【文档说明】(四川版)2022年中考数学模拟练习卷02（含答案）.doc，共(20)页，388.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学模拟练习卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.（3分）如果a与互为相反数，则a等于（）A.B.C.2D.﹣2.（3分）如图所示的几何体是由6个完全相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视

图是（）A.B.C.D.3.（3分）从成都经川南到贵阳的成贵客运专线正在建设中，这项工程总投资约780亿元，预计2019年12月建成通车，届时成都到贵阳只要3小时，这段铁路被称为“世界第一条山区高速铁路”.将数据780亿用科学记数法表示为（

）A.78×109B.7.8×108C.7.8×1010D.7.8×10114.（3分）下列计算正确的是（）A.（﹣2a2）3=﹣6a6B.a3+a3=2a3C.a6÷a3=a2D.a3•a3=a95.（3分）在平面直角坐标系中，若直线y

=2x+k﹣1经过第一、二、三象限，则k的取值范围是（）A.k＞B.k＞C.k＜D.k＜2＜6.（3分）如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于点A、B，过A作AC⊥b，垂足为C，若∠1=48°，则∠2的度数为（）

[来源:学科网ZXXK]A.B.C.D.7.（3分）武侯区部分学校已经开展“分享学习”数学课堂教学，在刚刚结束的3月份的月考中，某班7个共学小组的数学平均成绩分别为130分、128分、126分、130分、127分、129分、131分，则这组数据的众数和中位数分别

是（）A.131分，130分B.130分，126分C.128分，128分D.130分，129分8.（3分）关于x的一元二次方程2x2﹣3x=﹣5的根的情况，下列说法正确的是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定9.（3分

）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（）A.B.C.2πD.3π10.（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的

一个交点坐标为（3，0），对称轴为直线x=﹣1，则下列说法正确的是（）A.a＜0B.b2﹣4ac＜0C.a+b+c=0D.y随x的增大而增大二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11.（4分）49的算术平方

根是.12.（4分）已知2a+b=2，2a﹣b=﹣4，则4a2﹣b2=.13.（4分）如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，连接DE，若AB=12，AE=8，∠ABC=∠AED，则AC=.14.（4分）如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使

点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD=6，则AD=.三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15.（12分）（1）计算：（2）求不等式组的整数解.16.（6分）先化简，再求值：，其中.17.（8分）为了减轻二

环高架上汽车的噪音污染，成都市政府计划在高架上的一些路段的护栏上方增加隔音屏.如图，工程人员在高架上的车道M处测得某居民楼顶的仰角∠ABC的度数是20°，仪器BM的高是0.8m，点M到护栏的距离MD的长

为11m，求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离ED的长（结果保留到0.1m，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）18.（8分）为了弘扬中国传统文化，“中国诗词大会”第三季已在中央电视台播出.某校为了解九年级学生对“中国诗词大会”的知晓情况，对

九年级部分学生进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图的信息，解答下列问题：（1）求在本次抽样调查中，“基本了解”中国诗词大会的学生人数；（2）根据调查结果，发现“很了解”的学生中有三名同学的

诗词功底非常深厚，其中有两名女生和一名男生.现准备从这三名同学中随机选取两人代表学校参加“武侯区诗词大会”比赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好选取一名男生和一名女生的概率.[来源:学科网ZXXK]19

.（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（n，3），B（3，﹣2）两点，过A作AC⊥x轴于点C，连接OA.（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）若直线AB上有一点M，连接MC，且满足S△AMC=2S△A

OC，求点M的坐标.20.（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接CB，过C作CD⊥AB于点D，过C作∠BCE，使∠BCE=∠BCD，其中CE交AB的延长线于点E.（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）如图2，点F在⊙O上，且满足∠FCE=2∠AB

C，连接AF并延长交EC的延长线于点G.ⅰ）试探究线段CF与CD之间满足的数量关系；ⅱ）若CD=4，tan∠BCE=，求线段FG的长.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21.（4分）若a为实数，则代数式a

2+4a﹣6的最小值为.22.（4分）对于实数m，n定义运算“※”：m※n=mn（m+n），例如：4※2=4×2（4+2）=48，若x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+3=0的两个实数根，则x1※x2=.23.（4分）如图，

有A、B、C三类长方形（或正方形）卡片（a＞b），其中甲同学持有A、B类卡片各一张，乙同学持有B、C类卡片各一张，丙同学持有A、C类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个正方形的概率

是.24.（4分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC的边OB在x轴上，过点C（3，4）的双曲线与AB交于点D，且AC=2AD，则点D的坐标为.25.（4分）如图，有一块矩形木板ABCD，AB=13dm，BC

=8dm，工人师傅在该木板上锯下一块宽为xdm的矩形木板MBCN，并将其拼接在剩下的矩形木板AMND的正下方，其中M′、B′、C′、N′分别与M、B、C、N对应.现在这个新的组合木板上画圆，要使这个圆最大，则x的取值范围是，且最大圆的面积是dm2.二、解答题（

本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26.（8分）成都市中心城区“小游园，微绿地”规划已经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点.如图，已知该矩形空地长为90m，宽为60m，按照规划将预留总面积为4536m2的四个小矩形区域（阴影部分）种植花草，并在花草周围修建三条

横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等.（1）求各通道的宽度；（2）现有一工程队承接了对这4536m2的区域（阴影部分）进行种植花草的绿化任务，该工程队先按照原计划进行施工，在完成了536m2的绿化

任务后，将工作效率提高25%，结果提前2天完成任务，求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务？27.（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、AB上，且CD=AE，BD与CE相交于点P.（1）求证：△ACE≌△CBD；（

2）如图2，将△CPD沿直线CP翻折得到对应的△CPM，过C作CG∥AB，交射线PM于点G，PG与BC相交于点F，连接BG.ⅰ）试判断四边形ABGC的形状，并说明理由；ⅱ）若四边形ABGC的面积为，PF=1，求CE的长.28.（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣6x+4的

顶点A在直线y=kx﹣2上.（1）求直线的函数表达式；（2）现将抛物线沿该直线方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为A′，与直线的另一交点为B′，与x轴的右交点为C（点C不与点A′重合），连接B′C、A′C.ⅰ）如图，在平移过程中，当点B′在

第四象限且△A′B′C的面积为60时，求平移的距离AA′的长；ⅱ）在平移过程中，当△A′B′C是以A′B′为一条直角边的直角三角形时，求出所有满足条件的点A′的坐标.参考答案与试题解析一、选择题1.B.2.B.3.C.4.B.5.A6.D7.

D8.C9.A10.C.二、填空题11.7[来源:学科网]12.﹣813.9.14.3.三、解答题15.解：（1）原式=3﹣1+2×+2﹣=2++2﹣=4；（2）解不等式2（x﹣3）≤﹣2，得：x≤2，解不等式＞x﹣1，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为

﹣1＜x≤2，所以不等式组的整数解为0、1、2.16.解：====，当a=+1时，原式=.17.解：由题意：CD=BM=0.8m，BC=MD=11m，在Rt△ECB中，EC=BC•tan20°=11×

0.36≈3.96（m），∴ED=CD+EC=3.96+0.8≈4.8（m），答：需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离ED的长4.8m.18.解：（1）∵调查的总人数为12÷20%=60（人），∴“基本了解”中国诗词

大会的学生人数m=60﹣24﹣12﹣6=18（人）；（2）列表：共有6种等可能的结果，其中恰好选取一名男生和一名女生的情况有4种，∴P（恰为一名男生和一名女生）==.19.解：（1）将点B（3，﹣2）代入，得：m=3×（﹣2）=6，则

反比例函数解析式为y=﹣.∵反比例函数的图象过A（n，3），∴3=﹣，∴n=﹣2，∴A（﹣2，3），将点A（﹣2，3）、B（3，﹣2）代入y=kx+b，得：，解得：，则一次函数解析式为y=﹣x+1；（2）设点M的坐标为（m，﹣m+1），过M作ME⊥AC于E.∵y=﹣，∴S

△AOC=×|﹣6|=3，∴S△AMC=2S△AOC=6，∴AC•ME=×3×|m+2|=6，解得m=2或﹣6.当m=2时，﹣m+1=﹣1；当m=﹣6时，﹣m+1=7，∴点M的坐标为（2，﹣1）或（﹣6，7）.20.（本小题满分10分）（1）证明：如图1，连接OC，∵OB=OC，∴∠

OBC=∠OCB，（1分）∵CD⊥AB，∴∠OBC+∠BCD=90°，（2分）∵∠BCE=∠BCD，∴∠OCB+∠BCE=90°，即OC⊥CE，∴CE是⊙O的切线；（3分）（2）解：i）线段CF与CD之间满足的数量关系是：CF=2CD，（4分）理由如下：如图2，过

O作OH⊥CF于点H，∴CF=2CH，∵∠FCE=2∠ABC=2∠OCB，且∠BCD=∠BCE，∴∠OCH=∠OCD，∵OC为公共边，∴△COH≌△COD（AAS），∴CH=CD，∴CF=2CD；（6分）ii）∵∠BCD=

∠BCE，tan∠BCE=，∴tan∠BCD=.∵CD=4，∴BD=CD•tan∠1=2，∴BC==2，由i）得：CF=2CD=8，设OC=OB=x，则OD=x﹣2，在Rt△ODC中，OC2=OD2+CD2，∴x2=（x﹣2）2+42，解得：x=5，即OB=5，∵OC⊥GE，

∴∠OCF+∠FCG=90°，∵∠OCD+∠COD=90°，∠FCO=∠OCD，∴∠GCF=∠COB，∵四边形ABCF为⊙O的内接四边形，∴∠GFC=∠ABC，∴△GFC∽△CBO，∴，∴=，∴FG=.（10分）一、填空题21.解：原式=a2+4a+4﹣10=（a

+2）2﹣10，因为（a+2）2≥0，所以（a+2）2﹣10≥﹣10，则代数式a2+4a﹣6的最小值是﹣10.故答案是：﹣10.22.解：由题意可知：△＞0，∴x1+x2=5，x1x2=3∴原式=x1x2（x1+x2）=3×5=15故答案为：1523.解

：由题可得，随机选取两位同学，可能的结果如下：甲乙、甲丙、乙丙，∵a2+2ab+b2=（a+b）2，∴选择乙丙手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个边长为（a+b）的正方形，∴能拼成一个正方形的概率为，故答案为：.24.解：作CF⊥OB，垂足为F，作DE⊥OB，垂

足为E，连接CD并延长交x轴于M设反比例函数的解析式是y=，把C点的坐标（3，4）代入得：k=12即y=，∵ABOC是平行四边形∴AC∥OB，OC∥AB，AC=OB，AB=OC∵C（3，4）∴OF=3，CF=4∴OC=，即AB=5设AC=2a，则AD=a，OB=2a（a＞0）∴BD=5﹣a，∵

OC∥AB∴∠COF=∠DBE且∠CFO=∠DEB∴△CFO∽△BDE∴∴DE=，BE=∴OE=∴D（，）∵点D是y=图象上一点∴×=12∴a=∴D（7，）故答案为（7，）.25.解：如图，设⊙O与AB相切于点H，交CD与E，连接OH，延长HO交CD于F，设⊙O的半径为r.在Rt△O

EF中，当点E与N′重合时，⊙O的面积最大，此时EF=4，，则有：r2=（8﹣r）2+42，∴r=5.∴⊙O的最大面积为25π，由题意：，∴2≤x≤3，故答案为2≤x≤3，25π.二、解答题26.解：（1）设各通道的宽度为x米，根据题意得：（90﹣3x）（6

0﹣3x）=4536，解得：x1=2，x2=48（不合题意，舍去）.答：各通道的宽度为2米.（2）设该工程队原计划每天完成y平方米的绿化任务，根据题意得：﹣=2，解得：y=400，经检验，y=400是原方程的解，且符合题意.答：该工程队原计划每天完

成400平方米的绿化任务.27.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC，（2分）∵AE=CD，∴△ACE≌△CBD；（3分）（2）解：i）四边形ABGC为菱形，理由是：∵△ACE≌△CBD，∴∠ACE=∠CBD，∴∠

DPC=∠PCB+∠CBD=∠PCB+∠ACE=∠ACB=60°，由翻折得：CD=CM，∠CDP=∠CMP，∠MPC=∠DPC=60°，∴∠DCF+∠DPF=60°+2×60°=180°，∴∠CDP+∠CFP=360°﹣180°=180°，∴∠CMP+∠CMF=180°

∴∠CMF=∠CFP，∴CF=CM=CD，（4分）∵∠CFM+∠CFG=180°，∠CDP+∠CFM=180°，∴∠CDP=∠CFG，∵CG∥AB，∴∠GCF=∠CBA=60°=∠BCD，∴△CDB≌△CFG，

（5分）∴CG=CB，∴CG=AB，∵CG∥AB，CG=AB=AC，∴四边形ABGC是菱形；（6分）ii）过C作CH⊥AB于H，设菱形ABGC的边长为a，∵△ABC是等边三角形，∴AH=BH=a，∴CH=AH•sin60°=a=，[来源:学§科§网Z§X§X§K]∵菱形ABGC的面积为6，∴A

B•CH=6，即aa=6，∴a=2，（7分）∴BG=2，∵四边形ABGC是菱形，∴AC∥BG，∴∠GBC=∠ACB=60°，∵∠GPB=180°﹣∠CPD﹣∠CPM=60°，∴∠GBC=∠GPB，∵∠BGF=∠BGF，∴△BGF

∽△PGB，（8分）[来源:Zxxk.Com]∴，即BG2=FG•PG，∵PF=1，BG=2，∴，∴FG=3或﹣4（舍），（9分）∵△CDB≌△CFG，△ACE≌△CBD，∴FG=BD，BD=CE，∴CE=FG=3.（10分）28.解：（1）∵y=﹣6x+4=（x﹣6）2﹣

14，∴点A的坐标为（6，﹣14）.∵点A在直线y=kx﹣2上，∴﹣14=6k﹣2，解得：k=﹣2，∴直线的函数表达式为y=﹣2x﹣2.（2）设点A′的坐标为（m，﹣2m﹣2），则平移后抛物线的函数表达式

为y=（x﹣m）2﹣2m﹣2.当y=0时，有﹣2x﹣2=0，解得：x=﹣1，∵平移后的抛物线与x轴的右交点为C（点C不与点A′重合），∴m＞﹣1.（i）联立直线与抛物线的表达式成方程组，，解得：，，∴点B′的坐标为（m﹣4，﹣2m+6）.当y=0时，有（x﹣m）2﹣2m﹣2=

0，解得：x1=m﹣2，x2=m+2，∴点C的坐标为（m+2，0）.过点C作CD∥y轴，交直线A′B′于点D，如图所示.当x=m+2时，y=﹣2x﹣2=﹣2m﹣4﹣2，∴点D的坐标为（m+2，﹣2m﹣4﹣2），∴CD=2m+2+4.∴S△A′B′C=S△B′CD﹣S△

A′CD=CD•[m+2﹣（m﹣4）]﹣CD•（m+2﹣m）=2CD=2（2m+2+4）=60.设t=，则有t2+2t﹣15=0，解得：t1=﹣5（舍去），t2=3，∴m=8，∴点A′的坐标为（8，﹣18），∴AA′==2.（ii）∵A′（m，﹣2m﹣2），B′（m﹣4，﹣2m+6），C

（m+2，0），∴A′B′2=（m﹣4﹣m）2+[﹣2m+6﹣（﹣2m﹣2）]2=80，A′C2=（m+2﹣m）2+[0﹣（﹣2m﹣2）]2=4m2+12m+8，B′C2=[m+2﹣（m﹣4）]2+[0﹣（﹣2m+6）]2=4m2﹣20m+56+16.当∠

A′B′C=90°时，有A′C2=A′B′2+B′C2，即4m2+12m+8=80+4m2﹣20m+56+16，整理得：32m﹣128﹣16=0.设a=，则有2a2﹣a﹣10=0，解得：a1=﹣2（舍去），a2=，∴m=，∴点A′的坐标

为（，﹣）；当∠B′A′C=90°时，有B′C2=A′B′2+A′C2，即4m2﹣20m+56+16=80+4m2+12m+8，整理得：32m+32﹣16=0.设a=，则有2a2﹣a=0，解得：a3=0（舍去），a

4=，∴m=﹣，∴点A′的坐标为（﹣，﹣）.综上所述：在平移过程中，当△A′B′C是以A′B′为一条直角边的直角三角形时，点A′的坐标为（，﹣）或（﹣，﹣）.