【文档说明】(河南版)2022年中考数学模拟练习卷11（含答案）.doc，共(19)页，412.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学模拟练习卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．4B．﹣C．D．﹣4【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．2．（3分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000

000用科学记数法表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109【解答】解：39000000000=3.9×1010．故选：A．3．（3分）观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是（）A．B．C．D．【解答】解：结合主视图和俯视

图发现几何体的背面应该有个凸起，故淘汰选项ABC，选D．故选：D．4．（3分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，若k为非负整数，则k等于（）A．0B．1C．0，1D．2【解答】解：由题意可知：∴0＜k≤1，由于

k是整数，∴k=1故选：B．5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：，由①得：x＞1，由②得：x≤2，则不等式组的解集为1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：[来源:学科网ZXXK]故选：C．6．（3分）某校团委组织“阳光助

残”献爱心捐款活动，九年级（2）班学生捐款如表：捐款金额（元）5101520人数（人）13161710学生捐款的中位数和众数是（）A．10元，15元B．15元，15元C．10元，20元D．16元，17元【解答】解：根据图表得到捐15元的学生数最多，为17

人，故学生捐款的众数为15元；[来源:Zxxk.Com]捐款学生一共有13+16+17+10=56（人），按照从小到大顺序排列，得到最中间的两个数都是10元，平均数为10元，即中位数为10元．故选：A．7．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB，A

C于E，F两点，再分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径作圆弧，两条弧交于点G，作射线AG交CD于点H，若∠C=120°，则∠AHD=（）A．120°B．30°C．150°D．60°【解答】解：由作法得AH平分∠BAC，则∠CAH

=∠BAH，∵AB∥CD，∴∠BAC=180°﹣∠C=180°﹣120°=60°，∴∠CAH=∠BAC=30°，∴∠AHD=∠CAH+∠C=30°+120°=150°．故选：C．8．（3分）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过

点E（4，﹣1），过反比例函数图象上的点M作MA⊥y轴垂足为A，MB⊥x轴垂足为B，四边形MBOA的面积为（）A．4B．8C．2D．1【解答】解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点E（4，﹣1），∴﹣1=，解得k=﹣4，∴四边形MBOA的面积为4．故

选：A．9．（3分）如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（）A．πB．

πC．4πD．+π【解答】解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC绕圆心O逆时针旋转得到的，∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O，∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°，∴∠B′OB=120°，∵AB=4cm，

∴OB21cm，OC′=1，∴B′C′=，∴S扇形B′OB==π，S扇形C′OC==π，∴阴影部分面积=S扇形B′OB+S△B′C′O﹣S△BCO﹣S扇形C′OC=S扇形B′OB﹣S扇形C′OC=π﹣π=π；故选：B．10．（3分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原

点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=，∠C=120°，则点B′的坐标为（）[来源:学&科&网]A．（3，）B．（3，）C．（，）D．（，）【解答】解：过点B作BE⊥OA于E，过点B′作B′F⊥OA于F，∴∠BE0=∠B′FO=90°，∵四边形O

ABC是菱形，∴OA∥BC，∠AOB=∠AOC，∴∠AOC+∠C=180°，∵∠C=120°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=30°，∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，∴∠BOB′=75°，OB′=

OB=2，∴∠B′OF=45°，在Rt△B′OF中，OF=OB′•cos45°=2×=，∴B′F=，∴点B′的坐标为：（，﹣）．故选：D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）计算：（）

﹣1﹣=0【解答】解：（）﹣1﹣=3﹣3=0．故答案为：0．12．（3分）方程﹣=1的解是x=2．【解答】解：去分母得：x2﹣2x+2=x2﹣x，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解，故答案为：x=213．（3分）“十一”假期，小明和小华计划

到我县的丹江大观园、坐禅谷、八仙洞、神仙洞其中的一个景点取游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同，小明和小华都选择去八仙洞的概率是【解答】解：记丹江大观园、坐禅谷、八仙洞、神仙洞分别为A、B、C、D，画树

状图如下：两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同种方案有1种，所以小明和小华都选择去八仙洞的概率是，故答案为：．14．（3分）如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止

．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长度是3cm．【解答】解：由题可得：点P运动2.5秒时，P点运动

了5cm，此时，点P在BC上，∴CP=8﹣5=3cm，Rt△PCQ中，由勾股定理，得PQ==3cm，故答案为：．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好

落在射线CD上，则BE的长为或15．【解答】解：如图1，∵将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E，∴AB′=AB=5，B′E=BE，∴CE=3﹣BE，∵AD=3，∴DB′=4，∴B′C=1，∵B′E2=CE2+B′C2，∴BE2=

（3﹣BE）2+12，∴BE=，如图2，∵将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E，∴AB′=AB=5，∵CD∥AB，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∵AE垂直平分BB′，∴AB=BF=5，∴CF=4，∵CF∥AB，∴△CEF∽△A

BE，∴，即=，∴CE=12，∴BE=15，[来源:学#科#网]综上所述：BE的长为：或15，故答案为：或15．三、解答题（本大题共8题，满分75分）16．（8分）化简÷（﹣），并从1，2，3，﹣2四个数中，取一个合适的数作为x的值代入求值．【解答】解：原式=÷=•=，当x=1

时，原式=．17．（9分）某实验中学为了解学生“最适合自己的考前减压方式”，在九年级范围内开展了一次抽样调查，学生必须在四类选项中选择一项，小明根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，抽查的学生人数为150人．（2）请补全条形统计图．（3）扇形统计

图中“其它”所对应扇形圆心角为36度．（4）若实验中学九年级有700人，请估计采用“听音乐”作为减压方式的人数．【解答】解：（1）45÷30%=150（人），即这次抽样调查中，抽查的学生人数为150人，故答案为：150；（2）如图：；（3）360°×=36°，即扇形

统计图中“其它”所对应扇形圆心角为36°，故答案为：36；（4）700×=238（人），答：估计采用“听音乐”作为减压方式的约有238人．18．（9分）如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点．（1）直接写

出ED和EC的数量关系：ED=EC；（2）DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；（3）填空：当BC=2时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形．【解答】解：（1）连结CD，如图

，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°，∵E是BC的中点，∴DE=CE=BE；（2）DE是⊙O的切线．理由如下：连结OD，如图，∵BC为切线，∴OC⊥BC，∴∠OCB=90°，即∠2+∠4=90°，∵

OC=OD，ED=EC，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，即∠ODB=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；（3）当BC=2时，∵CA=CB=2，∴△ACB为等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BCD为等腰直角三角形，∴DE⊥BC，D

E=BC=1，∵OA=DE=1，AO∥DE，∴四边形AOED是平行四边形；∵OD=OC=CE=DE=1，∠OCE=90°，∴四边形OCED为正方形．故答案为ED=EC；2，正方形．19．（9分）如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两艘船，船长

都收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60°方向36海里处，船P在船B顶点北偏西37°方向，若船A，船B分别以30海里/小时，20海里/小时的速度同时出发，匀速前往救援，通过计算判断哪艘船先到达船P处．（参考数据=1.73，sin37

°=0.6，cos37°=0.80）【解答】解：如图，过点P作PE⊥AB于点E，则有∠APE=60°，∠BPE=37°，在Rt△APE中，∠APE=60°，∴∠PAE=30°，∴PE=PA=18，在Rt△PBE中，∴

PB===22.5，∵=1.2（小时），22.5÷20=1.125（小时），所以，船B先到达船P处．20．（9分）已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P（，8），Q（4，m）两点

，与x轴交于A点．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）直接写出不等式k1x+b≥的解集；（3）M为线段PQ上一点，且MN⊥x轴于N，求△MON的面积最大值及对应的M点坐标．【解答】解：（1）∵点P（，8）在反比例函

数图象上∴8=∴k2=4∴反比例函数的表达式为：y=∴Q（4，1）∵一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于P，Q∴解得：∴一次函数的表达式为y=﹣2x+9；（2）由图象得：当x＜0或＜x＜4时，k1x+b≥．（3）设M（x，﹣2

x+9）∴ON=x，MN=﹣2X+9∴S△MON=×ON×MN=x×（﹣2x+9）=﹣x2+x=﹣（x﹣）2+∴当x=时，面积最大值为，即M（，）21．（10分）“金山”超市现有甲、乙两种糖果若干kg，两种糖果的售价和进价如

表糖果甲种乙种售价36元/kg20元/kg进价30元/kg16元/kg（1）超市准备用甲、乙两种糖果混合成杂拌糖出售，混合后糖果的售价是27.2元/kg，现要配制这种杂拌糖果100/kg，需要甲、乙两

种糖果各多少千克？（2）“六一”儿童节前夕，超市准备用5000元购进甲、乙两种糖果共200kg，如何进货才能使这批糖果获得最大利润，最大利润是多少？（注：进货量只能为整数）【解答】解：（1）设需要用甲种糖果xkg，乙种糖果ykg根据题意，得解这个方程组，得所以，需要用甲种糖果45k

g，乙种糖果55kg来配制杂拌糖．（2）设甲种糖果进货mkg，根据题意，得30m+16（200﹣m）≤5000解这个不等式，得m若这批糖果的销售利润为y，则有y=（36﹣30）m+（20﹣16）×（200﹣m）=2m+800∵y是m的一次函数，且k=2＞0，∴y随m的增大而增大，又m∴当m=

128时，y最大=128×2+800=1056（元）所以，甲种糖果进货128kg，乙种糖果进货72kg，这批糖果的最大利润为1056元．22．（10分）（1）【问题发现】如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC的中点，以C

D为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为BE=AF．（2）【拓展探究】在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，请判断线段BE与AF的数量关系，并就图2的情形说明理由．（3）【问题解决】当AB=AC

=2，且第（2）中的正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时，请直接写出线段AF的长．【解答】解：（1）BE=AF．理由如下：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠BAD=45°．∵点D为BC的中点，∴

△ABD为等腰直角三角形．由勾股定理得：AB=AD．在正方形CDEF中，DE=EF．∵点E恰好与点A重合，即AD=AF，BE=AB．∴BE=AF；（2）BE=AF，理由如下：在Rt△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴sin∠ABC=．在正方形CDEF中，∠

FEC=∠FED=45°，∠EFC=90°，∴sin∠FEC=，∴．又∵∠FEC=∠ACB=45°，∴∠FEC﹣∠ACE=∠ACB﹣∠ACE．即∠FCA=∠ECB．∴△ACF∽△BCE，∴，∴BE=AF；（3）（3）当点E在线段AF上时，如图2，由（1）知，CF=EF=CD=，

在Rt△BCF中，CF=，BC=2，根据勾股定理得，BF=，∴BE=BF﹣EF=﹣，由（2）知，BE=AF，∴AF=﹣1，当点E在线段BF的延长线上时，如图3，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴sin∠A

BC==，在正方形CDEF中，∠FEC=∠FED=45°，在Rt△CEF中，sin∠FEC=，∴，∵∠FCE=∠ACB=45°，∴∠FCB+∠ACB=∠FCB+∠FCE，∴∠FCA=∠ECB，∴△ACF∽△BCE，∴，∴BE=AF，由（1）知，CF=EF=CD=，在Rt△BCF中，CF=，

BC=2，根据勾股定理得，BF=，∴BE=BF+EF=+，由（2）知，BE=AF，∴AF=+1．即：当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，线段AF的长为﹣1或+1．23．（11分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于

点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0），C（0，3），点M是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P的线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴与点D，若△PCD的面积为S，试判断S有无最大值？若有，求出这个最大值；（3）在（2）的条件下，线段M

B上是否存在点P，△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）把B（3，0），C（0，3）代入y=﹣x2+bx+c，得，解得，所以抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；（2）S有最大值．理由如下：∵y=﹣

x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴M（1，4），设直线BM的解析式为y=kx+n，把B（3，0），M（1，4）代入得，解得，∴直线BM的解析式为y=﹣2x+6，设OD=m，∴P（m，﹣2m+6）（1≤m＜3），∴S=•m•（﹣

2m+6）=﹣m2+3m=﹣（m﹣）2+，∵1≤m＜3，∴当m=时，S有最大值，最大值为；（3）存在．∠PDC不可能为90°；当∠DPC=90°时，则PD=OC=3，即﹣2m+6=3，解得m=，此时P点坐标为（，3），当∠PCD=90°时，则PC2+CD2=PD2，即m2+（

﹣2m+3）2+32+m2=（﹣2m+6）2，整理得m2+6m﹣9=0，解得m1=﹣3﹣3（舍去），m2=﹣3+3，当m=﹣3+3时，y=﹣2m+6=6﹣6+6=12﹣6，此时P点坐标为（﹣3+3，12﹣6），综上所述，当

P点坐标为（，3）或（﹣3+3，12﹣6）时，△PCD为直角三角形．