【文档说明】(天津版)2022年中考数学模拟练习卷02（含答案）.doc，共(17)页，338.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学模拟练习卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.计算﹣2+3的结果是（）A.1B.﹣1C.﹣5D.﹣62.计算tan30°的值等于（）A.B.3C.D.3.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.在国家“一

带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1035.如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）A.B.C.D.6.估计的值在

（）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间7.计算的结果是（）A.B.C.D.18.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A.﹣2B.2C.3D.﹣39.如图，将周长为8

的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（）A.8B.10C.12D.1610.已知反比例函数y=﹣，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）A.0＜y＜1B.1＜y＜2C.﹣2＜y＜﹣1D.﹣6＜y＜﹣211.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，

面积为12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为（）A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm12.已知二次函数y=﹣x2﹣4x﹣5，左、右平移该抛物线，顶点恰好落在正比例函数y=﹣x的图象上，则平移后的抛物线解

析式为（）A.y=﹣x2﹣4x﹣1B.y=﹣x2﹣4x﹣2C.y=﹣x2+2x﹣1D.y=﹣x2+2x﹣2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算a3÷a2•a的结果等于.14.计算（）

（）的结果等于.15.一个不透明的口袋中有5个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是红球的概率是.16.若一次函数y=kx﹣1（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则是k的值可以是.（写出一个即可）.17.如图，在边长为3的正方形ABCD中

，点E是BC边上的点，EC=2，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，则PC的长为.18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上.（1）AB的长等于；（2）在△ABC的内部有一点P，满

足，S△PAB：S△PBC：S△PCA=2：1：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（8分）解不等式组请结合题意

填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为.20.（8分）“六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对红星小学的留守儿童人数进行抽样统计，

发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）该校有个班级，补全条形统计图；（Ⅱ）求该校各班留守儿童人数数据的平均数，众数与中位数；（Ⅲ）若该镇

所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.21.（10分）如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC.（1）求证：AC平分∠DAO.（2）若∠DAO=105°，∠

E=30°①求∠OCE的度数；②若⊙O的半径为2，求线段EF的长.22.（10分）如图是东方货站传送货物的平面示意图，为了提高安全性，工人师傅打算减小传送带与地面的夹角，由原来的45°改为36°，已知原传送带BC长为4米，求新传送带AC的长及新、原传送带触地点之间AB的长

.（结果精确到0.1米）参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.1，tan36°≈0.73，取1.41423.（10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，A型灯每盏进价为30元，售价为45元；B型台灯每盏进价为50元，售价为70元.（Ⅰ）若商场预计进货款为

3500元，求A型、B型节能灯各购进多少盏？根据题意，先填写下表，再完成本问解答：型号A型B型购进数量（盏）[来源:学科网]x购买费用（元）（Ⅱ）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台

灯时获利最多？此时利润为多少元？24.（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B（0，4），把△ABO绕点A顺时针旋转，得△AB′O′，点B，O旋转后的对应点为B′，O.（Ⅰ）如图①，当旋转角为9

0°时，求BB′的长；（Ⅱ）如图②，当旋转角为120°时，求点O′的坐标；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OB上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+AP′取得最小值时，求点P′的坐标.（直接写出结果即可）

25.（10分）已知抛物线y=x2+bx+c（b，c是常数）与x轴相交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.（Ⅰ）当A（﹣1，0），C（0，﹣3）时，求抛物线的解析式和顶点坐标；（Ⅱ）P（m，t）为抛物线上的一个动点，①当点P关于原点的对称点

P′落在直线BC上时，求m的值；②当点P关于原点的对称点P′落在第一象限内，P′A2取得最小值时，求m的值及这个最小值.参考答案与试题解析一、选择题1.【解答】解：因为﹣2，3异号，且|﹣2|＜|3|，所以﹣2+3=1.故选：A.[来源:Zxxk.Com]2.【解答】解

：tan30°=，故选：C.3.【解答】解：根据轴对称图形的概念可知，A为轴对称图形.故选：A.4.【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104.故选：B.5.【解答】解：图形的左视图为：，故选：B.6.【解答】

解：∵＜＜，∴6＜＜7，∴的值在6和7之间；故选：C.[来源:学_科_网]7.【解答】解：===1，故选：D.8.【解答】解：把代入方程组得：，解得：，所以a﹣2b=﹣2×（﹣）=2，故选：B.9.【解答】解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1

个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.故选：B.10.【解答】解：∵反比例函数y=﹣，∴在每个象

限内，y随x的增大而增大，∴当1＜x＜3时，y的取值范围是﹣6＜x＜﹣2，故选：D.11.【解答】解：如图，连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=12，解得AD=6cm，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴点B关于直线

EF的对称点为点A，∴AD的长为BM+MD的最小值，∴△BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8cm.故选：C.12.【解答】解：∵y=﹣x2﹣4x﹣5=﹣（x+2）2﹣1，∴顶点坐标是（﹣2，﹣1）.由题知：把这个

二次函数的图象上、下平移，顶点恰好落在正比例函数y=﹣x的图象上，即顶点的横纵坐标互为相反数，∵平移时，顶点的横坐标不变，即为（﹣2，2），∴函数解析式是：y=﹣（x+2）2+2=﹣x2+2x﹣2，即：y=﹣x2+2x﹣2；故选：D.二、填空题（本大

题共6小题，每小题3分，共18分）13.【解答】解：原式=a3﹣2+1=a2，故答案为：a2.14.【解答】解：原式=7﹣5=2.故答案为2.15.【解答】解：由于共有8个球，其中红球有5个，则从袋子中

随机摸出一个球，摸出红球的概率是，故答案为：.16.【解答】解：因为一次函数y=kx﹣1（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三、四象限，所以k＞0，﹣1＜0，所以k可以取2，故答案为：217.【解答】解：在AB上取BN=BE，连

接EH，作PM⊥BC于M.∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠B=∠DCB=∠DCM=90°，∵BE=BN，∠B=90°，∴∠BNE=45°，∠ANE=135°，∵PC平分∠DCM，∴∠PCM=45°，∠ECP=135°，∵A

B=BC，BN=BE，∴AN=EC，∵∠AEP=90°，∴∠AEB+∠PEC=90°，∵∠AEB+∠NAE=90°，∴∠NAE=∠PEC，∴△ANE≌△ECP（ASA），∴AE=PE，∵∠B=∠PME=90°，∠B

AE=∠PEM，∴△ABE≌△EMP（AAS），∴BE=PM=1，∴PC=PM=，故答案为18.【解答】解：（1）AB==.故答案为.（2）如图线段AB与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FC并且延长，与网格相交，得到M，N，G.连接EN，EM，DG，EN与DG相交于点P，点P即为所求.

理由：平行四边形AENC的面积：平行四边形DENG的面积：平行四边形DBCG的面积=3：2；1，△PAC的面积=平行四边形AENC的面积，△PBC的面积=平行四边形CBDG的面积，△PAB的面积=6×△PDE的面积=平行四边形DEMG的面积，∴S△PAB：S△PBC：S△

PCA=2：1：3.三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x＞1；（Ⅱ）解不等式②，得x≤2；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为：

1＜x≤2；故答案为：x＞1；x≤2；1＜x≤2.20.【解答】解：（Ⅰ）该校的班级数是：2÷12.5%=16（个）.则人数是8名的班级数是：16﹣1﹣2﹣6﹣2=5（个）.条形统计图补充如下图所示：故答案为16；（Ⅱ）每班的留守儿童的平均数是：（1×6+2×7+5×8+6×10+12×2）÷

16=9，将这组数据按照从小到大排列是：6，7，7，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，10，12，12，故这组数据的众数是10，中位数是（8+10）÷2=9，即统计的这组留守儿童人数数据的平均数是9，众数是10，中位数是9；（Ⅲ）该镇小学生

中，共有留守儿童60×9=540（名）.答：该镇小学生中共有留守儿童540名.21.【解答】解：（1）∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠OCA，∵OC=OA，∴∠OCA=∠OA

C，∴∠OAC=∠DAC，∴AC平分∠DAO；（2）①∵AD∥OC，∴∠EOC=∠DAO=105°，∵∠E=30°，∴∠OCE=45°；②作OG⊥CE于点G，则CG=FG=OG，∵OC=2，∠OCE=45°，∴CG=OG=2，∴FG=2，在Rt△

OGE中，∠E=30°，∴GE=2，∴.22.【解答】解：如图，作CD⊥AB于点D，由题意可得：∠A=36°，∠CBD=45°，BC=4，在Rt△BCD中，sin∠CBD=，∴CD=BCsin∠CBD=2，∵∠CBD=45°，∴BD=CD=2，在Rt△ACD中，

sinA=，tanA=，∴AC=≈≈4.8，AD==，∴AB=AD﹣BD=﹣2[来源:学+科+网Z+X+X+K]=﹣2×1.414≈3.87﹣2.83=1.04[来源:学科网ZXXK]≈1.0，答：新传送带AC的长为4.8m，新、原传送带触地点之间AB的长约为1.0m.23.【解答

】解：（Ⅰ）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为y盏，根据题意得，，解得，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏，故答案为：30x；y；50y；（Ⅱ）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50

）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，即y=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯2

5盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元.24.【解答】解：（Ⅰ）∵A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB=5，由旋转知，BA=B'A，∠BAB'=90°，∴△ABB'是等腰直角三角形，

∴BB'=AB=5；（Ⅱ）如图2，过点O'作O'H⊥x轴于H，由旋转知，O'A=OA=3，∠OAO'=120°，∴∠HAO'=60°，在Rt△AHO'中，∠HAO'=30°，∴AH=AO'=，OH=AH=，∴OH=OA+AH=，∴O'（，）；（Ⅲ）由旋转知，AP=AP'，∴O'P+AP'=O'P

+AP，如图3，作A关于y轴的对称点，连接O'C交y轴于P，∴O'P+AP=O'P+CP=O'C，此时，O'P+AP的值最小，∵点C与点A关于y轴对称，∴C（﹣3，0），∵O'（，），∴直线O'C的解析式为y=x+，令x=0，∴y=，∴P（0，），∴O'P'=OP=，作P'D⊥O'H于D

，∵∠B'O'A=∠BOA=90°，∠AO'H=30°，∴∠DP'O'=30°，∴O'D=O'P'=，P'D=O'D=，∴DH=O'H﹣O'D=，O'H+P'D=，∴P'（，），25.【解答】解：（Ⅰ）∵抛物

线y=x2+bx+c（b，c是常数）与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，A（﹣1，0），C（0，﹣3），∴，解得，，∴该抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴抛物线的顶点坐标为（1，﹣4）；（Ⅱ）①由P（m，t）在抛物线上可得，t=m2﹣2m﹣3，∵

点P和P′关于原点对称，∴P′（﹣m，﹣t），当y=0时，0=x2﹣2x﹣3，解得，x1=﹣1，x2=3，由已知可得，点B（3，0），∵点B（3，0），点C（0，﹣3），设直线BC对应的函数解析式为：y=kx+d

，，解得，，∴直线BC的直线解析式为y=x﹣3，∵点P′落在直线BC上，∴﹣t=﹣m﹣3，即t=m+3，∴m2﹣2m﹣3=m+3，解得，m=；②由题意可知，点P′（﹣m，﹣t）在第一象限，∴﹣m＞0，﹣

t＞0，∴m＜0，t＜0，∵二次函数的最小值是﹣4，∴﹣4≤t＜0，∵点P（m，t）在抛物线上，∴t=m2﹣2m﹣3，∴t+3=m2﹣2m，过点P′作P′H⊥x轴，H为垂足，有H（﹣m，0），又∵A（﹣1，0），则P′H2=t

2，AH2=（﹣m+1）2，在Rt△P′AH中，P′A2=AH2+P′H2，∴P′A2=（﹣m+1）2+t2=m2﹣2m+1+t2=t2+t+4=（t+）2+，∴当t=﹣时，P′A2有最小值，此时P′A2=，∴=m2﹣2m﹣3，解得，m=，∵m＜0，∴m=，即P′A

2取得最小值时，m的值是，这个最小值是.