【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.8《函数与方程》(含答案).doc，共(6)页，131.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.8《函数与方程》一、选择题1.函数f(x)=3x－x2的零点所在区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(－2，－1)D.(－1,0)2.若a＜b＜c，则函数f(x)=(x－a)·(

x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)·(x－a)的两个零点分别位于区间()A.(a，b)和(b，c)内B.(－∞，a)和(a，b)内C.(b，c)和(c，＋∞)内D.(－∞，a)和(c，＋∞)内3.函数f(x)=lgx－sin

x在(0，＋∞)上的零点个数是()A.1B.2C.3D.44.已知函数f(x)=ex＋a，x≤0，3x－1，x＞0(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是()A.(－∞，－1)B.(－∞，0)C.(－1,0)D.[－1,0)5.已知函数f(x)=2ax－a＋3，若∃x

0∈(－1,1)，使得f(x0)=0，则实数a的取值范围是()A.(－∞，－3)∪(1，＋∞)B.(－∞，－3)C.(－3,1)D.(1，＋∞)6.已知函数f(x)=2x＋x，g(x)=log3x＋x，h(x)=x－1x的零点依次为

a，b，c，则()A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜c7.函数f(x)=3x|lnx|－1的零点个数为()A.1B.2C.3D.48.已知函数f(x)=6x－log2x，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是()A.(0，1)B.(1，2)C.(2，4)D.(4，＋

∞)9.函数f(x)=x－cosx在[0，＋∞)内()A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点10.若函数f(x)=xlnx－a有两个零点，则实数a的取值范围为()A.[0,1e]B.(0,1e)C.(0,1e]D.(-1e,0)11.已知函数f(

x)=2,)2(2,22xxxx函数g(x)=3－f(2－x)，则函数y=f(x)－g(x)的零点个数为()A.2B.3C.4D.512.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)=－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)=－2x＋1

，设函数g(x)=(12)|x－1|(－1＜x＜3)，则函数f(x)与g(x)的图象所有交点的横坐标之和为()A.2B.4C.6D.8二、填空题13.若方程|3x－1|=k有两个解，则实数k的取值范围是________.14.若函数f(x)=4x－2x－a，x∈[－1,1]

有零点，则实数a的取值范围是________.15.函数f(x)=lnx－x2＋2x，x＞0，4x＋1，x≤0的零点个数是________.16.已知f(x)=0,)lg(0,3x

xxx,则函数y=2f2(x)－3f(x)的零点个数为________.0.答案解析1.答案为：D解析：∵f(－2)=－359，f(－1)=－23，f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，∴f(0)f(1)＞0，f(1)f(2)＞0，f(－2)f(－1)＞0，f(－1)f(0)＜0，故

选D.2.答案为：A解析：令y1=(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)=(x－b)[2x－(a＋c)]，y2=－(x－c)(x－a)，由a<b<c作出函数y1，y2的图象(图略)，由图可知两函数图象的两个交点分别位于区间(a，b)和(b，c)内，即函数f(x)的

两个零点分别位于区间(a，b)和(b，c)内.3.答案为：C解析：函数f(x)=lgx－sinx的零点个数，即函数y=lgx的图象和函数y=sinx的图象的交点个数，如图所示.显然，函数y=lgx的图象和函数y=sinx的图象的交点个数

为3，故选C.4.答案为：D解析：当x＞0时，f(x)=3x－1有一个零点x=13，所以只需要当x≤0时，ex＋a=0有一个根即可，即ex=－a.当x≤0时，ex∈(0,1]，所以－a∈(0,1]，即a∈[－1,0)，故选D.5.答案为：A解析：依题意可得f(－1)·f(1)<0，即(－2a－

a＋3)(2a－a＋3)<0，解得a<－3或a>1，故选A.6.答案为：A；解析：在同一坐标系下分别画出函数y=2x，y=log3x，y=－1x的图象，如图，观察它们与y=－x的交点可知a＜b＜c.7.答案为：B；解析：函数f(x)=3x|

lnx|－1的零点即3x|lnx|－1=0的解，即|lnx|=(13)x的解，作出函数g(x)=|lnx|和函数h(x)=(13)x的图象，由图象可知，两函数图象有两个公共点，故函数f(x)=3x|lnx|－1有

2个零点.8.答案为：C；解析：因为f(1)=6－log21=6＞0，f(2)=3－log22=2＞0，f(4)=32－log24=－12＜0，所以函数f(x)的零点所在区间为(2，4)，故选C.9.答案为：B解析：令f(x)=0，得

x=cosx，在同一坐标系内画出两个函数y=x与y=cosx的图象如图所示，由图象知，两个函数只有一个交点，从而方程x=cosx只有一个解.故函数f(x)有且仅有一个零点.10.答案为：D解析：令g(x)=xlnx，h(x)=a，则问题可转化成函数g(x)与h

(x)的图象有两个交点.由g′(x)=lnx＋1，令g′(x)＜0，即lnx＜－1，可解得0＜x＜1e；令g′(x)＞0，即lnx＞－1，可解得x＞1e，所以，当0＜x＜1e时，函数g(x)单调递减；当x＞1e时，函数g(x)单调递增，由此可知，当x=1

e时，g(x)min=－1e.作出函数g(x)和h(x)的简图，据图可得－1e＜a＜0.11.答案为：A解析：分别画出函数f(x)，g(x)的草图，可知有2个交点.故选A.12.答案为：B解析：因为f(x＋1)=－f(x)，所以f(x＋1＋1)=－f(x＋1)=f(x)，所以f(x

)的周期为2.又f(x)为偶函数，所以f(1－x)=f(x－1)=f(x＋1)，故f(x)的图象关于直线x=1对称.函数g(x)=(12)|x－1|的图象关于直线x=1对称，在同一坐标系内作出f(x)与g(x)在(－1,3)上的图象，如图，由图可知四个交点的横坐标关于x=1对称，其和为2

×2=4，选B.13.答案为：(0,1)解析：曲线y=|3x－1|与直线y=k的图象如图所示，由图象可知，如果y=|3x－1|与直线y=k有两个公共点，则实数k应满足0＜k＜1.14.答案为：[－14,2].解析

：∵函数f(x)=4x－2x－a，x∈[－1,1]有零点，∴方程4x－2x－a=0在[－1,1]上有解，∴a=4x－2x=(2x-12)2－14，∵x∈[－1,1]，∴2x∈[12,2]，∴(2x-12)2－14∈[－14,2]，即a∈[－14,2

].15.答案为：3解析：当x＞0时，令lnx－x2＋2x=0，得lnx=x2－2x，作y=lnx和y=x2－2x图象，显然有两个交点.当x≤0时，令4x＋1=0，∴x=－14.综上共有3个零点.16.答案为：5解析：令y=2f2(x)－3f(x)=0，则f(x)

=0或f(x)=32.函数f(x)=0,)lg(0,3xxxx的图象如图所示：由图可得：f(x)=0有2个根，f(x)=32有3个根，故函数y=2f2(x)－3f(x)的零点个数为5.