【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.6《幂函数、二次函数》(含答案).doc，共(5)页，112.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.6《幂函数、二次函数》一、选择题1.已知幂函数f(x)=xα(α∈R)的图像过点（12，22）,则α=()A.12B.-12C.2D.-22.若幂函数y＝x－1，y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则m与n的取

值情况为()A.－1＜m＜0＜n＜1B.－1＜n＜0＜mC.－1＜m＜0＜nD.－1＜n＜0＜m＜13.已知p：|m＋1|＜1，q：幂函数y＝(m2－m－1)xm在(0，＋∞)上单调递减，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既

不充分也不必要条件4.已知0<m<n<1，且1<a<b，下列各式中一定成立的是()A.bm>anB.bm<anC.mb>naD.mb<na5.已知点(m，8)在幂函数f(x)＝(m－1)xn的图象上，设a＝f(21)31()，b＝f(lnπ

)，c＝f(2－0.5)，则a，b，c的大小关系为()A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.b＜a＜c6.已知α∈(π4,π2)，a＝(cosα)cosα，b＝(sinα)cosα，c＝(cos

α)sinα，则()A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.c＜a＜b7.若存在非零的实数a，使得f(x)＝f(a－x)对定义域上任意的x恒成立，则函数f(x)可能是()A.f(x)＝x2－2x＋1B.f(x)＝x2－1C.f(x)＝2xD.f(x)＝2x＋18.已知函数y＝ax2

＋bx＋c，如果a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则它的图象是()9.设函数f(x)=x2+x+a(a>0),已知f(m)<0,则()A.f(m+1)≥0B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<010.对于函数f(x)=lg(|x－2|＋1

)，给出如下三个命题：①f(x＋2)是偶函数；②f(x)在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函数；③f(x)没有最小值.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.011.已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数，函

数g(x)是R上的奇函数，函数h(x)＝g（x）f（x）＋1＋1，则h(2018)＋h(2017)＋h(2016)＋…＋h(1)＋h(0)＋h(－1)＋…＋h(－2016)＋h(－2017)＋h(－2018)

＝()A.0B.1C.4036D.403712.已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0时，f(x)＝x3，若不等式f(－4t)＞f(2m＋mt2)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是()A.(－∞，－2)B.(－2

，0)C.(－∞，0)∪(2，＋∞)D.(－∞，－2)∪(2，＋∞)二、填空题13.函数f(x)=32x-x的值域是.14.已知函数f(x)＝－x2－2x，x≥0，x2－2x，x<0，若f(3－a2)<f(2a)，则实数a的取值范围是_______.15.已知函数f(x)＝

x2－(a－1)x＋5在区间(12,1)上为增函数，则f(2)取值范围是_______.16.已知函数f(x)＝x－1x＋1，g(x)＝x2－2ax＋4，若对任意x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使

f(x1)≥g(x2)，则实数a的最小值是________.0.答案解析1.答案为：A；解析：由已知得f==,得α=12.故选A.2.答案为：D解析：幂函数y＝xα，当α＞0时，y＝xα在(0，＋∞)上为增函数，且0＜α＜1时，图象上凸，∴0＜m＜1；当α＜0时，y＝xα在(0，＋

∞)上为减函数，不妨令x＝2，根据图象可得2－1＜2n，∴－1＜n＜0，综上所述，选D.3.答案为：B解析：p：由|m＋1|＜1得－2＜m＜0，∵幂函数y＝(m2－m－1)xm在(0，＋∞)上单调递减，∴m2－m－1＝1，且m＜0，解得m

＝－1，∴p是q的必要不充分条件，故选B.4.答案为：D解析：∵f(x)＝xa(a>1)在(0，＋∞)上为单调递增函数，且0<m<n<1，∴ma<na，又∵g(x)＝mx(0<m<1)在R上为单调递减函数，且1<a<b，∴mb<ma.综上，mb<na，故选D.5.答案为：A解析：因为f(x)

＝(m－1)xn是幂函数，所以m－1＝1，m＝2，所以f(x)＝xn.因为点(2，8)在函数f(x)＝xn的图象上，所以8＝2n⇒n＝3.故f(x)＝x3.a＝f(21)31()＝133＜1，b＝f(lnπ)＝(lnπ

)3＞1，c＝f(2－0.5)＝2－1.5＝122＞a.故a，b，c的大小关系是a＜c＜b.故答案为A.6.答案为：D解析：因为α∈(π4,π2)，所以0＜cosα＜22，cosα＜sinα，根据幂函数的性质，可得(sinα)cosα＞(cosα)cosα，根据

指数函数的性质，可得(cosα)cosα＞(cosα)sinα，所以c＜a＜b，故选D.7.答案为：A解析：由存在非零的实数a，使得f(x)＝f(a－x)对定义域上任意的x恒成立，可得函数图象的对称轴为x＝a2≠0，只有f(x)＝x2－2x＋1满足题意，而f(x)＝x2－1；f(x

)＝2x；f(x)＝2x＋1都不满足题意，故选A.8.答案为：D解析：∵a＞b＞c，a＋b＋c＝0，∴a＞0，c＜0，∴y＝ax2＋bx＋c的开口向上，且与y轴的交点(0，c)在负半轴上.选D.9.答案为：C；解析：因为f(x)的图像的对称轴为直线

x=-12,f(0)=a>0,所以y=f(x)的大致图像如图所示.由f(m)<0,得-1<m<0,所以m+1>0,所以f(m+1)>f(0)>0.故选C.10.答案为：B；解析：因为函数f(x)=lg(|x－2|＋1)，所以函数f(x＋2)=lg(|x|＋1)是偶函

数.如图，可知f(x)在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数.由图象可知函数存在最小值为0.所以①②正确.11.答案为：D解析：因为函数f(x)既是二次函数又是幂函数，所以f(x)＝x2，所以h(x

)＝g（x）x2＋1＋1，因为g(x)是R上的奇函数，所以h(x)＋h(－x)＝g（x）x2＋1＋1＋g（－x）x2＋1＋1＝2，h(0)＝g（0）0＋1＋1＝1，因此h(2018)＋h(2017)＋h(20

16)＋…＋h(1)＋h(0)＋h(－1)＋…＋h(－2016)＋h(－2017)＋h(－2018)＝2018×2＋1＝4037，选D.12.答案为：A解析：当x＜0时，f(x)＝－f(－x)＝x3，∴f(x)＝x3(x∈R)，易知f(x)在R

上是增函数，结合f(－4t)＞f(2m＋mt2)对任意实数t恒成立，知－4t＞2m＋mt2对任意实数t恒成立⇒mt2＋4t＋2m＜0对任意实数t恒成立⇒m＜0，Δ＝16－8m2＜0⇒m∈(－∞，－2)，故选A.13.答案为：(-∞,-1]；解析：令=

t(t≥0),则x=,所以f(x)=-x可化为g(t)=-12(t2-2t+3)=-12(t-1)2-1.因为t≥0,所以当t=1时,g(t)取得最大值-1,即当x=2时,f(x)取得最大值-1,所以函数f(x)的值域是(-∞,

-1].14.答案为：(－3，1)解析：如图，画出f(x)的图象，由图象易得f(x)在R上单调递减，∵f(3－a2)<f(2a)，∴3－a2>2a，解得－3<a<1.15.答案为：[7，＋∞)解析：函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间(1

2,1)上为增函数，由于其图象(抛物线)开口向上，所以其对称轴x＝a－12或与直线x＝12重合或位于直线x＝12的左侧，即应有a－12≤12，解得a≤2，∴f(2)＝4－(a－1)×2＋5≥7，即f(2)≥7.16.答案为：94.解析：由题意可得，原不等式转化为f

(x)min≥g(x)min，显然，f(x)在区间[0，1]上是单调递增函数，所以f(x)min＝f(0)＝－1，当a＜1时，g(x)min＝g(1)＝5－2a≤－1，解得a≥3，与a＜1矛盾，舍去，当a＞2时，g(x)min＝g(2)＝8－4a≤－1

，解得a≥94，所以a≥94，当1≤a≤2时，g(x)min＝g(a)＝4－a2≤－1，解得5≤a或a≤－5，与1≤a≤2矛盾，舍去.综上所述，a≥94，所以实数a的最小值是94.