【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练5.2《等差数列及其前n项和》(含答案) .doc，共(3)页，49.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练5.2《等差数列及其前n项和》一、选择题1.设等差数列{an}的公差为d，且a1a2=35,2a4－a6=7，则d=()A.4B.3C.2D.12.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，

上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为()A.1升B.6766升C.4744升D.3733升3.数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an＋1－an(n∈N*)，若b3=－2，b10=

12，则a8等于()A.0B.3C.8D.114.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a6=23，S5=35，则{an}的公差为()A.2B.3C.6D.95.设数列{an}满足：a1=1，a2=3

，且2nan=(n－1)·an－1＋(n＋1)an＋1，则a20的值是()A.215B.225C.235D.2456.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝()A.5B.7C.9D.117.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8－S4＝36，a6＝2a4，

则a1＝()A.－2B.0C.2D.48.若等差数列{an}的前5项之和S5＝25，且a2＝3，则a7＝()A.12B.13C.14D.159.已知等差数列{an}前9项的和为27，a10＝8，则a100＝()A.100B.99C.9

8D.9710.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S11＝22，则a3＋a7＋a8＝()A.18B.12C.9D.611.设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1>0且a6a5＝911，则当Sn取最大值时，n的值为()A.9B.10C.11D.1212.已知数列{an}是等差数列，

数列{bn}是等比数列，公比为q，数列{cn}中，cn＝anbn，Sn是数列{cn}的前n项和.若Sm＝11，S2m＝7，S3m＝－201(m为正偶数)，则S4m的值为()A.－1601B.－1801C.

－2001D.－2201二、填空题13.中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________.14.若数列{an}满足a1=15，且3an＋1=3an－2，则使ak·

ak＋1＜0的k值为________.15.已知等差数列{an}中，an≠0，若n≥2且an－1＋an＋1－a2n＝0，S2n－1＝38，则n等于______.16.设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意正整数n都有Sn

Tn＝2n－34n－3，则a9b5＋b7＋a3b8＋b4的值为________.0.答案解析1.答案为：C；解析：∵{an}是等差数列，∴2a4－a6=a4－2d=a2=7，∵a1a2=35，∴a1=5，∴d=a2－a1=2，故选C.2.答案为：B

；解析：设该等差数列为{an}，公差为d，由题意得a1＋a2＋a3＋a4＝3，a7＋a8＋a9＝4，即4a1＋6d＝3，3a1＋21d＝4，解得a1＝1322，d＝766.∴a5=1322＋4×766=676

6.故选B.3.答案为：B；解析：∵{bn}为等差数列，设其公差为d，由b3=－2，b10=12，∴7d=b10－b3=12－(－2)=14，∴d=2，∵b3=－2，∴b1=b3－2d=－2－4=－6，∴b1＋b2＋„＋b7=7b1＋7×62d=7×(－6

)＋21×2=0，又b1＋b2＋„＋b7=(a2－a1)＋(a3－a2)＋„＋(a8－a7)=a8－a1=a8－3，∴a8－3=0，∴a8=3.故选B.4.答案为：B；解析：由题意，可得2a1＋7d＝23，5a1＋5×42

d＝35，解得d=3，故选B.5.答案为：D；解析：因为2nan=(n－1)an－1＋(n＋1)an＋1，所以数列{nan}是以a1=1为首项，2a2－a1=5为公差的等差数列，所以20a20=1＋5×19=

96，所以a20=245.6.答案为：A解析：因为{an}是等差数列，∴a1＋a5＝2a3，即a1＋a3＋a5＝3a3＝3，∴a3＝1，∴S5＝5a1＋a52＝5a3＝5，故选A.7.答案为：A解析：设等差数列{an}的公差为d，∵S8－S4＝36，a6＝2a4，∴

8a1＋8×72d－4a1＋4×32d＝36，a1＋5d＝2a1＋6d，解得a1＝－2，d＝2.故选A.8.答案为：B解析：由S5＝a2＋a452，得25＝3＋a452，解得

a4＝7，所以7＝3＋2d，即d＝2，所以a7＝a4＋3d＝7＋3×2＝13.9.答案为：C解析：由题意可知，a1＋4d＝3，a1＋9d＝8，解得a1＝－1，d＝1，所以a100＝－1＋99×1＝98.10.答案为：D解析：设等差数列{an}的公差为d，由题意得S11＝11a

1＋a112＝112a1＋10d2＝22，即a1＋5d＝2，所以a3＋a7＋a8＝a1＋2d＋a1＋6d＋a1＋7d＝3(a1＋5d)＝6，故选D.11.答案为：B解析：由题意，不妨设a6＝9t，a5＝11t，则公差

d＝－2t，其中t>0，因此a10＝t，a11＝－t，即当n＝10时，Sn取得最大值，故选B.12.答案为：B解析：令A＝Sm＝11，B＝S2m－Sm＝－4，C＝S3m－S2m＝－208，则qm·A＝(a1b1＋a2

b2＋„＋ambm)qm＝a1bm＋1＋„＋amb2m.故B－qm·A＝(am＋1－a1)bm＋1＋„＋(a2m－am)b2m＝md(bm＋1＋„＋b2m)，其中，d是数列{an}的公差，q是数列{bn}的公比.同理C－qm·B＝md(b2m＋1＋„＋b3m

)＝md(bm＋1＋„＋b2m)·qm，故C－qm·B＝qm(B－qm·A).代入已知条件，可得11(qm)2＋8qm－208＝0，解得qm＝4或qm＝－5211(因m为正偶数，舍去).又S4m－S3m＝(a1b1＋a2b2＋„＋ambm)q3m＋3md(bm＋1＋„＋b2m)q2m＝11×43＋

3(B－qm·A)×42＝11×43－3×12×43＝－1600.故S4m＝S3m－1600＝－1801.二、填空题13.答案为：5解析：设数列首项为a1，则a1＋20152＝1010，故a1＝5.14.答案为：23解析：因为3an＋1=3an－2，

所以an＋1－an=－23，所以数列{an}是首项为15，公差为－23的等差数列，所以an=15－23·(n－1)=－23n＋473，令an=－23n＋473＞0，得n＜23.5，所以使ak·ak＋1＜0的k值为23.15

.答案为：10解析：∵{an}是等差数列，∴2an＝an－1＋an＋1，又∵an－1＋an＋1－a2n＝0，∴2an－a2n＝0，即an(2－an)＝0.∵an≠0，∴an＝2.∴S2n－1＝(2n－1)an＝2(2n－

1)＝38，解得n＝10.16.答案为：1941.解析：因为{an}，{bn}为等差数列，所以a9b5＋b7＋a3b8＋b4＝a92b6＋a32b6＝a9＋a32b6＝a6b6，因为S11T11＝a1＋a11b1＋b11＝2a62b6＝2×11－34×11－3＝194

1.所以a6b6＝1941.