【文档说明】高考数学(文数)一轮复习习题 课时跟踪检测（九）　指数与指数函数 (含解析).doc，共(5)页，110.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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课时跟踪检测(九)指数与指数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．函数y＝2x与y＝2－x的图象关系是()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y＝x对称解析：选B作出y＝2x与y＝2－x＝12x的图象(图略)，

观察可知其关于y轴对称．2．设a＝22.5，b＝2.50，c＝122.5，则a，b，c的大小关系是()A．a>c>bB．c>a>bC．b>a>cD．a>b>c解析：选Da>1，b＝1,0<c<1，所以a>b>c.3．已

知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为()A．B．C．D．上是增函数，所以f(x)min＝f(2)＝1，f(x)max＝f(4)＝9.故f(x)的值域为．4．不等式222xx－＋>12x＋4的解集为_______

_．解析：不等式222xx－＋>12x＋4可化为1222xx－>12x＋4，等价于x2－2x<x＋4，即x2－3x－4<0，解得－1<x<4.答案：{x|－1<x<4}5．若函

数f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的定义域和值域都是，则实数a＝________.解析：当a>1时，f(x)＝ax－1在上为增函数，则a2－1＝2，∴a＝±3.又∵a>1，∴a＝3.当0<a<1时，f(x)＝ax－1在上为减函数，又∵f(0)＝0≠2，∴0<a<1不成立．综上可知，a＝3

.答案：3二保高考，全练题型做到高考达标1．化简4a23·b13÷－23a13b23的结果为()A．－2a3bB．－8abC．－6abD．－6ab解析：选C原式＝4÷－23a1233——b1323—＝－

6ab－1＝－6ab，故选C.2．(2017·贵州适应性考试)函数y＝ax＋2－1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是()A．(0,0)B．(0，－1)C．(－2,0)D．(－2，－1)解析：选C法一：因为函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象恒过点(0,1)，将该图象向左平移2个单

位，再向下平移1个单位得到y＝ax＋2－1(a>0，a≠1)的图象，所以y＝ax＋2－1(a>0，a≠1)的图象恒过点(－2,0)，选项C正确．法二：令x＋2＝0，x＝－2，得f(－2)＝a0－1＝0，所以y＝ax＋2－1(a>0，a≠1)的

图象恒过点(－2,0)，选项C正确．3．已知函数y＝kx＋a的图象如图所示，则函数y＝ax＋k的图象可能是()解析：选B由函数y＝kx＋a的图象可得k<0,0<a<1，又因为与x轴交点的横坐标大于1，所以k>－1，所以－1<k<0.函数y＝ax＋k的图象可以看成把y＝ax的图

象向右平移－k个单位得到的，且函数y＝ax＋k是减函数，故此函数与y轴交点的纵坐标大于1，结合所给的选项，故选B.4．若函数f(x)＝ax，x>1，－3ax＋1，x≤1是R上的减函数，则实数a的取值范围是()A.23，1B.34，1C.2

3，34D.23，＋∞解析：选C依题意，a应满足0<a<1，2－3a<0，－3a＋1≥a1，解得23<a≤34.5．已知函数f(x)＝1－2－x，x≥0，2x－1，x<0，

则函数f(x)是()A．偶函数，在时，不等式(m2－m)·4x－2x＜0恒成立，则实数m的取值范围是________．解析：原不等式变形为m2－m＜12x，因为函数y＝12x在(－∞，－1]上是减函数，所以12x≥

12－1＝2，当x∈(－∞，－1]时，m2－m＜12x恒成立等价于m2－m＜2，解得－1＜m＜2.答案：(－1,2)9．化简下列各式：(1)2790.5＋0.1－2＋2102732－3π0＋3748；(2)3a72·a－3÷3a－3·a－1.解

：(1)原式＝25912＋10.12＋642723－3＋3748＝53＋100＋916－3＋3748＝100.(2)原式＝3a72·a32÷3a32·a12＝3a72÷3a12＝a76÷a16＝a86＝a43.10．已知函

数f(x)＝a|x＋b|(a>0，b∈R)．(1)若f(x)为偶函数，求b的值；(2)若f(x)在区间时，函数y＝12x2与y＝ax(a>0)的图象有交点，则a的取值范围是()A.12，2B.12，2C.14，2D.14

，2解析：选B当a>1时，如图①所示，使得两个函数图象有交点，需满足12·22≥a2，即1<a≤2；当0<a<1时，如图②所示，需满足12·12≤a1，即12≤a<1，综上可知，a∈12，2.2．已知定义在R上的函数f(x)＝2

x－12|x|.(1)若f(x)＝32，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈恒成立，求实数m的取值范围．解：(1)当x＜0时，f(x)＝0，无解；当x≥0时，f(x)＝2x－12x，由2x－12x＝32，得2·22x－3·2x－2＝0，将上式看成关于2

x的一元二次方程，解得2x＝2或2x＝－12，∵2x＞0，∴x＝1.(2)当t∈时，2t22t－122t＋m2t－12t≥0，即m(22t－1)≥－(24t－1)，∵22t－1＞0，∴m≥－(22t＋1)，∵t∈，∴－(22t＋1)∈，故实数m的取值范围是[－5，＋∞)．