【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：4.2《第1课时 指数函数及其性质》同步精选练习（含答案详解）.doc，共(4)页，60.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.2第1课时指数函数及其性质基础练巩固新知夯实基础1．下列函数中，指数函数的个数为()①y＝12x－1；②y＝ax(a>0，且a≠1)；③y＝1x；④y＝122x－1.A．0个B．1个C．3个D．4个2．当x∈[－2,2)时，y＝3－x－1的值域

是()A．(－89，8]B．[－89，8]C．(19，9)D．[19，9]3．函数y＝2x－1的定义域是()A．(－∞，0)B．(－∞，0]C．[0，＋∞)D．(0，＋∞)4．函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是()5．函数y＝ax－5＋1(a≠0)的图象必经过点________．

6．若函数f(x)＝2x，x<0，－2－x，x>0，则函数f(x)的值域是________．7.函数f(x)＝ax－1(a>0，且a≠1)的定义域是(－∞，0]，求实数a的取值范围.8．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点(2，12)，其中a＞0且a≠

1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．能力练综合应用核心素养9．函数y＝5－|x|的图象是()10．已知函数f(x)＝2x，x＞0，x＋1，x≤0.若f(a)＋f(1)＝0，则实数

a的值等于()A．－3B．－1C．1D．311.函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b均为常数，则下列结论正确的是()A.a>1，b<0B.a>1，b>0C.0<a<1，b>0D.0<a<1，b<012．若函数f(x)＝(a2－2a＋2)(a＋1)x是指数函数，则a＝_____

___.13．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)，经过点(－1,5)，(0,4)，则f(－2)的值为________．14．方程|2x－1|＝a有唯一实数解，则a的取值范围是________．15．求函数y＝(12)x2－2x＋2(0≤

x≤3)的值域．16．已知－1≤x≤2，求函数f(x)＝3＋2×3x＋1－9x的最大值和最小值．【参考答案】1.B解析由指数函数的定义可判定，只有②正确．2.A解析y＝3－x－1，x∈[－2,2)上是减函

数，∴3－2－1＜y≤32－1，即－89＜y≤8.3.C解析由2x－1≥0，得2x≥20，∴x≥0.4.A解析当a>1时，函数f(x)＝ax单调递增，当x＝0时，g(0)＝a>1，此时两函数的图象大致为选项A.5

.(5,2)解析指数函数的图象必过点(0,1)，即a0＝1，由此变形得a5－5＋1＝2，所以所求函数图象必过点(5,2)．6.(－1,0)∪(0,1)解析由x<0，得0<2x<1；由x>0，∴－x<0,0<2－x<1，∴－1<－2－x<0，∴函数f(x

)的值域为(－1,0)∪(0,1)．7.解由题意，当x≤0时，ax≥1，所以0<a<1，故实数a的取值范围是0<a<1.8.解(1)∵f(x)的图象过点(2，12)，∴a2－1＝12，则a＝12.(2)由(1)知，f(x)＝(12)x－1，x≥0.由x≥0，得x－

1≥－1，于是0＜(12)x－1≤(12)－1＝2，所以函数y＝f(x)(x≥0)的值域为(0,2]．9.D解析当x＞0时，y＝5－|x|＝5－x＝(15)x，又原函数为偶函数，故选D.10.A解析依题意，f(a)

＝－f(1)＝－21＝－2，∵2x＞0，∴a≤0，∴f(a)＝a＋1＝－2，故a＝－3，所以选A.11.D解析从曲线的变化趋势，可以得到函数f(x)为减函数，从而有0<a<1；从曲线位置看，是由函数y＝ax(0<a<1)的图象向左平移|－b|个单位长度得到，所以－b>0，即b<

0.12.1解析由指数函数的定义得a2－2a＋2＝1，a＋1>0，a＋1≠1，解得a＝1.13.7解析由已知得a－1＋b＝5，a0＋b＝4，解得a＝12，b＝3，所以f(x)＝12x＋3，所以f(－2)＝12－

2＋3＝4＋3＝714.a≥1或a＝0解析作出y＝|2x－1|的图象，如图，要使直线y＝a与图象的交点只有一个，∴a≥1或a＝0.15.解令t＝x2－2x＋2，则y＝(12)t，又t＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，∵0≤x≤3，∴当x＝1

时，tmin＝1，当x＝3时，tmax＝5.故1≤t≤5，∴(12)5≤y≤(12)1，故所求函数的值域[132，12]．16.解设t＝3x，∵－1≤x≤2，∴13≤t≤9，则f(x)＝g(t)＝－(t－3)2＋12，故当t＝3，即x＝1时，f(x)

取得最大值12；当t＝9，即x＝2时，f(x)取得最小值－24.