【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练6.1《不等式的性质及一元二次不等式》(含答案) .doc，共(5)页，60.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练6.1《不等式的性质及一元二次不等式》一、选择题1.设a，b∈R，若a＋|b|＜0，则下列不等式成立的是()A.a－b＞0B.a3＋b3＞0C.a2－b2＜0D.a＋b＜02.若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A.ac＞bdB.ac＜bdC.

ad＜bcD.ad＞bc3.若a>b>0，c<d<0，则一定有()A.ad>bcB.ad<bcC.ac>bdD.ac<bd4.若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是()A.a＋1b＞b＋1aB.ba＞b＋1a＋1C.a－1b＞b－1aD.2a＋ba＋2b＞ab5.已知a＞b＞0，则a－b与a－

b的大小关系是()A.a－b＞a－bB.a－b＜a－bC.a－b＝a－bD.无法确定6.若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是()A.a＋1b＜b2a＜log2(a＋b)B.b2a＜log2(a＋b)＜a＋1b

C.a＋1b＜log2(a＋b)＜b2aD.log2(a＋b)＜a＋1b＜b2a7.已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是()A.13B.18C.21D.268.若关于x的不等式x2＋

2ax＋1≥0在[0，＋∞)上恒成立，则实数a的取值范围为()A.(0，＋∞)B.[－1，＋∞)C.[－1，1]D.[0，＋∞)9.已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}，则A∪B＝()A.{1}B.{1,2}C.{

0,1,2,3}D.{－1,0,1,2,3}10.函数f(x)＝)34ln(12xx的定义域是()A.(－∞，1)∪(3，＋∞)B.(1,3)C.(－∞，2)∪(2，＋∞)D.(1,2)∪(2,3)11.已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)

>f(1)，则()A.a>0,4a＋b＝0B.a<0,4a＋b＝0C.a>0,2a＋b＝0D.a<0,2a＋b＝012.若不等式组x2－2x－3≤0，x2＋4x1＋a0的解集不是空集，则实数

a的取值范围是()A.(－∞，－4]B.[－4，＋∞)C.[－4,3]D.[－4,3)二、填空题13.已知关于x的不等式x2－ax＋2a>0在R上恒成立，则实数a的取值范围是________.14.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时

，f(x)＝x2－4x.那么，不等式f(x＋2)＜5的解集是________.15.已知函数f(x)＝x2＋ax，x≥0，bx2－3x，x<0为奇函数，则不等式f(x)<4的解集为__________.16.已知函数f

(x)=ln（x＋1），x＞0，－x2＋3x，x≤0，若不等式|f(x)|－mx＋2≥0恒成立，则实数m的取值范围为________.0.答案解析1.答案为：D解析：当b≥0时，a＋b＜0；当b＜0时，a－

b＜0，所以a＜b＜0，所以a＋b＜0.2.答案为：B解析：根据c＜d＜0，有－c＞－d＞0，由于a＞b＞0，两式相乘有－ac＞－bd，ac＜bd.3.答案为：B解析：∵c<d<0，∴0>1c>1d，两边同乘－1，得－1

d>－1c>0，又a>b>0，故由不等式的性质可知－ad>－bc>0，两边同乘－1，得ad<bc.故选B.4.答案为：A解析：取a＝2，b＝1，排除B与D；另外，函数f(x)＝x－1x是(0，＋∞)上的增函数，但函数g(x)＝x＋1x在(0,1]上递减，在[1，＋∞)上递增，所以，

当a＞b＞0时，f(a)＞f(b)必定成立，即a－1a＞b－1b⇔a＋1b＞b＋1a，但g(a)＞g(b)未必成立.5.答案为：B解析：(a－b)2－(a－b)2＝a＋b－2ab－a＋b＝2(b－ab)＝2b(b－a)，因为a＞b＞0

，所以b－a＜0，所以(a－b)2－(a－b)2＜0，所以a－b＜a－b.6.答案为：B；解析：(特值法)，∵a＞b＞0，ab=1，∴令a=3，b=13，则a＋1b=6，log2(a＋b)=log2103＜2，b2a=1323=124，即a＋1b＞log2(a＋b)＞b2a，故选

B.7.答案为：C；解析：设f(x)=x2－6x＋a，其图象是开口向上，对称轴是x=3的抛物线，如图所示.关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则f（2）≤0f（1）＞0，即f（2）＝4－12＋a≤0f（1）＝1－6＋a＞0，解得5＜a≤8，又a

∈Z，所以a=6，7，8，所有符合条件的a的值之和是6＋7＋8=21.选C.8.答案为：B；解析：当x=0时，不等式1≥0恒成立，当x＞0时，x2＋2ax＋1≥0⇒2ax≥－(x2＋1)⇒2a≥－(x+x1)，又－(x+x1)≤－2，当且仅当x=1时，取等号，所

以2a≥－2⇒a≥－1，所以实数a的取值范围为[－1，＋∞).9.答案为：C解析：B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}＝{x|－1＜x＜2，x∈Z}，所以B＝{0,1}，所以A∪B＝{0,1,2,

3}.10.答案为：D解析：由题意得－x2＋4x－3＞0，即x2－4x＋3＜0，所以1＜x＜3，又ln(－x2＋4x－3)≠0，即－x2＋4x－3≠1，所以x2－4x＋4≠0，所以x≠2.故函数定义域为(1,2)∪(2,3).11.答案为：A

解析：∵f(0)＝f(4)>f(1)，∴c＝16a＋4b＋c>a＋b＋c，∴16a＋4b＝0，即4a＋b＝0，且15a＋3b>0，即5a＋b>0，而5a＋b＝a＋4a＋b，∴a>0.故选A.12.答案

为：B解析：不等式x2－2x－3≤0的解集为[－1,3]，假设x2－2x－3≤0，x2＋4xa＋10的解集为空集，则不等式x2＋4x－(a＋1)≤0的解集为集合{x|x<－1或x>3}的子集，因为函数f(x)＝x2＋4x－(a＋1)的图象的对称轴方

程为x＝－2，所以必有f(－1)＝－4－a>0，即a<－4，则使x2－2x－3≤0，x2＋4x1＋a0的解集不为空集的a的取值范围是a≥－4.二、填空题13.答案为：(0,8)解析：不等式x2－ax＋

2a>0在R上恒成立，即Δ＝(－a)2－8a<0，∴0<a<8，即a的取值范围是(0,8).14.答案为：(－7,3)解析：当x≥0时，f(x)＝x2－4x<5的解集为[0,5)，又f(x)为偶函数，所以f(x)<5的解集为(－5,5).所以f(x＋2)<5的解集为(－7,3).15.答案为：(

－∞，4)解析：若x>0，则－x<0，则f(－x)＝bx2＋3x.因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即bx2＋3x＝－x2－ax，可得a＝－3，b＝－1，所以f(x)＝x2－3x，x≥0，－x2－3x，x<0.当x≥0时，由x2－3x<4解得0≤x<4；当x<0时，由

－x2－3x<4解得x<0，所以不等式f(x)<4的解集为(－∞，4).16.答案为：[－3－22，0].解析：由f(x)=ln（x＋1），x＞0，－x2＋3x，x≤0知|f(x)|=ln（x＋1），x＞0，x2－3x，x≤0，不等式|f(x)|－mx＋2≥0恒成立，即|f

(x)|≥mx－2恒成立.令g(x)=|f(x)|，h(x)=mx－2，则原不等式恒成立等价于y=h(x)的图象不在y=g(x)图象的上方.h(x)=mx－2是过定点(0，－2)的直线系.如图，l1与x轴平行，l2与曲线y=x2－3x(x≤0)相切，易知直线l1的斜率k1=0，设直线l2的斜率

为k2，联立方程，得y＝k2x－2，y＝x2－3x⇒x2－3x－k2x＋2=0，即x2－(3＋k2)x＋2=0，则Δ=(3＋k2)2－4×2=0，故k2=－22－3，(22－3舍去)，结合图象易知m的取值

范围为[－3－22，0].