【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练10.3《用样本估计总体》(含答案) .doc，共(6)页，130.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-34042.html

以下为本文档部分文字说明：

2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练10.3《用样本估计总体》一、选择题1.为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，„，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()A.x1，x2，„，xn的平均数B.x1，

x2，„，xn的标准差C.x1，x2，„，xn的最大值D.x1，x2，„，xn的中位数2.已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x，方差为s2，则()A.x=4，s2<2B.x=4，s2>2C.x>4，s2

<2D.x>4，s2>23.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本在[40,60)内的数据个数为()A.14B.15C.16D.174.甲乙丙丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩

和方差如表：甲乙丙丁平均成绩x86898985方差s22.13.52.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是()A.甲B.乙C.丙D.丁5.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.如图是根据环保部门某日早6点至晚9点在A县、B县两个地区附

近的PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，A县、B县两个地区浓度的方差较小的是()A县B县20.041236930.0596210.06293310.079640.08770.09246A.A县B.B县C.A县、B县两个地区相等D.无法确定6.将某选手的9个得分去掉1

个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示.则7个剩余分数的方差为()A.1169B.367C.36D.6777.某同学对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)

，则该样本中的中位数、众数、极差分别是()A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,538.已知样本数据x1，x2，„，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a；x4，x5，x6，„，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为()A.a＋b2B.3a＋

7b10C.7a＋3b10D.a＋b109.一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取6人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图.已知甲班6名同学成绩的平均数为82，乙班6名同学成绩的中位数为7

7，则x－y＝()A.3B.－3C.4D.－410.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5

,30].根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则m的值约为()A.26.25B.26.5C.26.75D.2711.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的

范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A.56B.60C.120D.14012

.研究人员随机调查统计了某地1000名“上班族”每天在工作之余使用手机上网的时间，并将其绘制为如图所示的频率分布直方图，若同一组数据用该区间的中点值作代表，则可估计该地“上班族”每天在工作之余使用手机上网的平均时间是()A

.1.78小时B.2.24小时C.3.56小时D.4.32小时二、填空题13.某校女子篮球队7名运动员身高(单位：cm)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末位数字记

为x，那么x的值为________.14.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为________.15.某中学奥数培训班共有14人，分为两个小

组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则n－m的值是________.16.为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个

班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________.0.答案解析1.答案为：B解析：因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程度，所以要评估亩产量稳定程度，应该用样本数

据的极差、方差或标准差.故选B.2.答案为：A解析：∵某7个数的平均数为4，∴这7个数的和为4×7=28，∵加入一个新数据4，∴x=28＋48=4；又∵这7个数的方差为2，且加入一个新数据4，∴这8个数的方差s2=7×2＋4－428=74<2.故选A.3.答案为

：B解析：因为一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，所以样本中数据在[20,60)上的频数为：30×0.8＝24，所以估计样本在[40,60)内的数据个数为：2

4－4－5＝15.4.答案为：C解析：乙、丙的平均成绩最好，且丙的方差小于乙的方差，所以丙的发挥较稳定，所以最佳人选是丙.5.答案为：A解析：根据茎叶图中的数据可知，A县的数据都集中在0.05和0.08之间，数据分布比较稳定，而B县的数据分布比较分散，不如

A县数据集中，所以A县的方差较小.6.答案为：B解析：根据茎叶图，去掉1个最低分87,1个最高分99，则17[87＋94＋90＋91＋90＋(90＋x)＋91]＝91，∴x＝4.∴s2＝17[(87－91)2＋

(94－91)2＋(90－91)2＋(91－91)2＋(90－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2]＝367.7.答案为：A解析：样本中数据共30个，中位数为45＋472＝46；显然样本数据中出现次数最多的为45，故众数为45；极差为

68－12＝56.选A.8.答案为：B解析：依题意可得x1＋x2＋x3＝3a，x4＋x5＋x6＋„＋x10＝7b，x＝x1＋x2＋x3＋„＋x1010＝x1＋x2＋x3x4＋x5＋x6＋„＋x1010＝3a＋7b10，所以样本数据的平

均数为3a＋7b10.9.答案为：C解析：已知甲班6名同学成绩的平均数为82，即80＋16(－3－8＋1＋x＋6＋10)＝82，即16(6＋x)＝2，则6＋x＝12，x＝6.乙班6名同学成绩的中位数为77，若y

＝0，则中位数为70＋822＝76，不满足条件.若y＞0，则中位数为12(70＋y＋82)＝77，即152＋y＝154，则y＝2，则x－y＝6－2＝4.10.答案为：B解析：因为200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则自

习时间不超过m小时的频率为：164200＝0.82，第一组的频率为0.05，第二组的频率为0.25，第三组的频率为0.4，第四组的频率为0.2，第五组的频率为0.1，其中前三组的频率之和为0.05＋0.25＋0.4

＝0.7，其中前四组的频率之和为0.7＋0.2＝0.9，则0.82落在第四组，m＝25＋0.82－0.70.2×2.5＝26.5.11.答案为：D解析：由频率分布直方图，知这200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频

率为1－(0.02＋0.10)×2.5=0.7，则这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为200×0.7=140.故选D.12.答案为：C解析：(1×0.12＋3×0.2＋5×0.1＋7×0.08)×2=3.56

.二、填空题13.答案为：2解析：由题意可知，170＋17×(1＋2＋x＋4＋5＋10＋11)＝175，即17×(33＋x)＝5，即33＋x＝35，解得x＝2.14.答案为：32解析：依题意，设中间小长方形的面积为x，则其余小长方形的面积和为4x，所以5x＝1，x＝0.2，中间一组的频数为160×

0.2＝32.15.答案为：6解析：由甲组学生成绩的平均数是88，可得70＋80×3＋90×38＋4＋6＋8＋2＋m＋57=88，解得m=3.由乙组学生成绩的中位数是89，可得n=9，所以n－m=6.16.答案为：10解析：设5个数据分别为

x1，x2，x3.x4，x5，∵平均数为7，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x55＝7，又∵样本方差为4，∴4＝15×[(x1－7)2＋(x2－7)2＋„＋(x5－7)2]，∴(x1－7)2＋(x2－7)2＋(x3－7)2＋(x4－7)2＋(x5－7)2＝20，即五个完全平方数之和

为20，要使其中一个达到最大，这五个数必须是关于0对称分布的，而9＋1＋0＋1＋9＝20，又x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝35，可知样本数据中的最大值为10.