【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：4.3.1《对数的概念》同步精选练习（含答案详解）.doc，共(4)页，54.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.3.1对数的概念基础练巩固新知夯实基础1.有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2.其中正确的是()A.①③B.②④C.①②D.③④2.lne等于()A.0B.12C.1D.23.已知logx16＝2，

则x等于()A.±4B.4C.256D.24.若log3(a＋1)＝1，则loga2＋log2(a－1)＝________.5.3log81＝________.6.将下列指数式化成对数式，对数式化成指数式.(1)35＝243；(2)2－5＝132；(3)log1381＝－4；(4)log

2128＝7.7.已知6a＝8，试用a表示下列各式.①log68；②log62；③log26.8.求下列各式中的x的值.(1)logx27＝32；(2)log2x＝－23；(3)logx(3＋22)＝－2；(4)log5(log2x)＝0；能力练综合应用核心素养

9.设a＝log310，b＝log37，则3a－b的值为()A.107B.710C.1049D.491010.(21)log(322)t等于()A.－2B.－4C.2D.411.已知log3(log5a)＝log4(log5b)＝

0，则ab的值为()A.1B.－1C.5D.1512.方程3log2x＝127的解是________.13.若log(1－x)(1＋x)2＝1，则x＝________.14.求32log92log3223的值.15.若x＝log43，求(2x－2－x)2

的值.16.已知x＝log23，求23x－2－3x2x－2－x.【参考答案】1.C解析lg(lg10)＝lg1＝0，ln(lne)＝ln1＝0，故①②正确；若10＝lgx，则x＝1010，故③错误；若e＝lnx，则x＝ee

，故④错误.2.B解析设lne＝x，则ex＝e＝12e，∴x＝12.3.B解析∵logx16＝2，∴x2＝16，∴x＝±4，注意到x>0，∴x＝4.4.1解析由log3(a＋1)＝1得a＋1＝3，即a＝2，所以loga2＋log2(a－1)＝log22＋log

21＝1＋0＝1.5.8解析设3log81t，则(3)t＝81,4233t，t2＝4，t＝8.6.解(1)log3243＝5；(2)log2132＝－5；(3)13－4＝81；(4)27＝128.7.解①log68＝a.②由6a＝8得6a＝23，即362a，所以log

62＝a3.③由362a得326a，所以log26＝3a.8.解(1)由logx27＝32，得x32＝27，∴x＝2723＝32＝9.(2)由log2x＝－23，得2－23＝x，∴x＝1322＝322.(3)由logx(3＋22)＝－2，得3＋22＝x－2，∴x＝(3＋22)－12＝

2－1.(4)由log5(log2x)＝0，得log2x＝1.∴x＝21＝2.9.A解析3a－b＝3a÷3b＝3log310÷3log37＝10÷7＝107.10.A解析3－22＝2－22＋1＝(2)2－22＋12＝(2－1)2

＝12＋12＝(2＋1)－2.设(21)log(322)t，则(2＋1)t＝3－22＝(2＋1)－2，∴t＝－2.11.A解析由log3(log5a)＝0得log5a＝1，即a＝5，同理b＝5，故ab＝1.12.18解析3log2x＝3－

3，∴log2x＝－3，x＝2－3＝18.13.－3解析由题意知1－x＝(1＋x)2，解得x＝0或x＝－3.验证知，当x＝0时，log(1－x)(1＋x)2无意义，故x＝0时不合题意，应舍去.所以x＝－3.14.解32232log92log3log322log9323223＝4×3＋9

9＝12＋1＝13.15.解析(2x－2－x)2＝(2x)2－2＋(2－x)2＝4x＋14x－244log3log31424＝3＋13－2＝43.16.解由x＝log23，得2x＝3，∴2－x＝12x＝1

3，∴23x＝(2x)3＝33＝27,2－3x＝123x＝127，∴23x－2－3x2x－2－x＝27－1273－13＝272－13×27－9＝72872＝919.