【文档说明】(河南版)2022年中考数学模拟练习卷07（含答案）.doc，共(11)页，221.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学模拟练习卷一、单选题1.计算(-1)2018的结果是()A.-1B.1C.-2018D.2018【答案】B【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：根据乘方的意义，(－1)2018＝1.故答案为：B.【分析】根据有理数乘方的意义可求解。2.2018年春节期间共有7.68亿人选择使用微信

红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约10%，7.68亿用科学记数法可以表示为（）A.7.68×109B.7.68×108C.0.768×109D.0.768×1010【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大

的数【解析】【解答】解：因为7.68亿＝7.68×108，所以7.68亿用科学记数法可以表示为7.68×108.故答案为：B.【分析】将7.68亿化为768000000人，根据科学记数法的意义可求解，科学记数法：任何一个绝对值

大于或等于1的数都可表示为a的形式，其中n=整数位数-1。3.如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）A.B.C.D.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：根据主视图的定义可知，

此几何体的主视图是A中的图形，故选：A．【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．4.分式方程=1的解为()A.x=1B.x=C.-1D.x=2【答案】C【考点】解分式方程【解析】【解答】解：＝1

，去分母得，2x－1＝x－2，移项得，x＝－1，经检验，x＝－1是原分式方程的解.故答案为：C.【分析】按照分式方程的解题步骤（去分母、移项、合并同类项、系数化为1、检验）即可求解。5.一组从小到大排列

的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）A.3.6B.3.8C.3.6或3.8D.4.2【答案】C【考点】平均数及其计算，众数【解析】【解答】∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数）

，唯一的众数是4，∴a=1或2，，当a=1时，平均数为=3.6；当a=2时，平均数为=3.8；故答案为：C．【分析】由题意这组数据的唯一的众数是4，所以a不可能是3、6，根据题意a可能为1或2，由算术平均数的计算公式即可求解。6.关于抛物线y=x

2－2x+1，下列说法错误的是（）A.开口向上B.与x轴有一个交点C.对称轴是直线x=1D.当x＞1时，y随x的增大而减小【答案】D【考点】二次函数图像与坐标轴的交点问题，二次函数y=a（x-h）^2+k的图像，二次函数y=a（x-h）^2+k

的性质【解析】【解答】抛物线y=x2-2x+1=（x-1）2，A、因为a=1＞0，开口向上，,不符合题意；B、因为顶点坐标是（1，0），判别式△=0，,不符合题意；C、因为对称轴是直线x=1，,不符合题意；D、当x＞1时，yy随x

的增大而增大，,符合题意．故答案为：D．【分析】（1）因为a=1＞0，根据二次函数的图像和性质可知，抛物线开口向上；（2）将解析式配成顶点式为：y=x2-2x+1=（x-1）2，判别式△=0，所以抛物线与x轴只

有一个交点；（3）由（2）知，对称轴是直线x=1；（4）因为a=1＞0，开口向上，所以在对称轴右侧，y随x的增大而增大，即当x＞1时，y随x的增大而增大。7.如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM∥AB交AD于点M,若OM=3,BC=10,则OB的长为()A.5

B.4C.D.【答案】D【考点】直角三角形斜边上的中线，勾股定理的应用，矩形的性质【解析】【解答】解：因为四边形ABCD是矩形，所以AD＝BC＝10，∠ABC＝∠D＝90°.因为OM∥AB，所以∠AMO＝∠D＝90°.因为OM＝3，AM＝AD＝

×10＝5.Rt△AMO中，由勾股定理得AO＝.因为O是矩形ABCD的对角线AC的中点，所以OB＝AO＝.故答案为：D.【分析】根据矩形的性质可得AD=BC，由线段中点的定义可得AM=AD=BC，用勾股定理可求得AO的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得

BO=AO=CO。8.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为()A.B.C.D.【答案】A【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：列表如下：12

3411＋2＝31＋3＝41＋4＝522＋1＝32＋3＝52＋4＝633＋1＝43＋2＝53＋4＝744＋1＝54＋2＝64＋3＝7由表格可知，共有12种等可能性，其中符合条件的2种，则P(两次摸出的小球标号之和等于6)＝.【分析】由题意可列表（或画树状图），由

表格可知，共有12种等可能性，其中符合条件的2种，根据概率的意义可求解。9.如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（）A.（2，7）B.（3，7）C.（3，8）D.（4，

8）【答案】A【考点】相似三角形的判定与性质【解析】【解答】过C作CE⊥y轴于E，∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB，∠ADC=90°，∴∠ADO+∠CDE=∠CDE+∠DCE=90°，∴∠DCE=∠ADO，∴△CDE∽△ADO，∴，

∵OD=2OA=6，AD：AB=3：1，∴OA=3，CD：AD=，∴CE=OD=2，DE=OA=1，∴OE=7，∴C（2，7），故答案为：A．【分析】过C作CE⊥y轴于E，要求点C的坐标，只须求得OE、CE的长即可。由题意易证△CDE∽△ADO，可得比例式，结合已知条件可求得CE

、OE的长。10.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴的正半轴上的A处,若AO=OB=2,则阴影部分面积为()A.B.C.D.【答案】D【考点

】扇形面积的计算【解析】【解答】解：因为点O为AB的中点，所以OC＝OA＝OB＝2，BC＝.由旋转的性质可知，A′B＝AB＝2OB＝4，所以∠AOA′＝60°，∠CBC′＝60°，阴影部分的面积为：S扇

形BAA′＋S△A′BC′－(S扇形BCC′＋S△ABC)＝S扇形BAA′－S扇形BCC′＝.故答案为：D.【分析】由图知，阴影部分面积=扇形A′BA的面积+△A′BC′的面-扇形CBC′的面积-△ABC的面积，将已知条件代入即可求解。二、填空题11.计算:|-7+3|=__

______.【答案】4【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：|－7＋3|＝|－4|＝4.故答案为4.【分析】根据有理数的加法法则和绝对值的意义即可求解。12.不等式组的最小整数解是x=_____

___.【答案】-3【考点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：，由①得x＞；由②得x＜，所以原不等式组的解集为＜x＜.所以不等式组的最小整数解为－3.故答案为－3.【分析】首先求得每一个不等式的解集，再找出各解集的公共部

分即为不等式组的解集，把解集在数轴上表示出来，则易得不等式组的最小整数解。13.已知点(m-1,y1),(m-3,y2)是反比例函数y=(m<0)图象上的两点,则y1________y2(填“>”“=”或“<”)【答案】>【考点】反比例函数的性质【解析】【解答】

解：因为m＜0，所以m－3＜m－1＜0，这两个点都在第二象限内，所以y2＜y1，即y1＞y2.故答案为＞.【分析】因为m＜0，由反比例函数的性质可得，图像分布在二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大。由题意可得m－3＜m－1＜0，即可得y1＞y2。1

4.如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则y与x的解析式是________．【答案】y=x+1【考点】全等三角形的判

定与性质，根据实际问题列一次函数表达式【解析】【解答】解：过点C作CD⊥OA于点D，则∠CDA＝∠BAC＝∠AOB＝90°，因为∠CAD＋∠BAO＝90°，∠CAD＋∠ACD＝90°，所以∠BAO＝∠CAD，又因为AC＝AB，所以△ABO≌△CAD，所以OB＝DA，即

x＝y－1，所以y＝x＋1.故答案为y＝x＋1.【分析】过点C作CD⊥OA于点D，由题意易证得△ABO≌△CAD，可得OB＝DA，CD=OA，所以OD=OA+AD，即y＝x＋1。三、解答题15.先化简,然后从-<x<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.【答

案】解：＝＝.∵－<x<且x＋1≠0，x－1≠0，x≠0，x是整数，∴x＝－2时，原式＝－.【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】根据分式的混合运算法则可将分式化简，再根据分式有意义的条件：分母不为0可得x＋1≠0，x－1≠0

，x≠0，最后选取适当的值代入化简后的分式即可求解。16.随着科技的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合

图中所给的信息解答下列问题.（1）这次统计共抽查了________名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________;（2）将条形统计图补充完整;（3）该校共有2500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?（4）某天甲、乙两名同学都想

从“微信”“QQ”“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.【答案】（1）100；108°（2）解：喜欢用短信的人数为:100×5%＝5名，喜欢用微信的人数为:100－20－5－30－5＝40名.补充图形

如下：（3）解：因为该校共有2500名学生，所以估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有×2500＝1000名（4）解：列出树状图，如图所示共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，所以甲，乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为:【考点】用样本估计总体，扇形

统计图，条形统计图，列表法与树状图法【解析】【解答】(1)这次统计共抽查了20÷20%＝100名；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为×360＝108°.故答案为100108°.【分析】（1）根据样本容量=频数÷百分数即可求解；表示“QQ”的扇形圆心角的度数=表示“QQ”

的百分数×；（2）由题意可得，喜欢用短信的人数为=样本容量×喜欢用短信的百分数；喜欢用微信的人数=样本容量-其余各小组的频数；（3）用样本估计总体可求解；（4）由题意画出树状图，再根据树状图中的信息即可求解。17.如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直

径OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O切线交于点D．（1）若AC=6，BC=3，求OE的长．（2）试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．【答案】（1）解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝900，在Rt△ABC中，由勾股定理得:AB＝＝3

，∴OA＝AB＝.∵OD⊥AB，∴∠AOE＝∠ACB＝900，由∵∠A＝∠A，∴△AOE∽△ACB，∴，即，解得:OE＝（2）解：∠CDE＝2∠A，理由如下:连接OC，如图所示：∵OA＝OC，∴∠1＝∠A，∵CD是⊙O的切线

，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝900，∴∠2＋∠CDE＝900，∵OD⊥AB，∴∠2＋∠3＝900，∴∠3＝∠CDE，∵∠3＝∠A＋∠1＝2∠A，∴∠CDE＝2∠A.【考点】圆周角定理，切线的性质，相似三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）在Rt△ABC中，由勾

股定理可求得AB的长，根据已知条件易证得△AOE∽△ACB，由所得的比例式即可求解；（2）连接OC，由切线的性质和三角形内角和定理及外角的性质即可求解。18.如图，函数y=的图象与双曲线y=(k≠0，x>0)相交于点A(3，m)和点B．（1）求双曲线的解析

式及点B的坐标；（2）若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标．【答案】（1）解：把A(3，m)代入y＝2x，可得m＝2×3＝6，∴A(3，6)，把A(3，6)代入y＝，可得k＝3×6＝18，∴双曲线的解析式为y＝；当x

>3时，解方程组，可得或(舍去)∴点B的坐标为(6，3).（2）解：如图所示，作点A关于y轴的对称点A′(－3，6)，连接A′P，则A′P＝AP，∴PA＋PB＝A′P＋BP≥A′B当A′，P，B三点共线时，PA＋PB的最小值

等于A′B的长.设A′B的解析式为y＝ax＋b，把A′(－3，6)，B(6，3)代入，可得，解得.∴A′B的解析式为y＝x＋5，令x＝0，则y＝5，∴点P的坐标为(0，5).【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，轴对称的应用-最短距离问题【解析

】【分析】（1）由题意将点A的坐标代入解析式y＝2x中，可求得点A的坐标，用待定系数法可求得反比例函数的解析式；将直线y=-x+9和反比例函数的解析式联立解方程组即可求得点B的坐标；（2）由轴对称的性质可先作出点A关于y轴的对称点A′，连接A′B与y轴的交点即为点P，用

待定系数法求得直线A′B的解析式，再求出直线A′B与y轴的交点坐标即可。19.某宾馆准备购进一批换气扇,从电器商场了解到:一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元;三台A型换气扇和两台B型换气扇共需300元.（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价

各是多少元;（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台,并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.【答案】（1）解：设一台A型换气扇的售价为x元，一台B型换气扇的售价为y元.根据题意得：解得：答:一台A型换气扇的售价为50元，一台B型换气扇

的售价为75元.（2）解：设购进A型换气扇z台，总费用为w元，则有z≤3(80－z)，解得:z≤60，∵z为换气扇的台数，∴z≤60且z为正整数，w＝50z＋75(80－z)＝－25z＋6000，∵－25<0，∴w随着z的增大而减小，∴当z＝60时，w最大＝25×60＋6000＝4500

，此时80－z＝80－60＝20.答:最省钱的方案是购进60台A型换气扇，20台B型换气扇.【考点】一元一次不等式的应用，一次函数的性质，二元一次方程组的实际应用-和差倍分问题【解析】【分析】（1）由题意可得两个相等关系：一台A型换气扇的价格+三台B型换气扇的价格=275，三台

A型换气扇的价格+两台B型换气扇的价格=300；根据相等关系列方程组即可求解；（2）设购进A型换气扇z台，总费用为w元，根据A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍可求得A型换气扇的范围；再由题意可得总费用w=A型换气扇的费用+B型

换气扇的费用，可得一次函数关系式，根据一次函数的性质即可求解。