【文档说明】2022年广西柳州中考数学模拟复习卷一（含答案A3版）.pdf，共(3)页，295.445 KB，由MTyang资料小铺上传

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2022年广西柳州中考数学模拟复习卷一一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米,记为+0.22米,李敏跳出了3.85米,记作()A.+0.15B.－0.15C.+3.85D.

-3.852.5月17日是全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”.第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人.11.1万用科学记数法表示为（）A.1.11

×104B.11.1×104C.1.11×105D.1.11×1063.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．9B．8

C．7D．65.如图,已知直线a、b被直线c所截.若a∥b,∠1=120°,则∠2的度数为（）A.50°B.60°C.120°D.130°6.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是()A．众数是8B．中位数是8C．平均数是8.2D．方差是1.27.直线y

=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=-2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（）.A.-2<m<1B.m>-1C.-1<m<1D.m<18.如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，图中全等三角形有（）A.3对B.5对C.6对D.7

对9.若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为()A.47B.74C.－3D.2710.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A.2B.3C.4D.511.下列计算中，正确的是()A．B

．C．D．12.二次函数y=x2+bx的图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1<x<4的范围内有解，则t的取值范围是()A.t≥-1B.-1≤t<3C.3<t<8D.-1≤t<8二、填

空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.分解因式：3x2﹣12=．14.在3□2□(﹣2)的两个空格□中，任意填上“+”或“﹣”，则运算结果为3的概率是．15.如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2

=的图象相交于点A和点B.当y1＞y2＞0时，x的取值范围是.16.设x1,x2是方程x2-4x+m=0的两个根,且x1+x2-x1x2=1,则x1+x2=,m=.17.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E

在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是正方形，则△AGE的面积为．18.如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是．三、解答题（本大题共7小题，

共66分）19.计算：（2+3）（2﹣3）+（﹣6）÷3.20.如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC.求证：BE=AF．21.为了掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们

每天自主学习的时间.根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图(图1，图2)，请根据统计图中的信息回答下列问题：(1)本次调查的学生人数是人；(2)图2中α是度，并将图1条形统计图补充完整；(3)请估算该校九年级学生自主学

习时间不少于1.5小时有人；(4)老师想从学习效果较好的4位同学(分别记为A、B、C、D，其中A为小亮)随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率.22.如图，直线y=﹣x+b与反比

例函数y=kx的图形交于A(a，4)和B(4，1)两点.(1)求b，k的值；(2)在第一象限内，当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数y=kx的值时，直接写出自变量x的取值范围；(3)将直线y=﹣x+b向下

平移m个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求m的值.23.学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元

.经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费.另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人.(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的

总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2)问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由.24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，ED⊥AD交AB于点E，△ADE的外接圆⊙O交

AC于点F，连接EF．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)求⊙O的半径r及∠3的正切值．25.如图①，在平面直角坐标系xOy中，已知A(﹣2，2)，B(﹣2，0)，C(0，2)，D(2，0)四点，动点M以每秒2个单位长度的速度沿B→C→D运动(M不与点B、点D重合)，设运动时间为t(秒

)．(1)求经过A、C、D三点的抛物线的解析式；(2)点P在(1)中的抛物线上，当M为BC的中点时，若△PAM≌△PBM，求点P的坐标；(3)当M在CD上运动时，如图②．过点M作MF⊥x轴，垂足为F，ME⊥AB，垂足为E．设矩形MEBF与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的

最大值；(4)点Q为x轴上一点，直线AQ与直线BC交于点H，与y轴交于点K．是否存在点Q，使得△HOK为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由．0.参考答案1.答案为：B2.答案为：C.3.B4.

B5.答案为：B.6.答案为：D.7.C8.答案为：D9.答案为：A.10.A.11.答案为：B.12.D13.答案为：3（x+2）（x﹣2）．14.答案为：0.5．15.答案为：﹣2＜x＜﹣0.51

6.答案为：4317.答案为：2.5.18.答案为：2π+2．19.原式=4﹣3+2﹣2=3﹣2.20.证明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，∠ABD=∠BDE，∴AF=DE，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE，∴BE=AF

．21.解：(1)∵自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，∴12÷30%=40，故答案为：40；(2)×360°=54°，故答案为：54；40×35%=14；补充图形如图：故答案为：54；(3)600×=330；故答案为：330；(4)画树状图得：∵共有12种等可能的结果，

选中小亮A的有6种，∴P(A)=.22.解：(1)∵直线y=﹣x+b过点B(4，1)，∴1=﹣4+b，解得b=5；∵反比例函数y=kx的图象过点B(4，1)，∴k=4；(2)由图可得，在第一象限内，当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数y=kx的值时，1＜x＜4；(3)将直线y=﹣x+5向下

平移m个单位后解析式为y=﹣x+5﹣m，∵直线y=﹣x+5﹣m与双曲线y=只有一个交点，令﹣x+5﹣m=，整理得x2+(m﹣5)x+4=0，∴△=(m﹣5)2﹣16=0，解得m=9或1.23.解：(1)总费用y1(元)和y2(元)与参演

男生人数x之间的函数关系式分别是：y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800，y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000；(2)由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞

240x﹣8000，解得：x＜200当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公

司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算.24.解：(1)证明：∵ED⊥AD，∴∠EDA=90°，∵AE是⊙O的直径，∴AE的中点是圆心O，连接OD，则OA=OD，∴∠1=∠ODA

，∵AD平分∠BAC，∴∠2=∠1=∠ODA，∴OD∥AC，∴∠BDO=∠ACB=90°，∴BC是⊙O的切线；(2)解：在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB===10，∵OD∥AC，∴△BDO∽△BCA，∴，即，∴r=，在Rt△BDO中，BD===5，∴CD=BC﹣BD=8﹣5=3，在Rt△AC

D中，tan∠2===，∵∠3=∠2，∴tan∠3=tan∠2=．25.解：(1)设函数解析式为y=ax2+bx+c，将点A(﹣2，2)，C(0，2)，D(2，0)代入解析式可得，∴，∴y=﹣﹣x+2；(2)∵△PAM≌△PBM，∴PA=PB，MA=MB，∴点P为AB的垂直平分线与抛物线

的交点，∵AB=2，∴点P的纵坐标是1，∴1=﹣﹣x+2，∴x=﹣1+或x=﹣1﹣，∴P(﹣1﹣，1)或P(﹣1+，1)；(3)CM=t﹣2，MG=CM=2t﹣4，MD=4﹣(BC+CM)=4﹣(2+t﹣2

)=4﹣t，MF=MD=4﹣t，∴BF=4﹣4+t=t，∴S=(GM+BF)×MF=(2t﹣4+t)×(4﹣t)=﹣+8t﹣8=﹣(t﹣)2+；当t=时，S最大值为；(3)设点Q(m，0)，直线BC的解析式y=﹣x+2，直线AQ的解析式y=﹣(x+2)+2，∴

K(0，)，H(，)，∴OK2=，OH2=+，HK2=+，①当OK=OH时，=+，∴m2﹣4m﹣8=0，∴m=2+2或m=2﹣2；②当OH=HK时，+=+，∴m2﹣8=0，∴m=2或m=﹣2；③当OK=HK时，=+，不成立；综上所述：Q(2+2，0)或Q(2﹣2

，0)或Q(2，0)或Q(﹣2，0)；