【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练8.4《直线与圆、圆与圆的位置关系》(含答案) .doc，共(5)页，72.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练8.4《直线与圆、圆与圆的位置关系》一、选择题1.已知直线3x＋ay=0(a＞0)被圆(x－2)2＋y2=4所截得的弦长为2，则a的值为()A.2B.3C.22D.232.已知点M(a，

b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不确定3.已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是22，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切

D.相离4.过点P(3,1)作圆C：(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A.2x＋y－3＝0B.2x－y－3＝0C.4x－y－3＝0D.4x＋y－3＝05.已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－

y－1＝0对称，则圆C2的方程为()A.(x＋2)2＋(y－2)2＝1B.(x－2)2＋(y＋2)2＝1C.(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D.(x－2)2＋(y－2)2＝16.若圆C1：x2＋y2＝1与

圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝()A.21B.19C.9D.－117.已知圆C1：x2＋y2－2x－4y－4＝0与圆C2：x2＋y2＋4x－10y＋25＝0相交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为()A.x＋y－3＝0B.x－y＋3＝0C.x＋3y－1

＝0D.3x－y＋1＝08.已知直线l：x＋ay－1=0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1=0的对称轴.过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=()A.2B.42C.6D.2109.已知圆M：x2＋y2－2ay=0(a＞0)截直线x＋y=0

所得线段的长度是22，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2=1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.相离10.若坐标原点在圆(x－m)2＋(y＋m)2=4的内部，则实数m的取值范围是()A.(－1，1)B.(－3，3)C.(－2，2)D.

－22，2211.在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：(x－2)2＋y2=5上的任意一点，点Q(2a，a＋2)，其中a∈R，则线段PQ长度的最小值为()A.55B.5C.355D.65512.已知直线ax

＋by＋1=0与圆x2＋y2=1相切，则a＋b＋ab的最大值为()A.1B.－1C.2＋12D.1＋2二、填空题13.若直线2x＋y＋m＝0过圆x2＋y2－2x＋4y＝0的圆心，则m的值为________.1

4.圆x2＋y2＋2y－3＝0被直线x＋y－k＝0分成两段圆弧，且较短弧长与较长弧长之比为1∶3，则k＝________.15.若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的

长度是________.16.过点P(－1，1)作圆C：(x－t)2＋(y－t＋2)2=1(t∈R)的切线，切点分别为A，B，则PA→·PB→的最小值为________.0.答案解析1.答案为：B；解析：由已知条件可知，圆的半径为2，又直线被圆所截得的弦长为

2，故圆心到直线的距离为3，即69＋a2=3，得a=3.2.答案为：B解析：由点M在圆外，得a2＋b2>1，∴圆心O到直线ax＋by＝1的距离d＝1a2＋b2<1＝r，则直线与圆O相交，选B.3.答案为：B解析：圆M：x2＋y2

－2ay＝0(a＞0)可化为：x2＋(y－a)2＝a2，由题意，d＝a2，所以有a2＝a22＋2，解得a＝2.所以圆M：x2＋(y－2)2＝22，圆心距＝2，半径和＝3，半径差＝1，所以二者相交.4.答案为：A解

析：如图所示，圆心坐标为C(1,0)，易知A(1,1)，又kAB·kPC＝－1，且kPC＝1－03－1＝12，所以kAB＝－2.故直线AB的方程为y－1＝－2(x－1)，即2x＋y－3＝0.5.答案为：B解析：圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1的圆心坐标为(－1,1)，关于

直线x－y－1＝0对称的圆心坐标为(2，－2)，所求的圆C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1.6.答案为：C解析：圆C1的圆心是原点(0,0)，半径r1＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝25－m，圆心C2(3,4)，半径r2＝25－m，由两圆相外切，

得|C1C2|＝r1＋r2＝1＋25－m＝5，所以m＝9.7.答案为：A解析：由题设可知线段AB的垂直平分线过两圆的圆心C1(1,2)，C2(－2,5)，由此可得圆心连线的斜率k＝5－2－2－1＝－1，故由点斜式方程可得y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0.8.答案

为：C.解析：由于直线x＋ay－1=0是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1=0的对称轴，所以圆心C(2，1)在直线x＋ay－1=0上，所以2＋a－1=0，所以a=－1，所以A(－4，－1).所以|AC|2=36＋4=40.又r=2，所以|

AB|2=40－4=36.所以|AB|=6.9.答案为：B；解析：圆M：x2＋y2－2ay=0(a＞0)可化为：x2＋(y－a)2=a2，由题意，d=a2，所以有，a2=a22＋2，解得a=2.所以圆M：x2＋(y－2)2=22，圆心距为2，半径和为

3，半径差为1，所以二者相交.10.答案为：C；解析：∵原点(0，0)在圆(x－m)2＋(y＋m)2=4的内部，∴(0－m)2＋(0＋m)2＜4，解得－2＜m＜2，故选C.11.答案为：A；解析：显然点Q(2a，a＋2)是直线x－2y＋4=

0上的点，圆心C(2，0)，半径为5，圆心C到直线x－2y＋4=0的距离为d=|2－0＋4|12＋（－2）2=655，所以PQ长度的最小值为655－5=55.12.答案为：C；解析：因为直线ax＋by＋1=0与圆x2

＋y2=1相切，所以1a2＋b2=1，即a2＋b2=1，令a=cosθ，b=sinθ(θ是参数)，即a＋b＋ab=cosθ＋sinθ＋cosθsinθ，令cosθ＋sinθ=t(－2≤t≤2)，则cosθsinθ=t2－12，即a＋b＋ab=t2＋2t－12，由二

次函数的性质可知，当t=2时，a＋b＋ab的最大值为2＋12.二、填空题13.答案为：0解析：圆x2＋y2－2x＋4y＝0的圆心为C(1，－2)，因为直线2x＋y＋m＝0过圆x2＋y2－2x＋4y＝0的圆心，所以圆心C(1，－2)在直线2x＋y＋m＝0上，所以2×1－2＋m＝0，解得m＝0

.14.答案为：1或－3解析：由题意知，圆的标准方程为x2＋(y＋1)2＝4.较短弧所对圆心角是90°，所以圆心(0，－1)到直线x＋y－k＝0的距离为22r＝2.即|1＋k|2＝2，解得k＝1或－3.15.答案为：4解析：由题意⊙O1与⊙O在A处的切线互相垂直

，则两切线分别过另一圆的圆心，所以O1A⊥OA.又因为|OA|＝5，|O1A|＝25，所以|OO1|＝5.又A，B关于OO1对称，所以AB为Rt△OAO1斜边上的高的2倍.所以|AB|＝2×5×255＝4.16.答案为：214.解析：圆C：(x－t)2＋(y－t＋2

)2=1的圆心坐标为(t，t－2)，半径为1，所以PC=（t＋1）2＋（t－3）2=2（t－1）2＋8≥8，PA=PB=PC2－1，cos∠APC=APPC，所以cos∠APB=2APPC2－1=1－2PC

2，所以PA→·PB→=(PC2－1)1－2PC2=－3＋PC2＋2PC2≥－3＋8＋14=214，所以PA→·PB→的最小值为214.