【文档说明】(广东版)2022年中考数学模拟练习卷09（含答案）.doc，共(16)页，262.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学模拟练习卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．a的倒数是3，则a的值是（）A．B．﹣C．3D．﹣32．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这

个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10103．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若CD＝6，则DE＝（）A．3B．4C．5D．64．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A．①×3+②×2B．①×3﹣②×

2C．①×5+②×3D．①×5﹣②×35．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的6．从多边形一个顶点出发向其余的顶点引

对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．97．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对长江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班40名同学体重情况的调查

D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查8．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.59．在﹣1，1，﹣3，3四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．310．如图，∠BAC内有一点P，直线L过P与AB平行且

交AC于E点．今欲在∠BAC的两边上各找一点Q、R，使得P为QR的中点，以下是甲、乙两人的作法：（甲）①过P作平行AC的直线L1，交直线AB于F点，并连接EF．②过P作平行EF的直线L2，分别交两直线AB、AC于Q、R两点，则

Q、R即为所求．（乙）①在直线AC上另取一点R，使得AE＝ER．②作直线PR，交直线AB于Q点，则Q、R即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确二．填空题（共5小题

，满分15分，每小题3分）11．因式分解：m3n﹣9mn＝．12．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的．13．若分式的值为0，则a的值是．14．如图，在3×3的方格中（共有9个小格），每个小方格都是边长为1的正方形，

O、B、C是格点，则扇形OBC的面积等于（结果保留π）15．已知直线y＝kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为．三．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）16．计算：（6x4﹣8x3）÷

（﹣2x2）﹣（3x+2）（1﹣x）．17．当x取哪些整数值时，不等式x+2与4﹣7x＜﹣3都成立？18．如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′

D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．四．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）19．某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧，为了解学生如何去影剧院的问题，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（均

不完整）．（1）此次共调查了多少位学生？（2）将表格填充完整；步行骑自行车坐公共汽车其他50（3）将条形统计图补充完整．20．已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球．（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率．（2）

从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．（3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为，求袋中有几个红球被换成了黄球．五．解答题（共3

小题，满分24分，每小题8分）21．如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF．求证：（1）△ABF≌△DEA；（2）DF是∠EDC的平分线．22．某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可

销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在商品销售正常的情况下，每件商品的涨价为多少元时，商场日盈利最大？最大利润是多少？23．如

图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H．若等边△ABC的边长为4，求FH的长．（结果保留根号）六．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）24

．阅读下面材料，然后解答问题：在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为（，）．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝（x＜0）和y＝（x＞0）的图象关于y轴对称，直线y＝+与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）

两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB．（1）求a、b、k的值及点C的坐标；（2）若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标．2019年广东省茂名市电白县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，

每小题3分）1．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵a的倒数是3，∴3a＝1，解得a＝．故选：A．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积为1的两个数叫互为倒数．2．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤

|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：44亿＝4.4×109．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．【分析】直接根据垂径定理进行解答即

可．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，CD＝6，∴DE＝AB＝×6＝3．故选：A．【点评】本题考查的是垂径定理，即垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．4．【分析】利用加减消元法消去y即可．【解答】解：用加减法解方程组时，

若要求消去y，则应①×5+②×3，故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间

一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．6．【分析】根据从一个n边形一个顶点出发的对角线可将这个

多边形分成（n﹣2）个三角形进行计算即可．【解答】解：设这个多边形的边数是n，由题意得，n﹣2＝6，解得，n＝8．故选：C．【点评】本题考查的是n边形的对角线的知识，从n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，

可将这个多边形分成（n﹣2）个三角形．7．【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的

对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A：长江水污染的情况，由于范围较大，适合用抽样调查；故此选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，数量较大；不容易掌控，适合抽样调查，故此选

项错误；C：对某班40名同学体重情况的调查，数量少，范围小，采用全面调查；故此选项正确；D：对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，具有破坏性，应选择抽样调查；故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了适合普查的方式，一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③

不具有破坏性；④可操作性较强．基于以上各点，“了解全班同学本周末参加社区活动的时间”适合普查，其它几项都不符合以上特点，不适合普查．8．【分析】根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．【解答】解：根据平均数的求法：共（8+12）＝20

个数，这些数之和为8×11+12×12＝232，故这些数的平均数是＝11.6．故选：A．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．．9．【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣3＜﹣1＜1＜3，则最小的数是﹣3，故选：C．【点评】此题考查

了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．10．【分析】根据甲的作法可知，四边形EFQP、EFPR都是平行四边形．根据平行四边形性质可得P是QR的中点；在乙的作法中，根据平行线等分线段定理知QP＝PR．【解答】解：（甲）由题意可知：四边形EFQP、EFPR均为平行四

边形⇒EF＝QP＝PR．∴P点为QR的中点，即为所求故甲正确；（乙）由题意可知：在△AQR中，∵AE＝ER（即E为AR中点），且PE∥AQ，∴P点为QR的中点，即为所求，故乙正确．∴甲、乙两人皆正确，故选A．【点评】此题考查平行线分线段成比例定理及平行四边形的性质、作图能力等知识点，难度不大．二

．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．【分析】原式提取mn后，利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝mn（m2﹣9）＝mn（m+3）（m﹣3）．故答案为：mn（m+3）（m﹣3）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本

题的关键．12．【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，根据三角形具有稳定性回答即可．【解答】解：用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的稳定性，故答案为：稳定性．【点评】本题考

查了三角形的稳定性，解题的关键是了解三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．13．【分析】根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得a＝3．故答案为：3．【点评】本题考查的是分式的值为0的

条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．14．【分析】根据勾股定理求得OB长，再根据S扇形＝进行计算即可．【解答】解：BO＝＝，S扇形＝＝，故答案为：．【点评】此题主要扇形的面积计算，关键是掌握扇形的面积公式．15．【分析】利用待定系数法得出直线解析式

，再得出平移后得到的直线，求与坐标轴交点的坐标，转化为直角三角形中的问题，再由直线与圆的位置关系的判定解答．【解答】解：把点（12，﹣5）代入直线y＝kx得，﹣5＝12k，∴k＝﹣；由y＝﹣x平移m（m

＞0）个单位后得到的直线l所对应的函数关系式为y＝﹣x+m（m＞0），设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，（如下图所示）当x＝0时，y＝m；当y＝0时，x＝m，∴A（m，0），B（0，m），即OA＝m，OB＝m；在Rt△OAB

中，AB＝，过点O作OD⊥AB于D，∵S△ABO＝OD•AB＝OA•OB，∴OD•m＝×m×m，∵m＞0，解得OD＝m由直线与圆的位置关系可知＜6，解得0＜m＜．故答案为：0＜m＜．【点评】此题主要考查直线与圆的关系，关键是根据待定系数法、勾股定理、直线与圆的位置关系等知识解

答．三．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）16．【分析】原式第一项利用多项式除以单项式法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x＝3x﹣2．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握

运算法则是解本题的关键．17．【分析】根据题意得出不等式组，解不等式组求得其解集即可．【解答】解：根据题意得，解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x≤3，∴x可取的整数值是2，3．【点评】本题主要考查解不等式组的能力，根据题意得出不

等式组是解题的关键．18．【分析】根据网格结构找出点A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标即可．【解答】解：如图所示，平行四边形A′B′C′D′即为所求A′（﹣3，1）B′（1，1）

C′（2，4）D′（﹣2，4）．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．四．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）19．【分析】（1）由条形统计图可以得出步行的人数为50人，占所抽查的人数的10%，就可以求出调查的总人数．

（2）用总人数乘以骑自行车的百分比就求出骑自行车的人数，总人数乘以坐公共汽车的百分比就求出坐公共汽车的人数．总人数﹣步行人数﹣骑自行车人数﹣坐公共汽车人数＝其他人数．（3）由（2）骑自行车的人数就可以补全条形统计图．【解答】解：（1）50÷10%＝500（位）答：此次共调查了500位学生．（2

）填表如下：骑自行车：500×30%＝150人，坐公共汽车：500×45%＝225人，其他：500﹣50﹣150﹣225＝75人．故答案为：150，225，75．（3）如图【点评】本题考查了条形统计图，

统计表，扇形统计图的运用，解答本题的关键是求出调查的总人数．20．【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）先列表得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式求解可得；（3）设

有x个红球被换成了黄球，根据颜色是一白一黄的概率为列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：（1）∵袋中共有7个小球，其中红球有5个，∴从袋中随机摸出一个球是红球的概率为；（2）列表如下：白白红红红红红白（白，白）（白，白）（白，红）（白，红）

（白，红）（白，红）（白，红）白（白，白）（白，白）（白，红）（白，红）（白，红）（白，红）（白，红）红（白，红）（白，红）（红，红）（红，红）（红，红）（红，红）（红，红）红（白，红）（白，红）（红，红）（红，红）（红，红）（红，红）（红，红）红（白，红）（白，红）（红，红）（红，红）（红，

红）（红，红）（红，红）红（白，红）（白，红）（红，红）（红，红）（红，红）（红，红）（红，红）红（白，红）（白，红）（红，红）（红，红）（红，红）（红，红）（红，红）由表知共有49种等可能结果，其中两次摸出的球恰好颜色不同的有20种结果，∴两次摸出

的球恰好颜色不同的概率为；（3）设有x个红球被换成了黄球．根据题意，得：，解得：x＝3，即袋中有3个红球被换成了黄球．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．五．解答题（共3小题，满分

24分，每小题8分）21．【分析】（1）根据矩形性质得出∠B＝90°，AD＝BC，AD∥BC，推出∠DAE＝∠AFB，求出AF＝AD，根据AAS证出即可；（2）有全等推出DE＝AB＝DC，根据HL证△DEF≌△DCF，根据全等三角形

的性质推出即可．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AFB，∵DE⊥AF，∴∠DEA＝∠B＝90°，∵AF＝BC，∴AF＝AD，在△DEA和△ABF中∵，∴△DEA

≌△ABF（AAS）；（2）证明：∵由（1）知△ABF≌△DEA，∴DE＝AB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝90°，DC＝AB，∴DC＝DE．∵∠C＝∠DEF＝90°∴在Rt△DEF和Rt△DCF中∴Rt△DEF≌Rt△DCF（HL）∴∠EDF

＝∠CDF，∴DF是∠EDC的平分线．【点评】本题考查了矩形性质，全等三角形的性质和判定，平行线性质等知识点，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，22．【分析】（1）根据题意，可以求得当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品和商场获得的日盈利是多少；

（2）根据题意可以写出利润和售价之间的函数关系式，然后根据二次函数的性质即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，当每件商品售价定为170元时，每天可销售的商品数为：70﹣（170﹣130）×1＝30（件），此

时获得的利润为：（170﹣120）×30＝1500（元），答：当每件商品售价定为170元时，每天可销售30件商品，此时商场获得日利润1500元；（2）设利润为w元，销售价格为x元/件，w＝（x﹣120）×[70﹣（x﹣130）×1]＝﹣（x﹣160）2+16

00，∴当x＝160时，w取得最大值，此时w＝1600，每件商品涨价为160﹣130＝30（元），答：在商品销售正常的情况下，每件商品的涨价为30元时，商场日盈利最大，最大利润是1600元；【点评】本题考查二次函数的应用，解

答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．23．【分析】（1）连接OD，证∠ODF＝90°即可．（2）利用△ADF是30°的直角三角形可求得AF长，同理可利用△FHC中的60°的三角函数值可求得FH长．【解答】解：（1）DF与⊙O相切．证明：连接OD，∵△ABC是等

边三角形，DF⊥AC，∴∠ADF＝30°．∵OB＝OD，∠DBO＝60°，∴∠BDO＝60°．∴∠ODF＝180°﹣∠BDO﹣∠ADF＝90°．∴DF是⊙O的切线．（5分）（2）∵△BOD、△ABC是等边三角形，∴∠BDO＝∠A＝60°，∴OD∥AC，∵O是BC的中点，∴OD

是△ABC的中位线，∴AD＝BD＝2，又∵∠ADF＝90°﹣60°＝30°，∴AF＝1．∴FC＝AC﹣AF＝3．∵FH⊥BC，∴∠FHC＝90°．在Rt△FHC中，sin∠FCH＝，∴FH＝FC•sin60°＝．即FH的长为．（10分）【点评】判断

直线和圆的位置关系，一般要猜想是相切，那么证直线和半径的夹角为90°即可；注意利用特殊的三角形和三角函数来求得相应的线段长．六．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）24．【分析】（1）首先把A（a，1），B（1，b）代入y＝和y＝+可以得到方程组，解方程组即可算出a、b

的值，继而得到A、B两点的坐标，再把B点坐标代入双曲线y＝（x＞0）上，即可算出k值，再根据中点坐标公式算出C点坐标；（2）此题分三个情况：①四边形OCDB是平行四边形，②四边形OCBD是平行四边形，③四边形BODC是平行四边形．根据点的平移规律可得到D点坐标．【解答】

解：（1）依题意得，解得，∴A（﹣3，1），B（1，3），∵点B在双曲线y＝（x＞0）上，∴k＝1×3＝3，∵点C为线段AB的中点，∴点C坐标为（，），即为（﹣1，2）；（2）将线段OC平移，使点O（0，0）移到点B（1，3），则点C（﹣1，2）移到点D（0，5），此时四边形O

CDB是平行四边形；将线段OC平移，使点C（﹣1，2）移到点B（1，3），则点O（0，0）移到点D（2，1），此时四边形OCBD是平行四边形；线段BO平移，使点B（1，3）移到点C（﹣1，2），则点O

（0，0）移到点D（﹣2，﹣1），此时四边形BODC是平行四边形．综上所述，符合条件的点D坐标为（0，5）或（2，1）或（﹣2，﹣1）．【点评】此题主要考查了反比例函数的综合应用，关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式．