【文档说明】高考数学(文数)一轮复习习题 课时跟踪检测 （十七）　同角三角函数的基本关系与诱导公式 (含解析).doc，共(6)页，63.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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课时跟踪检测(十七)同角三角函数的基本关系与诱导公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．若α∈－π2，π2，sinα＝－35，则cos(－α)＝()A．－45B．45C．35D．－35解析：选B因为α∈－π2，π2，sin

α＝－35，所以cosα＝45，即cos(－α)＝45．2．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π2，则θ等于()A．－π6B．－π3C．π6D．π3解析：选D∵sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，∴－sinθ＝－3co

sθ，∴tanθ＝3．∵|θ|＜π2，∴θ＝π3．3．(2017²赣中南五校联考)已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则cos2017π2－2α的值为()A．45B．－45C．2D．－12解析：选A由题意可得tanα＝2，所以cos

2017π2－2α＝sin2α＝2sinαcosαsin2α＋cos2α＝2tanαtan2α＋1＝45．故选A．4．已知α∈π2，π，sinα＝45，则tanα＝________．解析：∵α∈π2，π，∴cosα＝－1－sin2α＝－35，∴t

anα＝sinαcosα＝－43．答案：－435．如果sin(π＋A)＝12，那么cos3π2－A的值是________．解析：∵sin(π＋A)＝12，∴－sinA＝12．∴cos3π2－A＝－sinA＝12．答案：12二保高考，全练题型做到高考达标

1．已知tan(α－π)＝34，且α∈π2，3π2，则sinα＋π2＝()A．45B．－45C．35D．－35解析：选B因为tan(α－π)＝34，所以tanα＝34．又因为α∈π2，3π2，所以α为第三象限的角，sinα＋π2＝cosα＝－45．

2．已知sinα－π4＝13，则cosπ4＋α＝()A．223B．－223C．13D．－13解析：选D∵cosπ4＋α＝sinπ2－π4＋α＝sinπ4－α＝－sin

α－π4＝－13．3．已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4，若f(2016)＝5，则f(2017)的值是()A．2B．3C．4D．5解析：选B∵f(2016)＝5，∴asin(2016π＋α)＋bcos(2016π＋β)＋4＝5，即asinα＋bcosβ＝1

．∴f(2017)＝asin(2017π＋α)＋bcos(2017π＋β)＋4＝－asinα－bcosβ＋4＝－1＋4＝3．4．(2017²广州模拟)当θ为第二象限角，且sinθ2＋π2＝13时，1－sinθco

sθ2－sinθ2的值是()A．1B．－1C．±1D．0解析：选B∵sinθ2＋π2＝13，∴cosθ2＝13，∴θ2在第一象限，且cosθ2<sinθ2，∴1－sinθcosθ2－sinθ

2＝－cosθ2－sinθ2cosθ2－sinθ2＝－1．5．计算：cos350°－2sin160°－＝()A．－3B．－32C．32D．3解析：选D原式＝－－－－＋＝cos10°－－－－si＝cos10°－212cos10°－

32sin10°sin10°＝3．6．已知sin(3π－α)＝－2sinπ2＋α，则sinαcosα＝________．解析：∵sin(3π－α)＝－2sinπ2＋α，∴sinα＝－2cosα，∴t

anα＝－2，∴sinαcosα＝sinαcosαsin2α＋cos2α＝tanαtan2α＋1＝－2－2＋1＝－25．答案：－257．已知向量a＝(sinθ，－2)与b＝(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈0，π2，则cosθ＝__

______．解析：∵a⊥b，∴a²b＝sinθ－2cosθ＝0，即sinθ＝2cosθ．又∵sin2θ＋cos2θ＝1，∴4cos2θ＋cos2θ＝1，即cos2θ＝15，又∵θ∈0，π2，∴cosθ＝55．答案：558．sin4π3²cos5π6²tan

－4π3的值是________．解析：原式＝sinπ＋π3²cosπ－π6²tan－π－π3＝－sinπ3²－cosπ6²－tanπ3＝－32³－32³(－3)＝－334．答案：－3349．求值

：sin(－1200°)²cos1290°＋cos(－1020°)²sin(－1050°)＋tan945°．解：原式＝－sin1200°²cos1290°＋cos1020°²(－sin1050°)＋tan945°＝－sin120°²cos210°＋cos300°²

(－sin330°)＋tan225°＝(－sin60°)²(－cos30°)＋cos60°²sin30°＋tan45°＝32³32＋12³12＋1＝2．10．已知sin(3π＋α)＝2sin3π2＋α，求下列各式的值：(1)sinα－4cosα5sinα＋2cosα

；(2)sin2α＋sin2α．解：由已知得sinα＝2cosα．(1)原式＝2cosα－4cosα5³2cosα＋2cosα＝－16．(2)原式＝sin2α＋2sinαcosαsin2α＋cos2α＝sin2α＋s

in2αsin2α＋14sin2α＝85．三上台阶，自主选做志在冲刺名校1．sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝________．解析：sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝sin21°＋sin22°＋…＋sin244°＋sin245

°＋cos244°＋cos243°＋…＋cos21°＋sin290°＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋…＋(sin244°＋cos244°)＋sin245°＋sin290

°＝44＋12＋1＝912．答案：9122．已知f(x)＝cos2nπ＋x2nπ－xcos2n＋－x](n∈Z)．(1)化简f(x)的表达式；(2)求fπ2018＋f504π1009的值．解：(1)当n为

偶数，即n＝2k(k∈Z)时，f(x)＝cos2kπ＋x2kπ－xcos2k＋－x]＝cos2x²sin2－xcos2－x＝cos2x－sinx2－cosx2＝sin2x；当n为奇数，即n＝2k＋1(k∈Z)时，f(x)＝c

os2k＋＋x]²sin2k＋－x]cos2k＋＋1]π－x}＝cos2[2kπ＋＋x2[2kπ＋－xcos2k＋＋－x＝cos2＋x2－xcos2－x＝－cosx2sin2x－cosx2＝sin2x，综上

得f(x)＝sin2x．(2)由(1)得fπ2018＋f504π1009＝sin2π2018＋sin21008π2018＝sin2π2018＋sin2π2－π201

8＝sin2π2018＋cos2π2018＝1．