【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练3.3《三角函数的图象与性质》(含答案) .doc，共(6)页，68.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-34062.html

以下为本文档部分文字说明：

2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练3.3《三角函数的图象与性质》一、选择题1.函数y=sinx2的图象是()2.已知函数y=sin()2x＋φ在x=π6处取得最大值，则函数y=cos(2x＋φ)的图象()A.关于点（

π6，0）对称B.关于点（π3，0）对称C.关于直线x=π6对称D.关于直线x=π3对称3.已知函数f(x)＝sin（ωx+π4）的最小正周期为π，则ω＝()A.1B.±1C.2D.±24.设函数f(x)＝cos(x+π3)，则下列结论错误的是()A.f(x)的一个周期为－2πB.

y＝f(x)的图象关于直线x＝8π3对称C.f(x＋π)的一个零点为x＝π6D.f(x)在(π2,π)内单调递减5.函数y＝－2cos2(x+π4)＋1是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的奇函数D.最

小正周期为π2的非奇非偶函数6.已知函数y＝sinωx(ω>0)在区间[0,π2]上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的取值集合为()A.{13，23，1}B.{16，13}C.{13，23

}D.{16，23}7.已知f(x)＝cos(3x＋φ)－3sin(3x＋φ)为偶函数，则φ可以取的一个值为()A.π6B.π3C.－π6D.－π38.设函数f(x)＝|sin(x＋π3)|(x∈R)，则f(x)()A.在区间[－π,－π2]上是减函数B.在区间[2π3,

7π6]上是增函数C.在区间[π8,π4]上是增函数D.在区间[π3,5π6]上是减函数9.若函数y=3cos(2x＋φ)的图象关于点4π3，0对称，则|φ|的最小值为()A.π6B.π4C.π3D.π210.函

数y=－2cos2(π4+x)＋1是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的奇函数D.最小正周期为π2的非奇非偶函数11.若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数；②对任意实数x，都有f(π4+x)

＝f(π4-x)，则f(x)的解析式可以是()A.f(x)＝cosxB.f(x)＝cos(2x+π2)C.f(x)＝sin(4x+π2)D.f(x)＝cos6x12.已知函数f(x)=cos(2x+π3)－

cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论：①函数f(x)是最小正周期为π的奇函数；②函数f(x)图象的一条对称轴是直线x=2π3；③函数f(x)图象的一个对称中心为(5π12,0)；④函数f(x)的递

增区间为[kx+π6,kx+2π3]，k∈Z.则正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题13.函数y＝cosx－32的定义域为________.14.函数y＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域为________.15.设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常

数，A>0，ω>0).若f(x)在区间[π6,π2]上具有单调性，且f(π2)＝f(2π3)＝－f(π6)，则f(x)的最小正周期为__________.16.函数y＝cos2x＋sinx(|x|≤π4)的值域为________.0.答案解析1.答案为：D；解

析：因为y=sinx2为偶函数，所以函数的图象关于y轴对称，排除A，C选项；当x2=π2，即x=±π2时，ymax=1，排除B选项.2.答案为：A.解析：由题意可得π3＋φ=π2＋2kπ，k∈Z，即φ=π6＋2kπ，k

∈Z，所以y=cos(2x＋φ)=cos（2x+π6+2kπ）=cos（2x+π6），k∈Z.当x=π6时，2×π6＋π6=cosπ2=0，所以函数y=cos(2x＋φ)的图象关于点π6，0对称，不关于直线x=π6对称，故A正确，C错误；当x=π3时，cos

2×π3＋π6=cos56π=－32，所以函数y=cos(2x＋φ)的图象不关于点π3，0对称，也不关于直线x=π3对称，故B、D错误.故选A.3.答案为：D解析：因为T＝2π|ω|，所以|ω|＝2πT＝2，故ω＝±2.4.答案为：D5.答案为：A解析：y＝－2

cos2(x+π4)＋1=sin2x.结合各选项知选A.6.答案为：A解析：由题意知π2ω≥π2，3ωπ＝kπ，即0<ω≤1，ω＝k3，其中k∈Z，则ω＝13，ω＝23或ω＝1，即ω的取值集合为{13，23，1}.

7.答案为：D解析：由已知得f(x)＝2cos[3x+(φ＋π3)]为偶函数，由诱导公式可知φ＋π3＝kπ(k∈Z).当k＝0时，φ＝－π3.8.答案为：B解析：由f(x)＝|sin(x＋π3)|可知，f(x)的最小正周期为π.由kπ≤x＋π3≤π2＋kπ(k∈Z)，得－π3

＋kπ≤x≤π6＋kπ(k∈Z)，即f(x)在[－π3＋kπ,π6＋kπ](k∈Z)上单调递增；由π2＋kπ≤x＋π3≤π＋kπ(k∈Z)，得π6＋kπ≤x≤2π3＋kπ(k∈Z)，即f(x)在[π6＋kπ,2π3＋kπ](k∈Z)上单调递减.

将各选项逐项代入验证，可知B正确.9.答案为：A；解析：由题意得3cos2×4π3＋φ=3cos(2π3＋φ＋2π)=3cos2π3＋φ=0，∴2π3＋φ=kπ＋π2，k∈Z，∴φ=kπ－π6，k∈Z.取k=0，得|φ|的最小值为π6.10.答案为：A；解析：因为

y=－2cos2(π4+x)＋1=－1＋cosπ2＋2x＋1=sin2x.y=sin2x是最小正周期为π的奇函数.故选A.11.答案为：C解析：由题意可得，函数f(x)是偶函数，且它的图象关于直线x＝π4对

称.因为f(x)＝cosx是偶函数，f(π4)＝22，不是最值，故不满足图象关于直线x＝π4对称，故排除A.因为函数f(x)＝cos(2x+π2)＝－sin2x是奇函数，不满足条件①，故排除B.因为函数f(x)＝sin(4x+π2)＝cos4x是偶函数，且f(π4)＝－1，是最

小值，故满足图象关于直线x＝π4对称，故C满足条件.因为函数f(x)＝cos6x是偶函数，f(π4)＝0，不是最值，故不满足图象关于直线x＝π4对称，故排除D.12.答案为：C；解析：由已知得，f(x)=cos(2x+π3)－cos2x=cos2xcosπ3－sin2xsinπ

3－cos2x=－sin(2x+π6)，不是奇函数，故①错误；当x=2π3时f(2π3)=－sin4π3＋π6=1，故②正确；当x=5π12时f(5π12)=－sinπ=0，故③正确；令2kπ＋π2≤2x＋π6≤2kπ＋3π2，k∈Z，得

kπ＋π6≤x≤kπ＋2π3，k∈Z，故④正确.综上，正确的结论个数为3.二、填空题13.答案为：[2kπ－π6，π6＋2kπ].解析：由题意得cosx≥32，故2kπ－π6≤x≤π6＋2kπ(k∈Z).14.答案为：[－12－2,1].解析：设t＝sinx－cosx，则t2＝sin2x＋cos

2x－2sinxcosx，sinxcosx＝1－t22，且－2≤t≤2.所以y＝－t22＋t＋12＝－12(t－1)2＋1.当t＝1时，ymax＝1；当t＝－2时，ymin＝－12－2.所以函数的值域为[－

12－2,1].15.答案为：π.解析：由f(x)在区间[π6,π2]上具有单调性，且f(π2)＝－f(π6)知，f(x)有对称中心(π3,0)，由f(π2)＝f(2π3)知f(x)有对称轴x＝12(π2+2π3)＝712π.记f(x)的最小正周期为T，则12T≥π2－π6

，即T≥23π.故712π－π3＝π4＝T4，解得T＝π.16.答案为：[1－22,54].解析：函数变为y＝1－sin2x＋sinx.设t＝sinx，(|x|≤π4)，∴t∈[-22,22].函数变为f(t)＝－t2＋t＋1＝－(t-12)2＋54，∴当t＝12，即s

inx＝12，x＝π6时，ymax＝54；当t＝－22，即x＝－π4时，ymin＝1－22.