【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练5.1《数列的概念与简单表示法》(含答案) .doc，共(4)页，51.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练5.1《数列的概念与简单表示法》一、选择题1.对于数列{an}，“an＋1＞|an|(n=1,2，„)”是“{an}为递增数列”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.已知数列{an}的前4项为2,0,2,0，则归纳该数列的通项不可能是()A.an=(－1)n－1＋1B.an=2，n为奇数0，n为偶数C.an=2sinnπ2D.an=cos(n－1)π＋13.设数列{an}的前n项和Sn=n2＋n

，则a4的值为()A.4B.6C.8D.104.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an＋1，则Sn=()A.2n－1B.（32）n－1C.（23）n－1D.12n－15.设数列{an}满足a1=1，a2=3，且2nan=(n－1)an－1＋

(n＋1)an＋1，则a20的值是()A.415B.425C.435D.4456.已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an－4，n∈N*，则an=()A.2n＋1B.2nC.2n－1D.2n－27.设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，数列

{Sn＋nan}为常数列，则an=()A.13n－1B.)1(2nnC.)1)(1(6nnD.5－2n38.已知数列{an}的通项公式是an=n2＋kn＋2，若对所有的n∈N*，都有an＋1＞an成立，则实数k的取值范围是()A.(0，＋∞)B.(－1

，＋∞)C.(－2，＋∞)D.(－3，＋∞)9.数列{an}的前n项和Sn=2n2－3n(n∈N*)，若p－q=5，则ap－aq=()A.10B.15C.－5D.2010.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，„的第100项是()A.10B.12C.13D.1411.已知数列{an}中a1=

1，an=n(an＋1－an)(n∈N*)，则an=()A.2n－1B.(nn1)n－1C.nD.n212.如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且an－1－anan－1=an－an＋1an＋1(n≥2)，则这个数列的第10项等于()A.1210B.129C.15D.110二

、填空题13.已知数列{an}的前n项和Sn=2n，则a3＋a4=________.14.设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=a14n－13，若a4=32，则a1=__________.15.在数列{an}中，已知a1=1

，an＋1=－1an＋1，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2017=______.16.意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233，„，即F(1)=F(2)=1，F(n)=F(n－1)＋F

(n－2)(n≥3，n∈N*)，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被3整除后的余数构成一个新数列{bn}，则b2034=________.0.答案解析1.答案为：B；解析：当an＋1＞|an|

(n=1,2，„)时，∵|an|≥an，∴an＋1＞an，∴{an}为递增数列.当{an}为递增数列时，若该数列为－2,0,1，则a2＞|a1|不成立，即an＋1＞|an|(n=1,2，„)不一定成立.综上知，“an＋1＞|an|(n=1,2，

„)”是“{an}为递增数列”的充分不必要条件.2.答案为：C解析：对于C，当n=3时，sin3π2=－1，则a3=－2，与题意不符.3.答案为：C解析：a4=S4－S3=20－12=8.4.答案为：

B解析：由已知Sn=2an＋1得Sn=2(Sn＋1－Sn)，即2Sn＋1=3Sn，Sn＋1Sn=32，而S1=a1=1，所以Sn=（32）n－1，故选B.5.答案为：D解析：由题知：an＋1=2nann－1an－1n＋1，a3=2×2×3－1

3=113，a4=2×3×113－2×34=4，a5=2×4×4－3×1135=215，a6=2×5×215－4×46=266，故an=5n－4n，所以a20=5×20－420=245=445.6.答案为：A解析：∵an＋1=Sn＋1－Sn=2an＋1－4－

(2an－4)，∴an＋1=2an，∵a1=2a1－4，∴a1=4，∴数列{an}是以4为首项，2为公比的等比数列，∴an=4·2n－1=2n＋1，故选A.7.答案为：B；解析：由题意知当n=1时，Sn＋nan=2，当n≥2时，Sn－1＋(n－1

)an－1=2，所以(n＋1)an=(n－1)an－1，即anan－1=n－1n＋1，从而a2a1·a3a2·a4a3·„·anan－1=13·24·„·n－1n＋1，则an=)1(2nn，当n=1时上式成立，所以an=)1(2nn.8.答案为：D；解析：

an＋1＞an，即(n＋1)2＋k(n＋1)＋2＞n2＋kn＋2，则k＞－(2n＋1)对所有的n∈N*都成立，而当n=1时，－(2n＋1)取得最大值－3，所以k＞－3.9.答案为：D；解析：当n≥2时，an=Sn－Sn－1=2n2－3n－[2(n－1)2－3(n－1)]=4

n－5，当n=1时，a1=S1=－1，符合上式，所以an=4n－5，所以ap－aq=4(p－q)=20.10.答案为：D；解析：1＋2＋3＋„＋n=12n(n＋1)，由12n(n＋1)≤100，得n的最大值为13，易知最后

一个13是已知数列的第91项，又已知数列中14共有14项，所以第100项应为14.故选D.11.答案为：C；解析：由an=n(an＋1－an)，得(n＋1)an=nan＋1，即an＋1n＋1=ann，∴{ann}为常数列，即ann=a11=1，故

an=n.故选C.12.答案为：C解析：∵an－1－anan－1=an－an＋1an＋1，∴1－anan－1=anan＋1－1，即anan－1＋anan＋1=2，∴1an－1＋1an＋1=2an，故{1an}是等差数列.又∵d=1a2－1a1

=12，∴1a10=12＋9×12=5，故a10=15.13.答案为：12解析：当n≥2时，an=2n－2n－1=2n－1，所以a3＋a4=22＋23=12.14.答案为：12.解析：∵Sn=a14n－

13，a4=32，∴255a13－63a13=32，∴a1=12.15.答案为：－1007解析：由a1=1，an＋1=－1an＋1，得a2=－12，a3=－2，a4=1，a5=－12，a6=－2，„，所以数列{an}是以3为周期的周期数列，所以S

2017=672×(a1＋a2＋a3)＋a1=－1007.16.答案为：1.解析：由题意得，引入“兔子数列”：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233，„.此数列被3整除后的余数构成一个新数列为1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,

1,0，„构成以8为周期的周期数列，所以b2034=b2=1.