的距离是多少？26.若b为实数，化简|2b-1|-。27.17、阅读下列解题过程，根据要求回答问题：化简：解：原式、①②③④（1）上面解答过程是否正确?若不正确，请指出是哪几步出现了错误?

（2）请你写出你认为正确的解答过程．28.观察下列各式及其验算过程：=2，验证：===2；=3，验证：===3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．答案解析一、选择

题1.【答案】A【解析】：A、，符合题意；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故不符合题意；C、2+，无法计算，故不符合题意；D、（a3）2=a6，故不符合题意；故答案为：A．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减；完全平方公式得展开式是一个三项式，首平方，尾平方，积的

2倍放中央；二次根式的加减就是合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并；幂的乘方，底数不变，指数相乘；根据法则一一判断即可。2.【答案】C【解析】：A．|﹣2|=2，是正数，故本选项不符合题意；B．（﹣2）2=4，是正数，故本

选项不符合题意；C．﹣＜0，是负数，故本选项符合题意；D．==2，是正数，故本选项不符合题意．故答案为：C．【分析】先将各选项化简，再根据负数的定义，对各选项逐一判断即可。3.【答案】A【解析】根据题意得到：，解得x≥-1且x≠1

，故答案为：A【分析】根据二次根式的被开方数只能为非负数及分式的分母不能为0，列出不等式组，求解即可得出答案。4.【答案】C【解析】A、不能化简,不符合题意；B、=2,不符合题意；C、=3,符合题意；D、=6,

不符合题意；故答案为：C．【分析】根据二次根式的性质逐一化简即可。5.【答案】B【解析】A.a5＋a2不是同类项，不能合并，不符合题意；B.×＝，符合题意；C.2-2＝0，不等于-4，不符合题意；D.x2·x3＝x5不等于x6，不符

合题意.故答案为：B.【分析】（1）a5与a2的指数不同，所以不是同类项，不能合并；（2）根据二次根式的乘法法则可得;（3）由有理数的减法法则可得2-2＝0；（4）根据同底数幂的乘法法则可得x2·x3＝x5

。6.【答案】B【解析】：原式=﹣2+4﹣=2．故答案为：B．【分析】由2-＜0，4-＞0，根据绝对值的性质化简，再合并同类二次根式即可.7.【答案】A【解析】：原式＝7－5＋3＝5．故答案为：A．【分

析】先把二次根式化简为最简二次根式，再合并同类二次根式.8.【答案】C【解析】：A．与不能合并，所以A选项不符合题意；B．原式=6×2=12，所以B选项不符合题意；C．原式==2，所以C选项符合题意；

D．原式=2，所以D选项不符合题意．故答案为：C．【分析】二次根式的加减法就是把各个二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式，只有同类二次根式才能合并，和并的时候只把系数相加减，根号部分不变；二次根

式的乘法，把系数相乘作积的系数，被开方数相乘作积的被开方数，根指数不变；二次根式的除法，就是把被开方数相除的商作为被开方数，根指数不变，运算的结果需要化为最简形式。9.【答案】C【解析】：===．故答案为：C．【分析】直接把x的值代入，根据完全平方

公式和平方差公式计算即可.10.【答案】B【解析】∵，而（0＜x＜150）是一个整数，且x为整数，∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式，所以可以是6，24，54，96共有4个．故答案为：B．【分析】先将150x可以开平方的部分放到二次根号外面，可以发现x为6的倍数，再

结合x的取值范围即可求得x的取值个数.11.【答案】C【解析】故答案为：C.【分析】根据题意可知根号内还有根号，因此先利用完全平方公式，将转化为（）2,再代入化简即可。12.【答案】D【解析】：（）2=2，所以①正确；=2，所以②正确；（﹣2）2=12

，所以③正确；（）（）=2﹣3=﹣1，所以④正确．故答案为：D．【分析】一个正数的算数根的平方等于它本身；一个负数的平方的算数根等于它的相反数；积的乘方没等于把积中的每一个因式都乘方，再把所得的幂相乘；两个数的和与差的积，等于这两个数的平方差；根据性质一一计

算即可。二、填空题13.【答案】【解析】由题意3-x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3.【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数不等于0，列出不等式求解即可。14.【答案】2【解析】=故答案为：2.【分析】根据多项式除以单项式的法则和二次根式的性质计算即可求解。1

5.【答案】【解析】原式故答案为：【分析】先根据二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式，再按同类二次根式的合并方法进行合并即可。16.【答案】3【解析】：当x=2时，原式=故答案为：3【分析】将x=2代入计算即可。17.【答

案】【解析】故答案为：【分析】先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可求解。18.【答案】+1【解析】：原式=[（+1）•（﹣1）]2016•（+1）=（2﹣1）2016•（+1）=+1．故答案为+1．【分析】根据积的乘方的逆运算，求出二次根

式的值.19.【答案】1-2a【解析】故答案为：A.【分析】从数轴上可以看出，a＜0＜1，所以1-a＞0，进一步根据绝对值的意义和二次根式的运算化简即可。20.【答案】1【解析】根据非负数的性质得：，解得：，则原式==1．【分析】根

据算术平方根的非负性和绝对值的非负性可得：a+2=0，b−4=0；解得a=−2，b=4，所以原式=1.21.【答案】5【解析】：=（﹣1）+（）+（）+…+（）=（﹣1）=×10=5．故答案为：5.【分析】先将各式分母有理化，在计算即可。

即原式=+++=()+（）++（）=×10=5.22.【答案】（1）（2）﹣1【解析】：（1）∵第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，∴第n个等

式：an==﹣；（2）a1+a2+a3+…+an=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）=﹣1．故答案为=；﹣1．【分析】根据分母有理化的意义求出有规律的根式；再根据结果求出a1+a2+a3+···的值.三、解答题23.【答案】解：原式===【解析】【分析】先根据二次根式的性质将括号里

的各个二次根式化简，再合并同类二次根式，去掉括号，再根据二次根式的除法法则计算出结果。24.【答案】解：=2﹣6×﹣1+3=2﹣3﹣1+3=1【解析】【分析】先算乘方、开方运算，代入特殊角的三角函数值，再算乘除法，然后合并即可。25.【答案】解：根据题意

得：d==2，则在平面直角坐标系中，点P（-，-1）到原点的距离是2.【解析】【分析】根据题意，用勾股定理可得点P（-，-1）到原点的距离=26.【答案】解:原式=|2b-1|-|b-1|，当b≤时，原式=-2b+1+b-1=-b，当≤b≤1时，原

式=2b-1+b-1=3b-2，当b≥1时，原式=2b-1-b+1=b。【解析】【分析】先将二次根式化简，即，则原式=+；分3种情况讨论：（1）当b时，原式=-2b+1+b-1=-b；（2）当≤b≤1时，原式=2b-1+b-1=3b-2；（3）

当b≥1时，原式=2b-1-b+1=b。27.【答案】（1）解：不正确，第②③步出现了错误（2）解：原式【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质可知解答过程不正确，第②③步出现了错误；（2）由题意可得ba0,则a-b0,所以正确的解答过程是：原式====.28.【答案】（1

）解：∵=2，=3，∴=4=4=，验证：==，正确（2）解：由（1）中的规律可知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，∴=，验证：==；正确。【解析】【分析】根据二次根式的性质和化简，由分母有理化得出结论.