【文档说明】高考数学(文数)一轮复习习题 课时跟踪检测 （二）　命题及其关系、充分条件与必要条件 (含解析).doc，共(3)页，47.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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课时跟踪检测(二)命题及其关系、充分条件与必要条件一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B若(2x－1)x＝0，则x＝12或x＝0，即不一定是x＝0；

若x＝0，则一定能推出(2x－1)x＝0.故“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件．2．已知集合A＝{1，m2＋1}，B＝{2,4}，则“m＝3”是“A∩B＝{4}”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A若A∩B＝{4}，则m

2＋1＝4，∴m＝±3，故“m＝3”是“A∩B＝{4}”的充分不必要条件．3．(2017·山东重点中学模拟)已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的()A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．否定解析：

选B命题p：“正数a的平方不等于0”写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题．4．命题p：“若x2<1，则x<1”的逆命题为q，则p与q的真假性为()A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假解析：选Bq：若x

<1，则x2<1.∵p：x2<1，则－1<x<1.∴p真，当x<1时，x2<1不一定成立，∴q假，故选B.5．若x>5是x>a的充分条件，则实数a的取值范围为()A．a>5B．a≥5C．a<5D．a≤5解析：选D由x>5是x>a的充分条件知，{x|x>5}⊆{x|x>

a}．∴a≤5，故选D.二保高考，全练题型做到高考达标1．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：选B依题意得，原命题的逆命题是“若一个数的平方是正数，则它是负数”．2．(2016·四川高考)设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x＋y＞2，则p是q的(

)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A∵x＞1，y＞1，∴x＋y＞2，即p⇒q.而当x＝0，y＝3时，有x＋y＝3＞2，但不满足x＞1且y＞1，即q⇒/p．故p

是q的充分不必要条件．3．有下列命题：①“若x＋y>0，则x>0且y>0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若m≥1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集是R”的逆命题；④“若a＋7是无理数，则

a是无理数”的逆否命题．其中正确的是()A．①②③B．②③④C．①③④D．①④解析：选C①的逆命题为“若x>0且y>0，则x＋y>0”为真，故否命题为真；②的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题；③的逆命题为，若mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集为

R，则m≥1.∵当m＝0时，解集不是R，∴应有m>0，Δ<0，即m>1.∴③是真命题；④原命题为真，逆否命题也为真．4．如果x，y是实数，那么“x≠y”是“cosx≠cosy”的()A．充要

条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：选C设集合A＝{(x，y)|x≠y}，B＝{(x，y)|cosx≠cosy}，则A的补集C＝{(x，y)|x＝y}，B的补集D＝{(x，y)|cosx＝cosy}，显然CD，所以BA.于是“x

≠y”是“cosx≠cosy”的必要不充分条件．5．命题“对任意x∈3．已知集合A＝{x|x2－6x＋8<0}，B＝{x|(x－a)(x－3a)<0}．(1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围．(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围．解：A＝{x|

x2－6x＋8<0}＝{x|2<x<4}，B＝{x|(x－a)(x－3a)<0}．(1)当a＝0时，B＝∅，不合题意．当a>0时，B＝{x|a<x<3a}，要满足题意，则a≤2，3a≥4，解得43

≤a≤2.当a<0时，B＝{x|3a<x<a}，要满足题意，则3a≤2，a≥4，无解．综上，a的取值范围为43，2.(2)要满足A∩B＝∅，当a>0时，B＝{x|a<x<3a}则a≥4或3a≤2，即0<a≤23或a≥4.当a<0时，B＝{x|3a<x<a}，则a≤2或a≥

43，即a<0.当a＝0时，B＝∅，A∩B＝∅.综上，a的取值范围为－∞，23∪[4，＋∞)．