【文档说明】(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第12讲《二次函数的图象与性质》(原卷版).doc，共(8)页，123.050 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-35001.html

以下为本文档部分文字说明：

第12讲二次函数的图象与性质(时间60分钟满分110分)A卷一、选择题(每小题3分，共21分)1．抛物线y＝2(x－3)2＋4顶点坐标是()A．(3，4)B．(－3，4)C．(3，－4)D．(2，4)2．已知抛物线y＝x2－2mx－4(m＞0)的顶点M关于坐标

原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为()A．(1，－5)B．(3，－13)C．(2，－8)D．(4，－20)3．对于函数y＝－2(x－m)2的图象，下列说法不正确的是()A．开口向下B．对称轴是x＝mC．最大值为0D．与y轴不相交4．已知抛

物线y＝ax2(a＞0)过A(－2，y1)、B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是()A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0D．y2＞y1＞05．已知二次函数y＝x2－2mx(m为常数)，当－1≤

x≤2时，函数值y的最小值为－2，则m的值是()A.32B.2C.32或2D．－32或26．一次函数y＝ax＋c(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()7．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图

象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a＋b＋2c＜0；④3a＋c＜0.其中正确的是()A．①④B．②④C．①②③D．①②③④二、填空题8．已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，－1)，那么这个二次函数的解析式可以是.(只需写一个)9．

如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴x＝1对称，则Q点的坐标为．10．若将图中的抛物线y＝x2－2x＋c向上平移，使它经过点(2，0)，则此时的抛物线位于x轴下方的图象

对应x的取值范围是.11．某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价

应定为元．12．已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是.13．如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)两点

，则关于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是.14．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a＋b＜0；③b2－4ac＝0；④8a＋c＜0；⑤a∶b

∶c＝－1∶2∶3，其中正确的结论有三、解答题15．(10分)宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y＝7.5x（0≤x≤4），5x＋10（4＜x≤14）.(1)工人甲第几天生产的产品数

量为70件？(2)设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？16．(10分)我市是世界有机蔬菜基地，数10种蔬菜在国际市场上颇具竞争力．某种

有机蔬菜上市时，某经销商按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克某种蔬菜存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计340元，而且这种蔬菜在冷库中最多保存110天，同时，平

均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售．(1)若存放x天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)经销商想获得利润22500元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？(利润＝销售总金额－收购成本－各种费用)(

3)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？17．(11分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向上，且经过点A(0，32)．(1)若此抛物线经过点B(2，－12)，且与x轴相交于点E，F.①

填空：b＝_(用含a的代数式表示)；②当EF2的值最小时，求抛物线的解析式；(2)若a＝12，当0＜x＜1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值．B卷1．(3分)已知抛物线y＝x2－4x＋3与x轴相交于点A，B(点A在点B

左侧)，顶点为M.平移该抛物线，使点M平移后的对应点M′落在x轴上，点B平移后的对应点B′落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为()A．y＝x2＋2x＋1B．y＝x2＋2x－1C．y＝x2－2x＋1D．y＝x2－2x－

12．(3分)已知抛物线y＝－x2－2x＋3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为()A.12B.55C.255D．23．(3分)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A

、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC.则下列结论：①abc＞0；②9a＋3b＋c＜0；③c＞－1；④关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一个根为－1a.其中正确的结论个数有(填序号)4．(3

分)如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以点A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x＝－2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间(C不与A、B重合)．若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为(用含a的式子表示)．5．(3分)如图，Rt△OAB的顶点A(－2，4

)在抛物线y＝ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为．6．(11分)农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克)之间

的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x(元/千克)3035404550日销售量p(千克)6004503001500(1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；(2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售

利润最大？(3)若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a＞0)的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．(日获利＝日销售利润－日支出费用)7．(11分)如图，抛

物线y＝ax2＋bx－3经过点A(2，－3)，与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC＝3OB.(1)求抛物线的解析式；(2)点D在y轴上，且∠BDO＝∠BAC，求点D的坐标；(3)点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．