【文档说明】中考数学一轮单元复习《三角形》夯基练习(教师版) .doc，共(7)页，130.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮单元复习《三角形》夯基练习一、选择题1.已知三角形两边长分别是4和10，则此三角形第三边的边长可能是（）A．5B．6C．12D．16【答案解析】答案为：C2.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是()A.1cm

＜AB＜4cmB.5cm＜AB＜10cmC.4cm＜AB＜8cmD.4cm＜AB＜10cm【答案解析】答案为：B3.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分

的面积为()A.2B.4C.6D.8【答案解析】答案为：B.4.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短【答案解析】答案为：A.5.在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°

，则△ABC是()A.钝角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案解析】答案为：B.6.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC=80°，∠C=60°，则∠M的大小为()A.20°B.25°C.30°D.35°【答

案解析】答案为：C.7.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有()A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正方形、正五边形C.正方形、正五边形D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形【答案解析】A8.一个多边形的每

个外角都等于72°，则这个多边形的边数为()A.5B.6C.7D.8【答案解析】A9.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是()A.nB.2n﹣2C.2nD.2n＋2【答案解析】D10.如图，

在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点.若图中∠1，∠2，∠3，∠4的角度和为220°，则∠BOD的度数为()A.40°B.45°C.50°D.60°【答案解析】A11.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A.2a＋2b－2cB.2a

＋2bC.2cD.0【答案解析】答案为：D.12.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF=142°，则∠C的度数为()A.38°B.39°C.42°D.48°【答案解析】答案为：A.二、填空题13.若从一个多边形

的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形.【答案解析】答案为：十三.14.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24cm2，则△ABE的面积为________cm2.【答案解析】答案为：6

15.如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC=____．【答案解析】答案为：14．16.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上_________根木条.【答案解析】答案为：2.17.如图，A

B∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=度.【答案解析】答案为：80.18.如图，∠ABC=∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角

∠ACP、外角∠MBC.以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC=90°；④∠A+2∠BEC=180°.其中正确的结论有_____.（填序号）【答案解析】答案为：①②③④.三、解答题19.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．【答案解

析】解：(5﹣2)×180°＝540°540°÷360°π×12＝32π．20.已知a,b,c为△ABC的三边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|.【答案解析】解:∵a,b,c是△ABC的三边长,∴a+b+c>0,a-b-c<0

,a-b+c>0,a+b-c>0,∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=(a+b+c)-[-(a-b-c)]-(a-b+c)-(a+b-c)=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c=0.21.在△A

BC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长为多少?【答案解析】解：根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,若AB>BC,则AB-BC=6,①又因为2AB+BC=24,②联立①②,解得AB=10,BC=4,所以

△ABC的各边长为10,10,4;若AB<BC,则BC-AB=6,③又因为2AB+BC=24,④联立③④,解得AB=6,BC=12,6,6,12三边不能组成三角形,因此三角形的各边长为10,10,4.22.在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交

AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，∠BDC=.【答案解析】解：（1）如图所示，BD即为所求；（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，∴∠A=180°﹣2∠ABC=

180°﹣140°=40°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠ABC=×70°=35°，∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=40°+35°=75°，故答案为：75°.[来源:学科网]23.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，C

D⊥AB于D.(1)求证：∠ACD=∠B；(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE.【答案解析】证明：(1)∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD＋∠BCD=90°，∠B＋∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B.(2)在Rt

△AFC中，∠CFE=90°－∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED=90°－∠DAE.又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAE.∴∠AED=∠CFE.又∵∠CEF=∠AED，∴∠CEF=∠CFE.24.如图，在△ABC中(A

B>BC)，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40的两部分，求AC和AB的长．【答案解析】解：∵AD是BC边上的中线，AC=2BC，∴BD=CD，AC=4BD．设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x．分两种情况讨论：①AC＋CD=

60，AB＋BD=40，则4x＋x=60，x＋y=40，解得x=12，y=28，即AC=4x=48，AB=28，BC=2x=24，此时符合三角形三边关系定理．②AC＋CD=40，AB＋BD=60，则4x＋x=40，x＋y=60，解得x=8，y=52，即AC

=4x=32，AB=52，BC=2x=16，此时不符合三角形三边关系定理．综上所述，AC=48，AB=28．25.如图1,在△OBC中,A是BO延长线上的一点.(1)∠B=32°,∠C=46°,则∠AOC=°,Q是BC边上一点,连接AQ

交OC于点P,如图2,若∠A=18°,则∠OPQ=°,猜测:∠A+∠B+∠C与∠OPQ的大小关系是.(2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则∠AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由.(3)求图3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度

数.【答案解析】解：(1)78,96,∠A+∠B+∠C=∠OPQ.(2)∠AQB=∠C+∠D+∠E.理由:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC,∴∠AQB=∠C+∠D+∠E.(3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+∠E,又∵∠AQC+∠QP

C+∠C=180°,∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°,即∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180°.