【文档说明】(上海版)2022年中考数学模拟练习卷01（含答案）.doc，共(14)页，335.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学模拟练习卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列实数中，有理数是（）A.B.2.C.πD.52.下列方程有实数根的是（）A.x4+2=0B.=﹣1C.x2+2x﹣1=0D.=3.已知反比

例函数y=，下列结论正确的是（）A.图象经过点（﹣1，1）B.图象在第一、三象限C.y随着x的增大而减小D.当x＞1时，y＜14.用配方法解方程x2﹣4x+1=0，配方后所得的方程是（）A.（x﹣2）2=3B.（x+2）2=3C.

（x﹣2）2=﹣3D.（x+2）2=﹣35.“a是实数，a2≥0”这一事件是（）A.不可能事件B.不确定事件C.随机事件D.必然事件6.某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，成绩的中位数落在（）A.50.

5～60.5分B.60.5～70.5分C.70.5～80.5分D.80.5～90.5分二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：a3÷（﹣a）2=.8.因式分解：a2﹣4a=.9.函数的定义域是.10.不等式组的整数解是.11

.关于x的方程ax=x+2（a≠1）的解是.12.抛物线y=（x﹣3）2+1的顶点坐标是.13.掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为.14.如果点P1（2，y1）、P2（3，y2）在抛物线y=﹣x2+2x上，那么y1y2.（填“＞”、“＜”或“=”）15.如

图，已知在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F在边AD上，且AF：FD=2：1，如果=，=，那么=.16.如图，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P′所在的直线都经过同一点O，且有OP′=k•OP（k≠0），那么我们把这样的两个多边形叫位

似多边形，点O叫做位似中心.已知△ABC与△A′B′C′是关于点O的位似三角形，OA′=3OA，则△ABC与△A′B′C′的周长之比是.17.如图，在△ABC中，BC=7，AC=3，tanC=1，点P为AB边上一动点（点P不

与点B重合），以点P为圆心，PB为半径画圆，如果点C在圆外，那么PB的取值范围是.[来源:学科网ZXXK]18.已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点D、E分别在边AC、BC上，且CD：CE=3：4.将△CDE绕点D顺时针旋转，当点C落在线段DE上的点F

处时，BF恰好是∠ABC的平分线，此时线段CD的长是.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19.（10分）计算：5+|﹣2|﹣（﹣3）0+（）﹣1.20.（10分）先化简，再

求值：（x﹣2﹣）÷，其中x=.21.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∠ABC的平分线交边AC于点D，延长BD至点E，且BD=2DE，连接AE.（1）求线段CD的长；（2）求△ADE的面积.22.（10分）如图，海中有一个小岛A，该岛四周11海里

范围内有暗礁.有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B处时它在小岛南偏西60°的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45°方向上的点C处.问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）23.（12分）如图，在梯形ABCD中，AD

∥BC，对角线AC、BD交于点M，点E在边BC上，且∠DAE=∠DCB，联结AE，AE与BD交于点F.（1）求证：DM2=MF•MB；（2）联结DE，如果BF=3FM，求证：四边形ABED是平行四边形.24.（12分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，

抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，顶点C在直线x=2上，将抛物线沿射线AC的方向平移，当顶点C恰好落在y轴上的点D处时，点B落在点E处.（1）求这个抛物线的解析式

；（2）求平移过程中线段BC所扫过的面积；（3）已知点F在x轴上，点G在坐标平面内，且以点C、E、F、G为顶点的四边形是矩形，求点F的坐标.25.（14分）如图1，已知扇形MON的半径为，∠MON=90°，点B在弧MN上移动，联结BM，作OD⊥BM，垂足为点D，C为线段O

D上一点，且OC=BM，联结BC并延长交半径OM于点A，设OA=x，∠COM的正切值为y.（1）如图2，当AB⊥OM时，求证：AM=AC；（2）求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当△OAC为等腰三角形时，求x的值.

参考答案与试题解析一、选择题1.【解答】解：，π，是无理数，2.是有理数，故选：B.2.【解答】解：A、∵x4＞0，∴x4+2=0无解；故本选项不符合题意；B、∵≥0，∴=﹣1无解，故本选项不符合题意；C、∵x2+2x﹣1=0，△=8=4=12＞

0，方程有实数根，故本选项符合题意；D、解分式方程=，可得x=1，经检验x=1是分式方程的增根，故本选项不符合题意；故选：C.3.【解答】解：A、反比例函数y=，图象经过点（﹣1，﹣1），故此选项错误；B、反比例函数y=，图象在第一、

三象限，故此选项正确；C、反比例函数y=，每个象限内，y随着x的增大而减小，故此选项错误；D、反比例函数y=，当x＞1时，0＜y＜1，故此选项错误；故选：B.4.【解答】解：x2﹣4x+1=0，（x﹣2）2﹣4+1=0（x﹣2）2=3，故选：A.5.【解答】解：

a是实数，a2≥0这一事件是必然事件.故选：D.6.【解答】解：由频数分布直方图知，这组数据共有3+6+8+8+9+6=40个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在70.5～8

0.5分这一分组内，所以中位数落在70.5～80.5分，故选：C.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7.【解答】解：原式=a故答案为：a8.【解答】解：原式=a（a﹣4）.故答案为：a（a﹣4）.9.【解答】解：根据题意得：x+

3≥0，解得：x≥﹣3.故答案为：x≥﹣3.10.【解答】解：解不等式x+1≥0，得：x≥﹣1，解不等式2﹣x＞0，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1，故答案为：﹣1、0、1.11.【解答】解：移项，得：ax﹣x=2，合并同类项

，得：（a﹣1）x=2，∵a≠1，∴a﹣1≠0，则x=，故答案为：.12.【解答】解：∵y=（x﹣3）2+1为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，抛物线的顶点坐标为（3，1）.故答案为：（3，1）.13.【解答】解：掷一枚质地均匀

的骰子，掷得的点数可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个数，共有六种可能，其中4、6是合数，所以概率为=.故答案为：.14.【解答】解：抛物线y=﹣x2+2x的对称轴是x=﹣=1，∵a=﹣1＜0，抛物线开口向下，1＜2＜3，∴y1＞y2.故答案为：＞15.【解答】解：∵四边形ABCD是平行

四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴==，∵AF=2DF，∴=，∵=，AE=EB，∴=，∵=+，∴=﹣.故答案为﹣.16.【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′是关于点O的位似三角形，∴△ABC∽△A′B′C′，∵OA′=3OA，∴△

ABC与△A′B′C′的周长之比是：OA：OA′=1：3，故答案为：1：3.17.【解答】解：作AD⊥BC于点D，作PE⊥BC于点E，∵在△ABC中，BC=7，AC=3，tanC=1，∴AD=CD=3，∴BD=4，∴AB=5，由题意可得，当PB=PC时，点C恰好在以点P为

圆心，PB为半径圆上，∵AD⊥BC，PE⊥BC，∴PE∥AD，∴△BPE∽△BDA，∴，即，得BP=，故答案为：0＜PB＜.18.【解答】解：如图所示，设CD=3x，则CE=4x，BE=12﹣4x，∵=，∠DCE=∠ACB=90°，∴△ACB∽△DCE，∴∠DEC=∠ABC，∴AB∥DE，∴∠AB

F=∠BFE，又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠EBF=∠EFB，∴EF=BE=12﹣4x，由旋转可得DF=CD=3x，∵Rt△DCE中，CD2+CE2=DE2，∴（3x）2+（4x）2=（3x+12﹣4x）2，解得x1=2，x2=﹣3（舍去），∴CD

=2×3=6，故答案为：6.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19.【解答】解：原式=+﹣2﹣1+2=2﹣1.20.【解答】解：原式=，=，=.当时，原式==21.【解答】解：（1）过点D作DH⊥AB，垂足为点H，∵BD

平分∠ABC，∠C=90°，∴DH=DC=x，则AD=3﹣x.∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=5，∵，∴，∴，即CD=；（2），∵BD=2DE，[来源:学_科_网]∴，∴.22.【解答】解：过点A作AH⊥BC，垂足为点H.由题意，得

∠BAH=60°，∠CAH=45°，BC=10.（设AH=x，则CH=x.在Rt△ABH中，∵，∴，∴，解得，∵13.65＞11，[来源:Zxxk.Com]∴货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险.23.【解

答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵∠DCB=∠DAE，∴∠DCB=∠AEB，∴AE∥DC，∴△AMF∽△CMD，∴=.∵AD∥BC，∴△AMD∽△CMB，∴=，∴=，即MD2=MF•MB.（2）设FM=a，则BF=3a，BM=4a.

由MD2=MF•MB，得：MD2=a•4a，[来源:学科网]∴MD=2a，∴DF=BF=3a.∵AD∥BC，∴△AFD∽△△EFB，∴==1，∴AF=EF，∴四边形ABED是平行四边形.24.【解答】解：（1）∵顶点C在直线x=2上，∴，∴b=﹣4a.将A（3，0）代入y=ax2+bx+3，得9a

+3b+3=0，解得a=1，b=﹣4.∴抛物线的解析式为y=x2﹣4x+3.（2）过点C作CM⊥x轴，CN⊥y轴，垂足分别为M、N.∵y=x2﹣4x+3═（x﹣2）2﹣1，∴C（2，﹣1）.∵CM=MA=1，∴∠MAC=4

5°，∴∠ODA=45°，∴OD=OA=3.∵抛物线y=x2﹣4x+3与y轴交于点B，∴B（0，3），∴BD=6.∵抛物线在平移的过程中，线段BC所扫过的面积为平行四边形BCDE的面积，∴.（3）联结CE.∵四边形BCDE是平行四边形，∴点O是对角线CE与BD的交点，即

.（i）当CE为矩形的一边时，过点C作CF1⊥CE，交x轴于点F1，设点F1（a，0），在Rt△OCF1中，，即a2=（a﹣2）2+5，解得，∴点同理，得点；（ii）当CE为矩形的对角线时，以点O为圆心，OC长为半径画弧分别交x轴于点F3、F4，可得，得点、综上所述：满足条件的点有，，），.

25.【解答】解：（1）∵OD⊥BM，AB⊥OM∴∠ODM=∠BAM=90°.（1分）∵∠ABM+∠M=∠DOM+∠M，∴∠ABM=∠DOM.（1分）∵∠OAC=∠BAM，OC=BM，∴△OAC≌△B

AM，（1分）∴AC=AM.（1分）（2）如图2，过点D作DE∥AB，交OM于点E.（1分）[来源:Z_xx_k.Com]∵OB=OM，OD⊥BM，∴BD=DM.∵DE∥AB，∴，∴AE=EM，∵OM=，∴AE=.（1分），∴OE=O

A+AE=x+（﹣x）=（+x）∵DE∥AB，∴，（1分）∴，在Rt△ODM中，y====.（0＜x＜）（2分）（3）（i）当OA=OC时，∵，在Rt△ODM中，.∵，∴.解得，或（舍）.（2分）（ii）当

AO=AC时，则∠AOC=∠ACO，∵∠ACO＞∠COB，∠COB=∠AOC，∴∠ACO＞∠AOC，∴此种情况不存在.（1分）（ⅲ）当CO=CA时，则∠COA=∠CAO=α，∵∠CAO＞∠M，∠M=90°﹣α，∴α＞90°﹣α，∴α＞45°，∴∠BOA=2α＞90°，∵∠BOA≤90°，∴此

种情况不存在.（1分）即：当△OAC为等腰三角形时，x的值为.