【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：4.1《指数》同步精选练习（含答案详解）.doc，共(4)页，71.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.1指数基础练巩固新知夯实基础1．下列各式中正确的个数是()①nan＝(na)n＝a(n是奇数且n>1，a为实数)；②nan＝(na)n＝a(n是正偶数，a是实数)；③3a3＋b2＝a＋b(a，b是实数)．A．0B．1C．2D．32

．化简3aa的结果是()A．aB．a21C．a2D．a313.4－24运算的结果是()A．2B．－2C．±2D．不确定4.614－3338＋30.125的值为________．5．化简π－42＋3π－43的结果为________．6．若x<0，则|x|－x2＋x

2|x|＝________.7．写出使下列各式成立的x的取值范围：(1)31x－33＝1x－3；(2)x－5x2－25＝(5－x)x＋5.8．(1)化简：3xy2·xy－1·xy·(xy)－1(xy≠0)；

(2)计算：221＋－402＋12－1－1－50·832.能力练综合应用核心素养9．下列各式成立的是()A.3m2＋n2＝(m＋n)32B．(ba)2＝a21b21C.6－32＝(－3)31D.34＝23110．x－2＋x2＝2

2且x>1，则x2－x－2的值为()A．2或－2B．－2C.6D．211.设a21－a21＝m，则a2＋1a等于()A．m2－2B．2－m2C．m2＋2D．m212．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y等于()A.x＋1x－1

B.x＋1xC.x－1x＋1D.xx－113．若a>0，且ax＝3，ay＝5，则a22yx＝________.14．已知a∈R，n∈N*，给出四个式子：①6－22n；②5a2；③6－32n＋1；④9－a4，

其中没有意义的是________．(只填式子的序号即可)15．若代数式2x－1＋2－x有意义，化简4x2－4x＋1＋24x－24.16．根据已知条件求下列值：(1)已知x＝12，y＝23，求x＋yx－y

－x－yx＋y的值；(2)已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求a－ba＋b的值．【参考答案】1.B解析对①，由于n是大于1的奇数，故①正确；对②，由于n是偶数，故nan中a可取任意实数，而(na)n中a只能取非负数，故②错误；

对③，b2＝|b|，故结果错误．2.B解析原式＝321aa＝323a＝a21.3.A解析根据根式的性质得4－24＝|－2|＝2，选A.4.32解析原式＝f(522)－错误!＋错误!＝错误!－错误!＋错误!＝错误!.5

.0解析原式＝|π－4|＋π－4＝4－π＋π－4＝0.6.1解析∵x<0，∴原式＝－x－(－x)＋－x－x＝－x＋x＋1＝1.7.解(1)由于根指数是3，故1x－3有意义即可，此时x－3≠0，即x≠3.(2)∵x－5x2－2

5＝x－52x＋5＝(5－x)x＋5，∴x＋5≥0x－5≤0，∴－5≤x≤5.8.解(1)原式＝[xy2·(xy－1)21]31·(xy)21·(xy)－1＝x31·y32|x|61|y|61·|x|21·|y|21

＝x31·|x|31＝1，x>0－1，x<0.(2)原式＝12＋12＋2＋1－22＝22－3.9.D解析被开方数是和的形式，运算错误，A选项错；(ba)2＝b2a2，B选项错；6－32>0，(－3)31<0，C选项错．故选D.10.D解析因为x－2＋x2＝

22且x>1，所以x2>x－2，x2－x－2>0，故x2－x－2＝x2＋x－22－4＝8－4＝2.11.C解析将a21－a21＝m平方得(a21－a21)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋1a＝m2＋2⇒a2＋1a＝m2＋2.12.D解析由x＝1＋2b，

得2b＝x－1，y＝1＋2－b＝1＋12b＝1＋1x－1＝xx－1.13.95解析a22yx＝(ax)2·(ay)21＝32·521＝95.14.③解析①中，(－2)2n>0，∴6－22n有意义；②中，根指数为5，∴5a2有意义；③中，(－3)2n＋1<0，∴6－32n＋1没有意义；

④中，根指数为9，∴9－a4有意义．15.解由2x－1＋2－x有意义，则2x－1≥0，2－x≥0，即12≤x≤2.故4x2－4x＋1＋24x－24＝2x－12＋24x－24＝|2x－1|＋2|x－2|＝2x－1＋2(2－x)＝3.16.解(1)x＋yx－y－x－yx＋

y＝错误!－错误!＝错误!.将x＝12，y＝23代入上式得：原式＝412×2312－23＝413－16＝－2413＝－83；(2)∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，∴a＋b＝6ab＝4，∵a>b>0，∴a>b.a－ba＋b2＝a＋b－2aba＋b＋2ab＝6－

246＋24＝210＝15，∴a－ba＋b＝15＝55.