【文档说明】(海南版)2022年中考数学模拟练习卷02（含答案）.doc，共(19)页，368.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学模拟练习卷一．选择题（共14小题，满分42分）1．的倒数是（）A．2016B．C．﹣2016D．﹣2．下列变形中：①由方程=2去分母，得x﹣12=10；②由方程x=两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x

+4移项，得7x=0；④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A．4B．3C．2D．13．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a3+a2=a5C．（a2）4=a8D．a3﹣a2=a4．舌尖上的

浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A．4.995×1011B．49.95×1010C．0.4995×1011D．4.995×10105．如图，直线AB

∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°6．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）A．方程

两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6C．解这个整式方程，得x=1D．原方程的解为x=18．若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的

值是（）A．2B．﹣2C．12D．﹣129．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分10．定义：一个自然数，右边的数字总比

左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）A．B．C．D．11．如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1

，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连结A2B2…按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，则θ2015﹣θ2014的值为（）[来源:学科网]A．180°+θ2014B．180°﹣θ201

4C．180°+θ2015D．180°﹣θ201512．如图，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A．16B．12C．24D．1813．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′

的坐标为（）A．（1，1）B．（，）C．（﹣1，1）D．（﹣，）14．如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）A．﹣1B．1C．D．二．填空题（共4小题，满分16分，每

小题4分）15．分解因式：x2﹣4=．16．苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克元（用含x的代数式表示）17．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是cm．18．

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．三．解答题（共6小题，满分48分）19．（10分）（1）计算：3﹣2﹣2cos30°+（3﹣π）0﹣|﹣2|；（2）解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．20．（

8分）小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二

次购物371110第三次购物981062（1）在这三次购物中，第次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？21．（8分）“大美湿地，水韵盐

城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．22．（10分）某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一

台拖拉机从O点出发，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130m，则教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受噪声污染的时间有几秒．（参考数据：sin53°≈0.80，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

23．（12分）在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；（2）如图2，试探索：的比值是否随点Q的

运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．24．如图，在平面直角坐标系中，点O是原

点，点A的坐标为（4，0），以OA为一边，在第一象限作等边△OAB．（1）求点B的坐标；（2）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；（3）直线y=x与（2）中的抛物线在第一象限相交于点C，求点C的坐标；（4）在（3）中，直线OC上方的抛物线上，是否

存在一点D，使得△OCD的面积最大？如果存在，求出点D的坐标和面积的最大值；如果不存在，请说明理由．参考答案与解析一．选择题1．【解答】解：的倒数是2016，故选：A．2．【解答】解：①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以

一个数等于乘以这个数的倒数．③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．故②

③④变形错误故选：B．3．【解答】解：A、a2•a3=a5，故原题计算错误；B、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、（a2）4=a8，故原题计算正确；D、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；故选：C．4．【解答】解：将4

99.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．故选：D．5．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF

=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选：B．6．【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选：C．7．【解答】解：分式方程的最简公分母为（x﹣1）（x+1

），方程两边乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．故选：D．8．【解答】解：∵点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，∴m=5，n=7，则m+n的值是：12．故选：C．9．【解答】解：将数据重新排列为17、18、1

8、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D．10．【解答】解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、6

2、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45个，概率为=．故选：A．11．【解答

】解：如图，作各等腰三角形底边上的高，[来源:Z+xx+k.Com]则θ1=90°+α，θ2=90°+θ1，…，θn=90°+θn﹣1，∴θ2015=90°+θ2014，∴2θ2015=180°+θ2014，∴θ2015﹣θ2014=180

°﹣θ2015．故选：D．12．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB=BC=4，∴以AC为边长的正方形ACEF的周长为：4AC=16．故选：A．13．【解答】解：∵三角形AOB是等腰直角三角形，点B的横坐标为2，∴OA=AB，

∠OAB=90°，OB=2，∴OA=AB=，∴点A的坐标为（1，1），∵等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，∴点A′的坐标为（﹣1，1），故选：C．14．【解答】解：作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，如图，A点坐标为（2，0），B点

坐标为（0，2），OA=OB，∴△AOB为等腰直角三角形，∴AB=OA=2，∴EF=AB=，∴△DEF为等腰直角三角形，∴FD=DE=EF=1，设F点横坐标为t，代入y=﹣x+2，则纵坐标是﹣t+2，则

F的坐标是：（t，﹣t+2），E点坐标为（t+1，﹣t+1），∴t（﹣t+2）=（t+1）•（﹣t+1），解得t=，∴E点坐标为（，），∴k=×=．故选：D．二．填空题15．【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x

﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．16．【解答】解：由题意可得，该苹果售价应是每千克：x（1+10%）=1.1x元，故答案为：1.1x．17．【解答】解：设母线长为R，则：65π=π×5R，解得R=13cm．18．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设

D′F=x，则AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，∴S△AFC=•AF•BC=10．故答案为：10．三．解答题19．【解答】解：（1）原式=﹣2×+1﹣

（2﹣）=﹣+1﹣2+=﹣；（2）解不等式x﹣4≥3（x﹣2），得：x≤1，解不等式＜，得：x＞﹣7，则不等式组的解集为﹣7＜x≤1，将解集表示在数轴上如下：20．【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物．故答案为：三；（2

）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6．答：商店是打6折出售这两种商品的．21．【解答】解：（1）被

调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），[来源:Z*xx*k.Com]补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°=72°；

（3）800×=280，所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人．22．【解答】解：如图，过点A作AB⊥OM于点B，∵∠MON=53°，∴∠AOM=90°﹣53°=37度．在Rt△ABO中，∠ABO=90°，[来源:学*科*网]∵si

n∠AOB=，∴AB=AO•sin∠AOB=200×sin37°≈120（m）．∵120m＜130m．∴教室A在拖拉机的噪声污染范围内．根据题意，在OM上取C，D两点，连接AC，AD，使AC=AD=130m，∵AB⊥OM，∴B为

CD的中点，即BC=DB，∴BC==50（m），∴CD=2BC=100（m）．即影响的时间为=20（s）．23．【解答】解：（1）由题意，得AB=BC=CD=AD=8，∠C=∠A=90°，在Rt△BCP中，∠C=90°，∴，∵，∴P

C=6，∴RP=2，∴，∵RQ⊥BQ，∴∠RQP=90°，∴∠C=∠RQP，∵∠BPC=∠RPQ，∴△PBC∽△PRQ，∴，∴，∴；（2）的比值随点Q的运动没有变化，如图1，∵MQ∥AB，∴∠1=∠ABP，∠QMR=∠A，∵∠C=∠A=90°，∴∠QMR=∠C=90

°，∵RQ⊥BQ，∴∠1+∠RQM=90°、∠ABC=∠ABP+∠PBC=90°，∴∠RQM=∠PBC，∴△RMQ∽△PCB，∴，∵PC=6，BC=8，∴，∴的比值随点Q的运动没有变化，比值为；（3）如图2，延长BP交AD

的延长线于点N，[来源:Z。xx。k.Com]∵PD∥AB，∴，∵NA=ND+AD=8+ND，∴，∴，∴，∵PD∥AB，MQ∥AB，∴PD∥MQ，∴，∵，RM=y，∴又PD=2，，∴，∴，如图3，当点R与点A重合时，PQ取得最大值，∵∠ABQ=∠NBA、∠AQB=∠N

AB=90°，∴△ABQ∽△NAB，∴=，即=，解得x=，则它的定义域是．24．【解答】解：（1）如图1，过点B作BE⊥x轴于点E，∵△OAB是等边三角形，∴OE=2，BE=2，∴点B的坐标为（2，2）；（

2）根据抛物线的对称性可知，点B（2，2）是抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）2+2，当x=0时，y=0，∴0=a（0﹣2）2+2，∴a=﹣，∴抛物线的解析式为y=﹣（x﹣2）2+2，即：y=﹣x2+2x；（3）

设点C的横坐标为x，则纵坐标为x，即点C的坐标为（x，x）代入抛物线的解析式得：x=﹣x2+2x，解得：x=0或x=3，∵点C在第一象限，∴x=3，∴点C的坐标为（3，）；（4）存在．设点D的坐标为（x，﹣x2+2x），△OCD的面积为S，如图2，过点D作DF⊥x轴于点F，交OC于点G，则点G的坐

标为（x，x），作CM⊥DF于点M，则OF+CM=3，DG=﹣x2+2x﹣x=﹣x2+x，∴S=S△OCD=S△DGO+S△DGC=DG•OF+DG•CM=DG•（OF+CM）=DG×3=（﹣x2+x）×3，∴S=﹣x2+x=﹣（x﹣）2+，∴

△OCD的最大面积为，此时点D的坐标为（，）．