【文档说明】(广西版)2022年中考数学模拟练习卷03（含答案）.doc，共(15)页，319.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学模拟练习卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．a的倒数是3，则a的值是（）A．B．﹣C．3D．﹣32．下列计算，结果等于a4的是（）A．a+3aB．a5﹣aC．（a2）2D．a8÷a23．2017年人口普查显示，河南某市户籍人口约为2536000人，则该市

户籍人口数据用科学记数法可表示为（）A．2.536×104人B．2.536×105人C．2.536×106人D．2.536×107人4．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，右侧立体图形的俯视图是（）A．B．

C．D．6．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示成绩（米）4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A．4.65、4.70B．4.65、4.75C．4.70、4

.75D．4.70、4.707．如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少（）A．30°B．15°C．18°D．20°8．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作

物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A．①的收入去年和前年相同B．③的收入所占比例前年的比去年的大C．去年②的收入为2.8万D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入9

．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤210．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）A．B．C．D．11．如图，平面直角

坐标中，点A（1，2），将AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应B点恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（）A．2B．3C．4D．612．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，

A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）A．y=﹣2x+1B．y=﹣x+2C．y=﹣3x﹣2D．y=﹣x+2二．填空题

（共6小题，满分18分，每小题3分）13．分解因式：m3﹣m=．14．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．15．分式方程=1﹣的解是．16．已知三角形两边的长分别为1、5，第三

边长为整数，则第三边的长为．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为．18．求1+2+22+23

+…+22007的值，可令s=1+2+22+23+…+22007，则2s=2+22+23+24+…+22018，因此2s﹣s=22018﹣1，即s=22018﹣1，仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32018的值为．三．解答题（共8小题，满分54分）

19．（6分）﹣2sin45°．20．（6分）先化简，再求值：•﹣，其中x=2．21．（6分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．①作∠ABC的角平分线交AC于点D．②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交

BC于点F，连接DE、DF．（2）推理计算：四边形BFDE的面积为．22．（8分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到

一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少．球两红一红一白两白礼金券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．（2）如

果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．23．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．（1）求

证：直线CD是⊙O的切线；（2）若DE=2BC，AD=5，求OC的值．24．（9分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？

25．（10分）如图，在▱ABCD中，BD是对角线，∠ADB=90°，E、F分别为边AB、CD的中点．（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）若BE=4，∠DEB=120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为，并在图上标出此

时点P的位置．26．如图，抛物线y=﹣+bx+c交x轴于点A（﹣2，0）和点B，交y轴于点C（0，3），点D是x轴上一动点，连接CD，将线段CD绕点D旋转得到DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF．（1）求抛物线解析式；（

2）若线段DE是CD绕点D顺时针旋转90°得到，求线段DF的长；（3）若线段DE是CD绕点D旋转90°得到，且点E恰好在抛物线上，请求出点E的坐标．参考答案一．选择题1．A．2．C．3．[来源:学科网]C．[来源:学#科#网]4．C．[来源:学+科+网]5．A．6．C．7．C．8．C．9．D．10

．B．11．解：作AC⊥y轴于C，AD⊥x轴，BD⊥y轴，它们相交于D，如图，∵A点坐标为（1，2），∴AC=1，OC=2，[来源:Z#xx#k.Com]∵AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应B点，即把△AOC

绕点A逆时针旋转90°得到△ABD，∴AD=AC=1，BD=OC=2，∴B点坐标为（3，1），∴k=3×1=3．故选：B．12．【解答】解：当BC与x轴平行时，过B作BE⊥x轴，过D作DF⊥x轴，交BC于点G，如图1所示，∵等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），∴A

O=4，∴BC=BE=AE=EO=GF=OA=2，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，∴D坐标为（﹣1，3）；当C与原点O重合时，D在y轴上，此时OD=BE=2，即D（0，2），设所求直线解析式为y=kx+b（k≠0）

，将两点坐标代入得：，解得：．则这条直线解析式为y=﹣x+2．故选：D．二．填空题13．m（m+1）（m﹣1）．14．36°或37°．15．x=﹣1．16．5．17．【解答】解：连接CP、CQ；如图所示：∵PQ是⊙C的切线，∴CQ⊥PQ，∠CQP=90°，根

据勾股定理得：PQ2=CP2﹣CQ2，∴当PC⊥AB时，线段PQ最短，∵在Rt△ACB中，∠A=30°，BC=2，∴AB=2BC=4，AC=2，∴CP===，∴PQ==，∴PQ的最小值是；故答案为：．18．三．解答题19．解：原式=2﹣﹣2=﹣．20．解：原式=•﹣=﹣=﹣

=，当x=2时，原式==．21．解：（1）如图，DE、DF为所作；（2）∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，AB=2BC=12，∵BD为∠ABC的角平分线，∴∠DBC=∠EBD=30°，∵EF垂直平分BD，∴FB=FD，EB=ED，∴

∠FDB=∠DBC=30°，∠EDB=∠EBD=30°，∴DE∥BF，BE∥DF，∴四边形BEDF为平行四边形，而FB=FD，∴四边形BEDF为菱形，在Rt△ADE中，DE=AE，而AE=AB﹣BE，∴12﹣BE=BE，解得BE=8，在Rt△BDC中，CD=BC

=2，∴四边形BFDE的面积=×8×2=8．故答案为8．22．解：（1）树状图为：∴一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，∴摇出一红一白的概率==；（2）∵两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P=，∴摇奖的平均收益是

：×18+×24+×18=22，∵22＞20，∴选择摇奖．[来源:学.科.网]23．（1）证明：连结DO．∵AD∥OC，∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO，∴∠COD=∠COB．在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB（SAS），∴∠CDO=

∠CBO=90°．又∵点D在⊙O上，∴CD是⊙O的切线；（2）解：∵△COD≌△COB．∴CD=CB．∵DE=2BC，∴ED=2CD．∵AD∥OC，∴△EDA∽△ECO．∴，∵AD=5，∴OC=．24．解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x

个零件，根据题意得：﹣=+，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，∴（1+）x=80．答：软件升级后每小时生产80个零件．25．（1）证明：∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=90°．∵△ABD中，∠ADB=9

0°，E时AB的中点，∴DE=AB=AE=BE．同理，BF=DF，∵平行四边形ABCD中，AB=CD，∴DE=BE=BF=DF，∴四边形DEBF是菱形；（2）解：连接BF，∵菱形DEBF中，∠DEB=120°，∴∠EF=60°，∴△BEF是等边三角形，∵M是B

F的中点，∴EM⊥BF．则EM=BE•sin60°=4=2．即PF+PM的最小值是2．故答案是：2．26．解：（1）∵抛物线y=﹣+bx+c交x轴于点A（﹣2，0）、C（0，3），∴，解得：，∴抛物线解析式为y=﹣+x+3；（2）如图1，∵∠CDE=90°、∠COD=∠DHE=9

0°，∴∠OCD+∠ODC=∠HDE+∠ODC，∴∠OCD=∠HDE，又∵DC=DE，∴△COD≌△DHE，∴DH=OC，又∵CF⊥FH，∴四边形OHFC是矩形，∴FH=OC=DH=3，∴DF=3；（3）如图2，设点D的坐标为（t，0），∵点E恰好在抛物线上，且EH=OD，∠DHE=90°

，∴由（2）知，△COD≌△DHE，∴DH=OC，EH=OD，①当CD绕点D顺时针旋转时，点E的坐标为（t+3，t），代入抛物线y=﹣+x+3，得：﹣（t+3）2+（t+3）+3=t，解得：t=1或t=﹣，所以点E的坐标E1（4，1）或E2（

﹣，﹣）；②当CD绕点D逆时针旋转时，点E的坐标为（t﹣3，﹣t），代入抛物线y=﹣+x+3得：﹣（t﹣3）2+（t﹣3）+3=﹣t，解得：t=或t=，所以点E的坐标E3（，﹣）或E4（，﹣）；综上，点E的坐标为E1（4，1）或E2（﹣，﹣）或E3（，﹣）或E4（，﹣）．