【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练8.2《直线的交点与距离公式》(含答案) .doc，共(5)页，54.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练8.2《直线的交点与距离公式》一、选择题1.若直线2x＋3y－1＝0与直线4x＋my＋11＝0平行，则m的值为()A.83B.－83C.－6D.62.垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1

相切于第一象限的直线方程是()A.x＋y－2＝0B.x＋y＋1＝0C.x＋y－1＝0D.x＋y＋2＝03.直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0垂直，垂足为(1，p)，则n的值为()A.－12B.－14C.10D.84.已知M＝{(x,y)|323xy}，N＝{(x，y)}|ax＋2

y＋a＝0}且M∩N＝⌀，则a＝()A.－2B.－6C.2D.－2或－65.直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，则k的值为()A.－24B.24C.6D.±66.已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直

线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为()A.85B.32C.4D.87.已知直线3x＋2y－3＝0与直线6x＋my＋7＝0互相平行，则它们之间的距离是()A.4B.132C.21313D.713268.已知过点A(－2，m)和点B(m，4)的直线为l1，

直线2x＋y－1=0为l2，直线x＋ny＋1=0为l3.若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为()A.－10B.－2C.0D.89.已知直线l过圆x2＋(y－3)2=4的圆心，且与直线x＋y＋1=0垂直，则l的方程是()A.x＋

y－2=0B.x－y＋2=0C.x＋y－3=0D.x－y＋3=010.三条直线l1：x－y=0，l2：x＋y－2=0，l3：5x－ky－15=0构成一个三角形，则k的取值范围是()A.k∈RB.k∈R且k≠±1，k≠0C.k∈R且k≠±5，k≠－

10D.k∈R且k≠±5，k≠111.已知A(－2,1)，B(1,2)，点C为直线y＝13x上的动点，则|AC|＋|BC|的最小值为()A.22B.23C.25D.2712.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则|PA|2＋|PB|2|PC

|2＝()A.2B.4C.5D.10二、填空题13.设点A(－1，0)，B(1，0)，直线2x＋y－b=0与线段AB相交，则b取值范围是_____.14.已知直线l1与直线l2：4x－3y＋1＝0垂直且与圆C：x2＋y2＝－2y＋3相切，则直线l1的方程是________.

15.若在平面直角坐标系内过点P(1，3)且与原点的距离为d的直线有两条，则d的取值范围为________.16.已知直线x＋2y＝2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P(a，b)在线段AB上，则ab的最大值为______

__.0.答案解析1.答案为：D解析：由题设可得，m3＝42≠11－1，则m＝6.2.答案为：A解析：由题意可设圆的切线方程为y＝－x＋m，因为与圆相切于第一象限，所以m>0且d＝|m|2＝1，故m＝2，所以切线方程为x＋y－2＝0，故选A.3.答

案为：A解析：由直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0垂直，得2m－20＝0，m＝10，直线10x＋4y－2＝0过点(1，p)，有10＋4p－2＝0，解得p＝－2，点(1，－2)又在直线2x－5y＋n＝0上，则2＋10＋n＝0，解得n＝－12.故选A.4.答案为：

D解析：由题意可知，集合M表示过点(2,3)且斜率为3的直线，但除去点(2,3)，而集合N表示一条直线，该直线的斜率为－a2，且过点(－1,0)，若M∩N＝⌀，则有两种情况：①集合M表示的直线与集合N表示的直线平行，即－a2＝3

，解得a＝－6；②集合N表示的直线过点(2,3)，即2a＋2×3＋a＝0，解得a＝－2.综上，a＝－2或－6.5.答案为：A解析：直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，可设交点坐标为(a,0)，则2a－k＝0，a

＋12＝0即a＝－12，k＝－24.6.答案为：B解析：因为直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，即3x＋4y＋12＝0，所以直线l1与l2的距离为12＋732＋42＝32.7.答案为：B解析：由直线3x＋2y－3＝0与

6x＋my＋7＝0互相平行，得m＝4，所以直线分别为3x＋2y－3＝0与3x＋2y＋72＝0.它们之间的距离是72＋332＋22＝132，故选B.8.答案为：A；解析：因为l1∥l2，所以kAB=4－mm＋2=－2.解得m=－8.又因为l2⊥l3，所以－1n×(－2)=－1，解得n

=－2，所以m＋n=－10.9.答案为：D；解析：圆x2＋(y－3)2=4的圆心为(0，3).直线x＋y＋1=0的斜率为－1，且直线l与该直线垂直，故直线l的斜率为1.即直线l是过点(0，3)，斜率为1的直线，用点斜式表示为y－3=x，即

x－y＋3=0.10.答案为：C；解析：由l1∥l3，得k=5；由l2∥l3，得k=－5；由x－y=0与x＋y－2=0，得x=1，y=1，若(1,1)在l3上，则k=－10.若l1，l2，l3能构成一个三角形，则k≠±5且k≠－10，故选C.11.答案为：C解析：设B关于直线y

＝13x的对称点为B′(x0，y0)，则y0－2x0－1＝－3，y0＋22＝13×x0＋12，解得B′(2，－1).由平面几何知识得|AC|＋|BC|的最小值即是|B′A|＝25.故选C.12.答案为：D解析：如图所示，

以C为原点，CB，CA所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.设A(0，a)，B(b,0)，则D(b2，a2)，P(b4，a4)，由两点间的距离公式可得|PA|2＝b216＋9a216，|PB|2＝9b216＋a216，|PC|2＝b216＋a216.所以|P

A|2＋|PB|2|PC|2＝1016a2＋b2a2＋b216＝10.二、填空题13.答案为：[－2，2].解析：b为直线y=－2x＋b在y轴上的截距，如图，当直线y=－2x＋b过点A(－1，0)和点B(1，0)时，b分别取得最小值和最大值.所以b的取

值范围是[－2，2].14.答案为：3x＋4y＋14＝0或3x＋4y－6＝0.解析：圆C的方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆心为(0，－1)，半径r＝2.由已知可设直线l1的方程为3x＋4y＋c＝0，则|3×0＋41c|32＋42＝2，解得c＝14

或c＝－6.即直线l1的方程为3x＋4y＋14＝0或3x＋4y－6＝0.15.答案为：0<d<2解析：|OP|＝2，当直线l过点P(1，3)且与直线OP垂直时，有d＝2，且直线l有且只有一条；当直线l与直线OP重合时，有d＝0，且直线l有且只有一条；当0<d<2时，有两

条.16.答案为：12解析：由题得A(2,0)，B(0,1)，由动点P(a，b)在线段AB上，可知0≤b≤1，且a＋2b＝2，从而a＝2－2b，故ab＝(2－2b)b＝－2b2＋2b＝－2(b-12)2＋12.由于0≤b≤1，故当b＝12时，ab取得最大值12.