【文档说明】中考数学一轮单元复习《一次函数》夯基练习(教师版) .doc，共(10)页，1.076 MB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮单元复习《一次函数》夯基练习一、选择题1.一个圆柱的高h为10cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中()A.r是因变量,V是自变量B.r是自变量,V是因变量C.r是自变量,h是因变量D.h是自变量,V是因变量【答案解析】答案为：

B2.下列各曲线中表示y是x的函数的是()【答案解析】D.3.函数y＝1x－3＋x－1的自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤3【答案解析】B4.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图是

王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是().【答案解析】B5.若函数y＝(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为()A.m＞12B.m＝12C.m＜12D.m＝-12【答案解析】D6.如图，点A

的坐标为(0，1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是()A.B.C.D.【答案解析】答案为：A.7.已知一次函数y=ax+4与y=bx﹣2的图象在

x轴上相交于同一点,则ba的值是()A.4B.﹣2C.0.5D.﹣0.5【答案解析】答案为：D8.如图，已知一次函数y=ax＋b的图像为直线l，则关于x的不等式ax＋b＜1的解集为()A.x<0B.x>0

C.x<1D.x<2【答案解析】答案为：B9.如图,函数y1=|x|和y2=13x+43的图象相交于(﹣1，1)，(2，2)两点.当y1＞y2时，x的取值范围是()A.x＜﹣1B.﹣1＜x＜2C.x＞2D.x＜﹣1或x＞2【答案解析】答案为：D10.据调查，某地铁自行车存放处

在某星期天的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为()A.y＝0.10x＋800(0≤x≤4000)B.y＝0.10x＋1200(0≤x≤4

000)C.y＝－0.10x＋800(0≤x≤4000)D.y＝－0.10x＋1200(0≤x≤4000)【答案解析】D11.如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利(收入大

于成本)时，销售量()A.小于3tB.大于3tC.小于4tD.大于4t【答案解析】答案为：D12.定义：点A(x，y)为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”，例如：M(1，1)，N(﹣2，﹣2)都是“平衡点”，

当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是()A.0≤m≤1B.﹣1≤m≤0C.﹣3≤m≤3D.﹣3≤m≤1【答案解析】D二、填空题13.在函数y＝x－1x－2中，自变量x的取

值范围是.【答案解析】答案为：x≥1且x≠2.14.将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(﹣1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为________.【答案解析】答案为：4.15.请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(

写出一个即可).⑴y随着x的增大而减小；⑵图象经过点(2，－8).【答案解析】答案为：(答案不唯一,如：y=－x－6)；16.如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＞ax＋4的解集为________．【答案解析】答案为：x＞32.17

.如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(m/n)的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：(1)汽车在前9分钟内的平均速度是km/min；(2)汽车在中途停了min；(3)当16≤t≤30时，s与t的函数关系式：.【答案解析

】答案为：4/3，7，S=2t﹣20.18.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是_____，第2023个阴影三角形的面积是_____．【答案解析】答案为：128,24045.三、解

答题19.已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P

的坐标；若不存在，请说明理由.【答案解析】解：(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，∴点A的纵坐标为－2，∴点A的坐标为(3，－2).∵正比例函数y＝kx经过点A，∴3k＝－2，解得k＝－23.∴正比例函数的解析式为y＝－23x.(2)存在.∵△AOP的面积为5，点A的坐标

为(3，－2)，∴OP＝5.∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0).20.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=mx(m≠0)与直线l2：y=ax+b(a≠0)相交于点A(2，4)，直线l2与x轴交于点B(6，0).(1)分别求直线l1和l

2的表达式；(2)过动点P(0，n)且垂直于y轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D左方时，请直接写出n的取值范围.【答案解析】解：(1)∵点A(2，4)在l1：y=mx上，∴2m=4，∴m=2，∴直线l1的表达式为y=2x，

∵点A(2，4)和B(6，0)在直线l2：y=ax+b上，∴，解得，∴直线l2的表达式为y=﹣x+6；(2)由图象得：当点C位于点D左方时，n的取值范围是：n＜4.21.某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是

用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？(2)若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能

售出，求该商品能获得的利润最小是多少？【答案解析】解：(1)设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为(x＋30)元．由题意：错误!未找到引用源。，解得x＝120，经检验x＝120是分式方程的解，答：一件B型商品的进价为120元，则一件A型商品的进价为1

50元．(2)因为客商购进A型商品m件，销售利润为w元．m≤100﹣m，m≤50，由题意：w＝m(200﹣150)＋(100﹣m)(180﹣120)＝﹣10m＋6000，∵﹣10＜0，∴m＝50时，w有最小值＝5500(元)22.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆

，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择

以上那种购买方案？【答案解析】解：(1)设轿车要购买x辆，那么面包车要购买(10﹣x)辆，由题意得：7x＋4(10﹣x)≤55解得：x≤5又∵x≥3，则x=3，4，5∴购机方案有三种：方案一：轿车3辆

，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆；(2)方案一的日租金为：3×200＋7×110=1370(元)方案二的日租金为：4×200＋6×110=1460(元)方案三的日租金为：5×200＋5×110=1550(元)为保证日

租金不低于1500元，应选择方案三.23.已知服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料

0.9米，可获利45元.设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.①求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？【答案解析】解：①y=50x+45(80-x)=5x+

3600.∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6(80-x)]米，共用B种布料[0.4x+0.9(80-x)]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600(x=40，41，42，43，44)；②∵y随x的增大

而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元.24.如图，直线y＝﹣2x＋8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．(

1)若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标．(2)若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值．【答案解析】解：(1)设A(x，﹣2x＋8)，∵矩形ABOC的面积为5，∴x(﹣2x＋8)＝5，解得：x1＝2+62，x2＝2-62，∴y1＝4﹣6，y2＝4＋6，

即A点的坐标是(2+62，4﹣6)或(2-62，4＋6)；(2)设A(x，﹣2x＋8)，矩形ABOC面积是S，则S＝x(﹣2x＋8)＝﹣2(x﹣2)2＋8，∵a＝﹣2＜0，∴有最大值，当x＝2时，S的

最大值是8，即矩形ABOC的最大值是8．25.在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴交于点A.(1)如图，直线y＝﹣2x＋1与直线y＝kx＋4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B横坐标为－1.①求点B的坐标及k的值；②直线

y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4与y轴所围成的△ABC的面积等于；(2)直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，若－2＜x0＜－1，求k的取值范围．【答案解析】解：(1)①∵直线y＝－2x＋

1过点B，点B的横坐标为－1，∴y＝2＋1＝3，∴B(－1，3)，∵直线y＝kx＋4过B点，∴3＝－k＋4，解得：k＝1；②∵k＝1，∴一次函数解析式为：y＝x＋4，∴A(0，4)，∵y＝－2x＋1，∴C(0

，1)，∴AC＝4－1＝3，∴△ABC的面积为12×1×3＝32.(2)∵直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，－2＜x0＜－1，∴当x0＝－2，则E(－2，0)，代入y＝kx＋4得：0＝－2k＋4，解得：k＝2，当x0＝－1，则E(－1，0)，代入y＝kx＋4得：

0＝－k＋4，解得：k＝4，故k的取值范围是：2＜k＜4